Finite Group Databasebeta

← #36586042

Subgroups — #36586042

Order 22784.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152248—22no—
20#19152246—22no—
21#19152237—22no—
22#19152235—22no—
23#19152170—21no—
24#19152163—24no—
25#19152163—24no—
26#19152158—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28C2×#15668008—21no—
29C2×#15667998—21no—
30#19152104—21no—
31C2×#15667996C2211yescharacteristic
32C2×#15667993C2211yescharacteristic
33#123×D89—21no—
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667984—21no—
36C2×#15667982C2211yescharacteristic
37C2×#15667982C2211yescharacteristic
38C2×#15667981C2211yescharacteristic
39C2×#15667981C2211yescharacteristic
40C2×#15667980C2211yescharacteristic
41C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
42#19152071C2211yescharacteristic
43C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
44#19151786—24no—
45#19151784—24no—
46C2×#15667927C2211yescharacteristic
47C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic
50C2×#15667926C2211yescharacteristic
51C2×#15667926C2211yescharacteristic
52#19151514—22no—
53#19151513—22no—
54#19151507—22no—
55#19151506—22no—
56#19151459C2211yescharacteristic, complemented
57#19151459C2211yescharacteristic, complemented
58#19151454C2211yescharacteristic, complemented
59#19151453C2211yescharacteristic, complemented
60#19151453C2211yescharacteristic, complemented
61#19151365C2211yescharacteristic, complemented
62#19151364C2211yescharacteristic, complemented
63#19151364C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C89C2211yescharacteristic
65C2×#120×C89C2211yescharacteristic
66C2×#120×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C89C2211yescharacteristic
68C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89C2311yescharacteristic
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—41no—
75#15668057—41no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×C22⋊D89—22no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89—22no—
95C22×C22⋊D89—22no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C22⋊D89—21no—
99C22×C22⋊D89—41no—
100C22×C22⋊D89—41no—
101C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—21no—
106C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
107C23×Dic89C2311yescharacteristic
108C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
109#15668011—22no—
110#15668008—28no—
111#15667998—28no—
112#15667998—22no—
113#15667997—22no—
114#15667996—21no—
115#15667996—22no—
116#15667996—21no—
117#15667995—21no—
118#15667994—22no—
119#15667994—22no—
120#15667993—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—22no—
123#15667993—21no—
124#15667990—22no—
125#15667989—22no—
126#15667989—22no—
127#15667985—22no—
128#15667985—28no—
129#15667984—28no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667982—41no—
136#15667982D414yescomplemented
137#15667981—22no—
138#15667981—21no—
139#15667981—22no—
140#15667981—41no—
141#15667981D414yescomplemented
142#15667980—22no—
143#15667980—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146#15667980—22no—
147#15667980—41no—
148D4×Dic89—22no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152#15667968—21no—
153#15667968—22no—
154#15667968—22no—
155C2×C4⋊Dic89D412yescomplemented
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D412yescomplemented
158C4⋊C4×D89—22no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—22no—
162C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—22no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—22no—
173C2×#13083551D412yescomplemented
174C22⋊C4×D89—22no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89—21no—
177#15667927—22no—
178#15667927—41no—
179#15667926—22no—
180#15667926—22no—
181#15667926—22no—
182#15667926—22no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C25×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#121×C89—22no—
193#120×C89—21no—
194#120×C89—22no—
195#120×C89—21no—
196#120×C89—22no—
197#120×C89—22no—
198#120×C89—41no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206#99×C89—22no—
207#99×C89—41no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—82no—
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217C23×D89C2×D412yes—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083573—44no—
222#13083573—44no—
223#13083573—44no—
224#13083573—44no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—24no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—82no—
237C2×D356—82no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—24no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—24no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—24no—
255C2×C22⋊D89—24no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—41no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C2×C22⋊D89—42no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—42no—
267C2×C22⋊D89—42no—
268C2×C22⋊D89—42no—
269C2×C22⋊D89—42no—
270C2×C22⋊D89—82no—
271C2×C22⋊D89—82no—
272C2×C22⋊D89—82no—
273C2×C22⋊D89—82no—
274C2×C22⋊D89C2×D412yes—
275C2×C22⋊D89C2×D412yes—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—42no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—22no—
287C22×Dic89—22no—
288C22×Dic89—21no—
289C22×Dic89—21no—
290C22×Dic89—41no—
291C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic89C2×D412yes—
296C22×Dic89C2×D412yes—
297C22×Dic89C2×D412yes—
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—22no—
301C2×C4×D89—22no—
302C2×C4×D89—22no—
303C2×C4×D89—41no—
304C4⋊Dic89—22no—
305C4⋊Dic89—22no—
306#13083553—24no—
307#13083553—22no—
308#13083553—22no—
309#13083553—22no—
310#13083553—22no—
311C22⋊Dic89—22no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—22no—
316C22⋊Dic89—22no—
317C22⋊Dic89—24no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—21no—
322C22⋊Dic89—42no—
323C22⋊Dic89—82no—
324C22⋊Dic89C2×D412yes—
325#13083551—22no—
326#13083551—24no—
327#13083551—22no—
328#13083551—22no—
329#13083551—22no—
330#13083551—24no—
331#13083551—42no—
332#13083551—42no—
333#13083551—82no—
334#13083551—82no—
335C4×Dic89—24no—
336C4×Dic89—22no—
337C24×C89—21no—
338C24×C89—21no—
339C24×C89—21no—
340C24×C89—21no—
341C24×C89—21no—
342C24×C89—21no—
343C24×C89—82no—
344C24×C89C2×D411yescharacteristic
345C24×C89C2×D411yescharacteristic
346C24×C89C2×D412yes—
347C24×C89C2411yescharacteristic
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—22no—
361C2×D4×C89—24no—
362C2×D4×C89—42no—
363C2×D4×C89—82no—
364C2×D4×C89—82no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C89C2×D412yes—
371C4⋊C4×C89—22no—
372C22⋊C4×C89—22no—
373C22⋊C4×C89—24no—
374C22⋊C4×C89—22no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—42no—
383C22⋊C4×C89—82no—
384C22⋊C4×C89C2×D412yes—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—21no—
387C23×C89—22no—
388C23×C89—21no—
389C23×C89—22no—
390C23×C89—22no—
391C23×C89—21no—
392C23×C89—21no—
393C23×C89—21no—
394C23×C89—42no—
395C23×C89—42no—
396C23×C89—42no—
397C23×C89—42no—
398C23×C89—42no—
399C23×C89—42no—
400C23×C89—42no—
401C23×C89—42no—
402C23×C89—42no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—82no—
408C23×C89—82no—
409C23×C89—82no—
410C23×C89—82no—
411C23×C89C22×D411yescharacteristic
412C23×C89C22×D411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D89—21no—
419C22×D89—21no—
420C22×D89—21no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—21no—
425C22×D89—21no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—42no—
428C22×D89—42no—
429C22×D89—42no—
430C22×D89—42no—
431C22×D89—42no—
432C22×D89—42no—
433C22×D89—42no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—42no—
439C22×D89—82no—
440C22×D89—82no—
441C22×D89—82no—
442C22×D89—82no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89#12012yes—
445D4×C89—41no—
446D4×C89—41no—
447D4×C89—41no—
448D4×C89—41no—
449D4×C89—41no—
450D4×C89—41no—
451D4×C89—41no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—82no—
454D4×C89—84no—
455D4×C89—84no—
456C2×C4×C89—22no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—22no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—42no—
465C2×C4×C89—42no—
466C2×C4×C89—42no—
467C2×C4×C89—42no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C22⋊D89—22no—
471C22⋊D89—22no—
472C22⋊D89—22no—
473C22⋊D89—22no—
474C22⋊D89—44no—
475C22⋊D89—42no—
476C22⋊D89—48no—
477C22⋊D89—48no—
478C22⋊D89—42no—
479C22⋊D89—41no—
480C22⋊D89—41no—
481C22⋊D89—41no—
482C22⋊D89—41no—
483C22⋊D89—82no—
484C22⋊D89—84no—
485C22⋊D89—84no—
486C22⋊D89—84no—
487C22⋊D89—84no—
488C2×Dic89—21no—
489C2×Dic89—21no—
490C2×Dic89—21no—
491C2×Dic89—21no—
492C2×Dic89—21no—
493C2×Dic89—21no—
494C2×Dic89—22no—
495C2×Dic89—22no—
496C2×Dic89—22no—
497C2×Dic89—22no—
498C2×Dic89—22no—
499C2×Dic89—22no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—21no—
503C2×Dic89—44no—
504C2×Dic89—42no—
505C2×Dic89—42no—
506C2×Dic89—42no—
507C2×Dic89—42no—
508C2×Dic89—42no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89#12012yes—
512C2×Dic89#12012yes—
513C2×Dic89#12012yes—
514D356—42no—
515D356—84no—
516D356—84no—
517C4×D89—44no—
518C4×D89—42no—
519C4×D89—42no—
520C4×D89—82no—
521Dic178—44no—
522Dic178—42no—
523C22×C89—22no—
524C22×C89—22no—
525C22×C89—22no—
526C22×C89—41no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—41no—
530C22×C89—42no—
531C22×C89—42no—
532C22×C89—42no—
533C22×C89—42no—
534C22×C89—42no—
535C22×C89—42no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—41no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—42no—
542C22×C89—82no—
543C22×C89—82no—
544C22×C89—82no—
545C22×C89—81no—
546C22×C89—81no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89—82no—
549C22×C89C2×#12011yescharacteristic
550C22×C89C2×#12011yescharacteristic
551C22×C89#53411yescharacteristic
552C22×C89D4211yescharacteristic
553C22×C89D4211yescharacteristic
554C22×C89D4211yescharacteristic
555C22×C89D4211yescharacteristic
556C2×D89—22no—
557C2×D89—42no—
558C2×D89—42no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—42no—
562C2×D89—42no—
563C2×D89—42no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—41no—
566C2×D89—42no—
567C2×D89—42no—
568C2×D89—81no—
569C2×D89—82no—
570C2×D89—82no—
571C2×D89—82no—
572C2×D89—82no—
573C2×D89—81no—
574C2×D89—81no—
575C2×D89—162no—
576C4×C89—42no—
577C4×C89—41no—
578C4×C89—41no—
579C4×C89—42no—
580C4×C89—81no—
581C4×C89—81no—
582Dic89—22no—
583Dic89—22no—
584Dic89—22no—
585Dic89—42no—
586Dic89—41no—
587Dic89—42no—
588Dic89—81no—
589Dic89—81no—
590#23904—891nomaximal, Sylow
591C2×C89—21no—
592C2×C89—21no—
593C2×C89—21no—
594C2×C89—21no—
595C2×C89—21no—
596C2×C89—21no—
597C2×C89—81no—
598C2×C89—82no—
599C2×C89—81no—
600C2×C89#240311yescharacteristic
601C2×C89#302712yes—
602D89—42no—
603D89—82no—
604D89—81no—
605#3485—891no—
606C2×#535—891no—
607C2×B(4,𝔽2)—891no—
608C2×B(4,𝔽2)—891no—
609#2613—891no—
610#2613—891no—
611#2021—891no—
612#2021—891no—
613#2021—891no—
614#2021D8911yescharacteristic, complemented
615#1899—891no—
616#1899—891no—
617#1889—891no—
618#1889—891no—
619#1782—891no—
620C89#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
621C2×H(5,𝔽2)—891no—
622C22×#41—891no—
623C23×D4—891no—
624#547—1782no—
625#547—1782no—
626#546—1782no—
627#546—1782no—
628#536—1781no—
629#535—1784no—
630#535—1784no—
631#534—891no—
632#534—1781no—
633#534C2×D8911yescharacteristic
634C2×#127—1781no—
635C2×#124—1781no—
636#525—1781no—
637C2×#123—891no—
638C2×#123—891no—
639C2×#123—1781no—
640C2×#121—1781no—
641C2×#121—1781no—
642C2×#120—891no—
643C2×#120—891no—
644C2×#120—891no—
645C2×#120—891no—
646C2×#120—891no—
647C2×#120—891no—
648C2×#120C2×D8911yescharacteristic
649C2×#120C2×D8911yescharacteristic, complemented
650#518—891no—
651C2×#117—891no—
652B(4,𝔽2)—1784no—
653B(4,𝔽2)—1784no—
654C2×#99—891no—
655C2×#99—891no—
656C2×#99—891no—
657C2×#99—891no—
658C2×#99—891no—
659C2×#99—891no—
660C2×#99C2×D8911yescharacteristic
661C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
662#394—1782no—
663#394—1782no—
664#392—1782no—
665#392—1782no—
666#381—891no—
667#381—891no—
668#379—891no—
669#379—891no—
670#379—891no—
671#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#342—891no—
673#342—891no—
674#342—891no—
675#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
676C25—891no—
677C25C22×D8911yescharacteristic
678H(5,𝔽2)—3561no—
679H(5,𝔽2)—3561no—
680H(5,𝔽2)—1782no—
681H(5,𝔽2)—1782no—
682C2×#41—3561no—
683C2×#41—3561no—
684C2×#41—1781no—
685C2×#41—1782no—
686C2×#41—1782no—
687C2×#41—1781no—
688C2×#41—1782no—
689C2×#41—1782no—
690C2×#41—1781no—
691C22×Q8—891no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—891no—
695C22×D4—891no—
696C22×D4—891no—
697C22×D4—3561no—
698C22×D4—3561no—
699C22×D4—1781no—
700C22×D4—1781no—
701C22×D4—1782no—
702C22×D4—1782no—
703C22×D4—1781no—
704C22×D4—1781no—
705C22×D4—1781no—
706C22×D4—1781no—
707C22×D4—1782no—
708C22×D4—1782no—
709C22×D4—1781no—
710C22×D4—1781no—
711C22×D4—1781no—
712C22×D4—1781no—
713C22×D4—1781no—
714C22×D4C22×D8911yescharacteristic
715C22×D4C22×D8911yescharacteristic
716C23×C4—891no—
717C23×C4—891no—
718C23×C4—891no—
719C4⋊Q8—1782no—
720#127—1788no—
721#124—1788no—
722#124—1782no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—1781no—
726#123—1781no—
727#123—1782no—
728#123—1782no—
729#123—1782no—
730#123—1782no—
731#123—1781no—
732#123—1781no—
733#123—1782no—
734#123—1781no—
735#123—1781no—
736C22⋊Q8—1782no—
737C22⋊Q8—1782no—
738C22⋊Q8—1782no—
739#121—22no—
740#121—1788no—
741#121—1782no—
742#121—1782no—
743#121—1788no—
744#121—1782no—
745#121—1782no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—41no—
752#120—894no—
753#120—894no—
754#120—3561no—
755#120—3561no—
756#120—3561no—
757#120—1782no—
758#120—1782no—
759#120—1782no—
760#120—1782no—
761#120—1782no—
762#120—1782no—
763#120—1781no—
764#120—1782no—
765#120—1782no—
766#120—1781no—
767C4×D4—1782no—
768C4×D4—1782no—
769C4×D4—1782no—
770C4×D4—1782no—
771#117—1782no—
772#117—1781no—
773#117—1782no—
774C2×C4⋊C4—892no—
775C2×C4⋊C4—892no—
776C2×C4⋊C4—1782no—
777C2×C4⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—891no—
782C2×C22⋊C4—892no—
783C2×C22⋊C4—891no—
784C2×C22⋊C4—892no—
785C2×C22⋊C4—891no—
786C2×C22⋊C4—891no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4—1781no—
794C2×C22⋊C4—1781no—
795C2×C22⋊C4—1782no—
796C2×C22⋊C4—1782no—
797C2×C22⋊C4—1782no—
798C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
802C2×C42—1781no—
803#99—22no—
804#99—41no—
805#99—3561no—
806#99—1782no—
807#99—1782no—
808#99—1782no—
809#99—1782no—
810#99—1782no—
811#95—1782no—
812#95—1782no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—891no—
821C24—891no—
822C24—892no—
823C24—1781no—
824C24—1781no—
825C24—1781no—
826C24—1781no—
827C24—1781no—
828C24—1781no—
829C24—1781no—
830C24—7122no—
831C24D4×D8911yescharacteristic
832C24D4×D8911yescharacteristic
833C24D4×D8912yes—
834C24C23×D8911yescharacteristic
835#41—3562no—
836#41—3562no—
837#41—3562no—
838#41—3562no—
839#41—3564no—
840#41—3564no—
841#41—3564no—
842#41—3564no—
843#41—3562no—
844#41—3562no—
845C2×Q8—3561no—
846C2×Q8—1782no—
847C2×Q8—1782no—
848C2×Q8—1781no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—892no—
867C2×D4—892no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3562no—
871C2×D4—3562no—
872C2×D4—3562no—
873C2×D4—3562no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3564no—
880C2×D4—3564no—
881C2×D4—3561no—
882C2×D4—3562no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3564no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1784no—
888C2×D4—1782no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—1784no—
891C2×D4—1781no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1784no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—1784no—
905C2×D4—1782no—
906C2×D4—1784no—
907C2×D4—7122no—
908C2×D4—7122no—
909C2×D4—7122no—
910C2×D4—7122no—
911C2×D4—7122no—
912C2×D4—7122no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—892no—
917C22×C4—892no—
918C22×C4—891no—
919C22×C4—891no—
920C22×C4—891no—
921C22×C4—892no—
922C22×C4—891no—
923C22×C4—3561no—
924C22×C4—3561no—
925C22×C4—1782no—
926C22×C4—1782no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1782no—
930C22×C4—1782no—
931C22×C4—1782no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4—1781no—
936C22×C4—1781no—
937C22×C4—1781no—
938C22×C4—1781no—
939C22×C4—1781no—
940C22×C4D4×D8911yescharacteristic
941C22×C4D4×D8911yescharacteristic
942C22×C4D4×D8912yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—1782no—
945C4⋊C4—1782no—
946C4⋊C4—1782no—
947C4⋊C4—1782no—
948C4⋊C4—1784no—
949C4⋊C4—1782no—
950C4⋊C4—1782no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—892no—
964C22⋊C4—3562no—
965C22⋊C4—3562no—
966C22⋊C4—3562no—
967C22⋊C4—1782no—
968C22⋊C4—1782no—
969C22⋊C4—1784no—
970C22⋊C4—1782no—
971C22⋊C4—1784no—
972C22⋊C4—1782no—
973C22⋊C4—1782no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1784no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1781no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—7122no—
985C22⋊C4—7122no—
986C22⋊C4—7122no—
987C22⋊C4D4×D8912yes—
988C42—1784no—
989C42—1782no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—892no—
1017C23—3562no—
1018C23—3562no—
1019C23—3562no—
1020C23—3562no—
1021C23—3562no—
1022C23—3562no—
1023C23—3562no—
1024C23—3562no—
1025C23—3562no—
1026C23—3561no—
1027C23—3561no—
1028C23—3561no—
1029C23—3561no—
1030C23—1782no—
1031C23—1782no—
1032C23—1782no—
1033C23—1781no—
1034C23—1781no—
1035C23—1781no—
1036C23—1781no—
1037C23—1781no—
1038C23—7122no—
1039C23—7122no—
1040C23—7122no—
1041C23—7122no—
1042C23—7122no—
1043C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1044C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1045C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1046C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1047C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1048C23#1566805711yescharacteristic
1049C23#1566805811yescharacteristic
1050Q8—3562no—
1051Q8—3564no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—3562no—
1064D4—3562no—
1065D4—3561no—
1066D4—3561no—
1067D4—3561no—
1068D4—3561no—
1069D4—3568no—
1070D4—3568no—
1071D4—3562no—
1072D4—3564no—
1073D4—1782no—
1074D4—1782no—
1075D4—1782no—
1076D4—1782no—
1077D4—7124no—
1078D4—7124no—
1079D4—7122no—
1080D4—7124no—
1081D4—7124no—
1082D4—7124no—
1083D4—7124no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—892no—
1099C2×C4—892no—
1100C2×C4—892no—
1101C2×C4—3562no—
1102C2×C4—3562no—
1103C2×C4—3564no—
1104C2×C4—3562no—
1105C2×C4—3562no—
1106C2×C4—3562no—
1107C2×C4—3564no—
1108C2×C4—3562no—
1109C2×C4—3562no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—1781no—
1113C2×C4—1781no—
1114C2×C4—1782no—
1115C2×C4—1782no—
1116C2×C4—1781no—
1117C2×C4—1781no—
1118C2×C4—1781no—
1119C2×C4—1781no—
1120C2×C4—1782no—
1121C2×C4—1782no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1782no—
1124C2×C4—1781no—
1125C2×C4—1781no—
1126C2×C4—1781no—
1127C2×C4—7122no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—3562no—
1155C22—3562no—
1156C22—3562no—
1157C22—3562no—
1158C22—3562no—
1159C22—3562no—
1160C22—3562no—
1161C22—3562no—
1162C22—3562no—
1163C22—3561no—
1164C22—3562no—
1165C22—14242no—
1166C22—1782no—
1167C22—7121no—
1168C22—7121no—
1169C22—7121no—
1170C22—7122no—
1171C22—7122no—
1172C22—7122no—
1173C22—7122no—
1174C22#120×D8911yescharacteristic
1175C22#120×D8911yescharacteristic
1176C22#1915215611yescharacteristic
1177C22#1915223011yescharacteristic
1178C22#1915223211yescharacteristic
1179C22#1915223211yescharacteristic
1180C22#1915223311yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—3562no—
1188C4—3562no—
1189C4—3561no—
1190C4—1782no—
1191C4—1782no—
1192C4—1782no—
1193C4—7121no—
1194C4—7121no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—3562no—
1205C2—7122no—
1206C2—7121no—
1207C2#2602356111yescharacteristic
1208C2#2602965212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#23904
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033893C2semidirect
2. C2×#19152163C2semidirect
3. C2×#19151786C2semidirect
4. C2×#19151784C2semidirect
5. #26025967C2semidirect
6. #26025966C2semidirect
7. #26021377C2semidirect
8. #26021376C2semidirect
9. #26021375C2semidirect
10. #26020709C2semidirect
11. #26020707C2semidirect
12. #26020659C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020168C2semidirect
15. C89×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D89C22semidirect
41. C2×#15667980C22semidirect
43. C2×#15667968C22semidirect
47. C2×#15667927C22semidirect
56. #19151459C22semidirect
57. #19151459C22semidirect
58. #19151454C22semidirect
59. #19151453C22semidirect
60. #19151453C22semidirect
61. #19151365C22semidirect
62. #19151364C22semidirect
63. #19151364C22semidirect
66. C2×#120×C89C22semidirect
68. C2×#99×C89C22semidirect
69. #379×C89C22semidirect
70. #342×C89C22semidirect
85. C22×Dic178D4semidirect
101. C22×C22⋊D89D4semidirect
106. C23×Dic89D4semidirect
108. C22×C4×D89D4semidirect
136. #15667982D4semidirect
141. #15667981D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
157. C2×#13083553D4semidirect
162. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
173. C2×#13083551D4semidirect
614. #2021D89semidirect
620. C89#23904semidirect
649. C2×#120C2×D89semidirect
661. C2×#99C2×D89semidirect
671. #379C2×D89semidirect
675. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338932
C2×#191521632
C2×#191517862
C2×#191517842
#260259672
#260259662
#260213772
#260213762
#260213752
#260207092
#260207072
#260206592
#260206572
#260201682
C89×#20212
#2390489