Finite Group Databasebeta

← #36586049

Subgroups — #36586049

Order 22784.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151786C212yesmaximal, complemented
4#26025969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021379C212yesmaximal, complemented
7#26021377C212yesmaximal, complemented
8#26020710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020659C212yesmaximal, complemented
10#26020169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083574C2211yescharacteristic
14C23×D356C2211yescharacteristic, complemented
15#19152249—22no—
16#19152246—22no—
17#19152240—22no—
18#19152238—22no—
19#19152170—21no—
20#19152167—28no—
21#19152160C2211yescharacteristic
22#19152159—21no—
23#19152157C2211yescharacteristic
24C2×#15668009—21no—
25C2×#15668000—21no—
26#19152106—21no—
27C2×#15667995C2211yescharacteristic
28#123×D89—21no—
29C2×#15667987—21no—
30C2×#15667987—21no—
31C2×#15667982C2212yes—
32C2×#15667982C2212yes—
33C2×#15667982C2212yescomplemented
34C2×#15667980C2212yes—
35#19152071C2211yescharacteristic
36#19151786—28no—
37C2×#15667926C2212yes—
38C2×#15667926C2212yes—
39C2×#15667926C2212yescomplemented
40#19151516—22no—
41#19151515—22no—
42#19151508—22no—
43#19151507—22no—
44#19151461C2211yescharacteristic, complemented
45#19151453C2212yescomplemented
46#19151453C2212yescomplemented
47#19151364C2212yescomplemented
48C2×#123×C89C2211yescharacteristic
49C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C89C2212yes—
51#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C89C2212yescomplemented
53C24×D89C2312yes—
54#15668057—24no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—24no—
57C2×#13083574—22no—
58C2×#13083574—22no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—42no—
61C2×#13083573—21no—
62C2×#13083573—21no—
63C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
64C22×D356—24no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—42no—
73C22×D356D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
83#15668011—22no—
84#15668009—28no—
85#15668000—28no—
86#15667998—22no—
87#15667997—22no—
88#15667997—22no—
89#15667996—21no—
90#15667996—21no—
91#15667995—21no—
92#15667995—21no—
93#15667995—22no—
94#15667995—21no—
95#15667994—22no—
96#15667993—21no—
97#15667990—22no—
98#15667990—22no—
99#15667989—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—28no—
102#15667987—28no—
103#15667986—22no—
104#15667985—22no—
105#15667985—22no—
106#15667984—22no—
107#15667982—22no—
108#15667982—21no—
109#15667982—21no—
110#15667982—24no—
111#15667982—24no—
112#15667982—24no—
113#15667982—24no—
114#15667982—42no—
115#15667982D418yescomplemented
116#15667981—21no—
117#15667980—21no—
118#15667980—24no—
119#15667980—42no—
120#15667974—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122#15667972—22no—
123#15667972—22no—
124#15667968—21no—
125C2×#13083553D412yescomplemented
126C4⋊C4×D89—22no—
127C2×C22⋊Dic89C2312yes—
128C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—24no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—24no—
135C2×#13083551D412yescomplemented
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138#15667926—24no—
139#15667926—24no—
140#15667926—42no—
141#15667919—22no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144#123×C89—21no—
145#123×C89—22no—
146#123×C89—21no—
147#117×C89—24no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
150C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154C2×C42×C89—21no—
155#99×C89—24no—
156#95×C89—22no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—22no—
159C23×D89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—22no—
164C23×D89—84no—
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D414yes—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083574—48no—
170#13083574—48no—
171#13083574—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—42no—
174#13083573—42no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—22no—
177C2×Dic178—22no—
178C2×Dic178—41no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—28no—
186C2×D356—28no—
187C2×D356—41no—
188C2×D356—48no—
189C2×D356—48no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—84no—
196C2×D356—84no—
197C2×D356—84no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C2×C22⋊D89—84no—
215C2×C22⋊D89C2×D414yes—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D412yes—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—22no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89—41no—
234C4⋊Dic89—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—28no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—28no—
252#13083551—44no—
253#13083551—44no—
254#13083551—84no—
255#13083551—84no—
256C4×Dic89—22no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C24×C89C2411yescharacteristic
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—22no—
263C22×C4×C89—22no—
264C22×C4×C89—22no—
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—24no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89C2×D414yes—
284C42×C89—24no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—42no—
288C23×C89—42no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C23×C89C22×D412yes—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—24no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—24no—
301C22×D89—24no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—42no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—42no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—44no—
309C22×D89—44no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—42no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—82no—
323C22×D89#12012yes—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—42no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—24no—
332C2×C4×C89—24no—
333C2×C4×C89—24no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—44no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—44no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89#12012yes—
342C2×C4×C89#12012yes—
343C22⋊D89—24no—
344C22⋊D89—24no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—88no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—44no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89#12012yes—
367D356—44no—
368D356—48no—
369D356—48no—
370D356—42no—
371D356—82no—
372D356—88no—
373D356—88no—
374D356—88no—
375C4×D89—44no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—44no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—82no—
380Dic178—44no—
381Dic178—42no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—82no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#53411yescharacteristic
393C22×C89D4212yes—
394C22×C89D4212yes—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—44no—
400C2×D89—44no—
401C2×D89—44no—
402C2×D89—44no—
403C2×D89—44no—
404C2×D89—44no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—44no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—84no—
412C2×D89—84no—
413C2×D89—84no—
414C2×D89—84no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—162no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—44no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—82no—
424Dic89—22no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—42no—
428Dic89—82no—
429#23904—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—22no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—22no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89#240311yescharacteristic
436C2×C89#302712yes—
437D89—42no—
438D89—84no—
439D89—81no—
440D89—81no—
441#3485—891no—
442C2×#535—891no—
443C2×B(4,𝔽2)—892no—
444#2613—891no—
445#2613—891no—
446#2021—892no—
447#2021—892no—
448#1899—891no—
449#1899D8911yescharacteristic, complemented
450#1889—892no—
451#1782—891no—
452C89#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×H(5,𝔽2)—891no—
454C22×#41—891no—
455C23×D4—891no—
456#547—1782no—
457#547—1782no—
458#546—1782no—
459#546—1782no—
460#536—1781no—
461#535—1788no—
462#534—891no—
463#534—891no—
464#534—1781no—
465C2×#127—1781no—
466C2×#124—1781no—
467#525—1781no—
468C2×#123—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×#123C2×D8911yescharacteristic
471C2×#121—1781no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—892no—
474C2×#120—892no—
475C2×#120—892no—
476C2×#120—892no—
477#518—891no—
478C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
479B(4,𝔽2)—1788no—
480C2×#99—892no—
481C2×#99—892no—
482C2×#99—892no—
483C2×#99C2×D8912yes—
484#394—1782no—
485#394—1782no—
486#392—1782no—
487#392—1782no—
488#381—891no—
489#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#379—892no—
491#379—892no—
492#342—892no—
493#342C2×D8912yescomplemented
494C25—892no—
495H(5,𝔽2)—3562no—
496H(5,𝔽2)—1784no—
497C2×#41—3562no—
498C2×#41—1784no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1781no—
504C22×Q8—891no—
505C22×D4—891no—
506C22×D4—891no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—3562no—
510C22×D4—1784no—
511C22×D4—1782no—
512C22×D4—1782no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524C23×C4—891no—
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C4⋊Q8—1782no—
527#127—1788no—
528#124—1788no—
529#124—1782no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—22no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1782no—
542#123—1781no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1782no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1788no—
549#121—1788no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#120—898no—
554#120—3562no—
555#120—3562no—
556#120—1784no—
557#120—1784no—
558#120—1784no—
559#120—1781no—
560#120—1781no—
561#120—1782no—
562#120—1784no—
563#120—1781no—
564#120—1781no—
565#120—1784no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570#117—24no—
571#117—1781no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—892no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4D35612yescomplemented
576C2×C22⋊C4—891no—
577C2×C22⋊C4—892no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1782no—
581C2×C22⋊C4—1782no—
582C2×C22⋊C4—1782no—
583C2×C22⋊C4—1782no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1784no—
586C2×C22⋊C4—1784no—
587C2×C22⋊C4D35612yescomplemented
588C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
589C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
591C2×C42—21no—
592#99—24no—
593#99—3562no—
594#99—1784no—
595#99—1784no—
596#95—22no—
597#95—1782no—
598C24—891no—
599C24—891no—
600C24—891no—
601C24—894no—
602C24—1781no—
603C24—1782no—
604C24—1782no—
605C24—1782no—
606C24—1782no—
607C24—1782no—
608C24—1782no—
609C24—7124no—
610C24C2×D35611yescharacteristic
611C24C23×D8911yescharacteristic
612#41—3568no—
613#41—3568no—
614#41—3564no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3564no—
618C2×Q8—3561no—
619C2×Q8—1782no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—894no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3568no—
630C2×D4—3568no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1788no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1788no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—7124no—
663C2×D4—7124no—
664C2×D4—7124no—
665C2×D4—7124no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1782no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4D4×D8912yes—
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C2×D35611yescharacteristic
689C22×C4C2×D35612yes—
690C22×C4C2×D35612yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—3564no—
707C22⋊C4—3564no—
708C22⋊C4—1788no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1788no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—7124no—
722C22⋊C4—7124no—
723C22⋊C4D4×D8914yes—
724C42—24no—
725C42—1782no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—892no—
731C23—3562no—
732C23—3562no—
733C23—3564no—
734C23—3564no—
735C23—3564no—
736C23—3564no—
737C23—3564no—
738C23—3564no—
739C23—3562no—
740C23—3562no—
741C23—3562no—
742C23—3562no—
743C23—3562no—
744C23—3562no—
745C23—1784no—
746C23—1784no—
747C23—1784no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—7124no—
756C23—7122no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23C2×D4×D8911yescharacteristic
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762C23C2×D4×D8912yes—
763C23C22×D35611yescharacteristic
764C23#1566805812yes—
765Q8—3564no—
766Q8—3562no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—3568no—
771D4—3568no—
772D4—3564no—
773D4—3562no—
774D4—3562no—
775D4—3561no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3562no—
781D4—1784no—
782D4—1784no—
783D4—7122no—
784D4—7128no—
785D4—7128no—
786D4—7128no—
787D4—7122no—
788D4—7128no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—7122no—
821C2×C4#1566798212yes—
822C2×C4#1566798212yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—3564no—
834C22—3564no—
835C22—3564no—
836C22—3564no—
837C22—3564no—
838C22—3564no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3564no—
845C22—14242no—
846C22—1782no—
847C22—7121no—
848C22—7122no—
849C22—7121no—
850C22—7124no—
851C22—7124no—
852C22—7124no—
853C22—7124no—
854C22#120×D8911yescharacteristic
855C22C2×#1566798211yescharacteristic
856C22#1915215911yescharacteristic
857C22#1915223212yes—
858C22D4×D35612yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—82no—
865C4—3562no—
866C4—3561no—
867C4—3561no—
868C4—1782no—
869C4—7122no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3562no—
876C2—7124no—
877C2—7121no—
878C2—7121no—
879C2#2602356411yescharacteristic
880C2#2602965512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1899C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1899D89
hypocenterC89#23904
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033890C2semidirect
2. C2×#19152167C2semidirect
3. C2×#19151786C2semidirect
4. #26025969C2semidirect
5. #26025968C2semidirect
6. #26021379C2semidirect
7. #26021377C2semidirect
8. #26020710C2semidirect
9. #26020659C2semidirect
10. #26020169C2semidirect
11. C89×#1899C2semidirect
14. C23×D356C22semidirect
33. C2×#15667982C22semidirect
39. C2×#15667926C22semidirect
44. #19151461C22semidirect
45. #19151453C22semidirect
46. #19151453C22semidirect
47. #19151364C22semidirect
49. C2×#117×C89C22semidirect
51. #381×C89C22semidirect
52. #342×C89C22semidirect
63. C22×Dic178D4semidirect
73. C22×D356D4semidirect
81. C22×C4×D89D4semidirect
82. C22×C4×D89D4semidirect
115. #15667982D4semidirect
125. C2×#13083553D4semidirect
135. C2×#13083551D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
449. #1899D89semidirect
452. C89#23904semidirect
478. C2×#117C2×D89semidirect
489. #381C2×D89semidirect
493. #342C2×D89semidirect
575. C2×C4⋊C4D356semidirect
587. C2×C22⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338902
C2×#191521672
C2×#191517862
#260259692
#260259682
#260213792
#260213772
#260207102
#260206592
#260201692
C89×#18992
#2390489