Finite Group Databasebeta

← #36586050

Subgroups — #36586050

Order 22784.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033893C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C23×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
19#19152248—22no—
20#19152246—22no—
21#19152237—22no—
22#19152235—22no—
23#19152170—21no—
24#19152170—24no—
25#19152170—24no—
26#19152158—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28C2×#15668011—21no—
29C2×#15667998—21no—
30#19152104—21no—
31C2×#15667996C2211yescharacteristic
32C2×#15667996C2211yescharacteristic
33C2×#15667996C2211yescharacteristic
34C2×#15667995C2211yescharacteristic
35C2×#15667995C2211yescharacteristic
36C2×#15667993C2211yescharacteristic
37C2×#15667993C2211yescharacteristic
38C2×#15667993C2211yescharacteristic, complemented
39#123×D89—21no—
40C2×#15667990—21no—
41C2×#15667989—21no—
42#19152071C2211yescharacteristic
43C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
44#19151789—24no—
45#19151787—24no—
46C2×#15667927C2211yescharacteristic
47C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic
50C2×#15667926C2211yescharacteristic
51C2×#15667926C2211yescharacteristic
52#19151519—22no—
53#19151518—22no—
54#19151511—22no—
55#19151510—22no—
56#19151461C2211yescharacteristic, complemented
57#19151459C2211yescharacteristic, complemented
58#19151459C2211yescharacteristic, complemented
59#19151459C2211yescharacteristic, complemented
60#19151459C2211yescharacteristic, complemented
61#19151365C2211yescharacteristic, complemented
62#19151364C2211yescharacteristic, complemented
63#19151364C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C89C2211yescharacteristic
65C2×#123×C89C2211yescharacteristic
66C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C89C2211yescharacteristic
68C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—41no—
74#15668057—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573—41no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178—22no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—22no—
88C22×Dic178—22no—
89C22×Dic178—22no—
90C22×Dic178—41no—
91C22×Dic178—41no—
92C22×Dic178D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—21no—
99C23×Dic89D411yescharacteristic
100C23×Dic89C2311yescharacteristic
101C23×Dic89C2311yescharacteristic
102C22×C4×D89D411yescharacteristic
103#15668011—28no—
104#15668011—22no—
105#15667998—28no—
106#15667998—22no—
107#15667997—22no—
108#15667996—22no—
109#15667996—21no—
110#15667996—22no—
111#15667996—21no—
112#15667996—22no—
113#15667996—41no—
114#15667996D414yescomplemented
115#15667995—22no—
116#15667995—21no—
117#15667995—22no—
118#15667995—41no—
119#15667995D414yescomplemented
120#15667994—22no—
121#15667994—22no—
122#15667993—21no—
123#15667993—21no—
124#15667993—22no—
125#15667993—22no—
126#15667993—21no—
127#15667993—22no—
128#15667993—22no—
129#15667993—41no—
130#15667990—28no—
131#15667990—22no—
132#15667989—28no—
133#15667989—22no—
134#15667989—22no—
135#15667985—22no—
136#15667984—22no—
137#15667984—22no—
138#15667983—22no—
139#15667981—21no—
140#15667980—22no—
141#15667980—21no—
142D4×Dic89—22no—
143C4×C22⋊D89—22no—
144#15667972—22no—
145#15667972—22no—
146#15667968—21no—
147#15667968—22no—
148#15667968—22no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D412yes—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D412yes—
158C4⋊C4×D89—22no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D412yes—
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551D412yes—
171C22⋊C4×D89—22no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174#15667927—22no—
175#15667927—41no—
176#15667926—22no—
177#15667926—22no—
178#15667926—22no—
179#15667926—22no—
180#15667919—22no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#123×C89—22no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—22no—
192#123×C89—22no—
193#123×C89—41no—
194#121×C89—22no—
195#120×C89—21no—
196#120×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#99×C89—22no—
206#99×C89—41no—
207#95×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—44no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—24no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—24no—
224C2×Dic178—22no—
225C2×Dic178—22no—
226C2×Dic178—41no—
227C2×Dic178—44no—
228C2×Dic178—44no—
229C2×Dic178—44no—
230C2×Dic178—44no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—42no—
233C2×Dic178—42no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×D356—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89C2×D412yes—
255C2×C22⋊D89C2×D412yes—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—22no—
273C22×Dic89—22no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—41no—
277C22×Dic89C2×D412yes—
278C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic89C2×D412yes—
283C22×Dic89C2×D412yes—
284C22×Dic89C2×D412yes—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—22no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—41no—
291C4⋊Dic89—22no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89—24no—
294C4⋊Dic89—42no—
295#13083553—24no—
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—24no—
299#13083553—22no—
300#13083553—22no—
301#13083553—24no—
302#13083553—42no—
303#13083553—42no—
304C22⋊Dic89—22no—
305C22⋊Dic89—24no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—22no—
310C22⋊Dic89—22no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—42no—
316C22⋊Dic89C2×D412yes—
317#13083551—22no—
318#13083551—22no—
319#13083551—24no—
320#13083551—24no—
321#13083551—22no—
322#13083551—22no—
323#13083551—42no—
324#13083551—42no—
325C4×Dic89—24no—
326C4×Dic89—22no—
327C24×C89C2×D411yescharacteristic
328C24×C89C2×D411yescharacteristic
329C24×C89C2411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—22no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D412yes—
356C4⋊C4×C89—24no—
357C4⋊C4×C89—22no—
358C4⋊C4×C89—42no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—24no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—42no—
370C22⋊C4×C89C2×D412yes—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—21no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—42no—
380C23×C89C22×D411yescharacteristic
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C23×C89C22×D411yescharacteristic
385C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D89—21no—
388C22×D89—21no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—21no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—42no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89#12012yes—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—82no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—42no—
423C2×C4×C89—42no—
424C2×C4×C89—42no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—22no—
429C22⋊D89—22no—
430C22⋊D89—22no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—82no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—44no—
458C2×Dic89—42no—
459C2×Dic89—42no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—42no—
465C2×Dic89—42no—
466C2×Dic89—42no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89#12012yes—
470C2×Dic89#12012yes—
471C2×Dic89#12012yes—
472D356—42no—
473C4×D89—44no—
474C4×D89—42no—
475C4×D89—42no—
476C4×D89—82no—
477Dic178—44no—
478Dic178—48no—
479Dic178—48no—
480Dic178—42no—
481C22×C89—22no—
482C22×C89—22no—
483C22×C89—22no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89C2×#12011yescharacteristic
497C22×C89C2×#12011yescharacteristic
498C22×C89#53411yescharacteristic
499C22×C89D4211yescharacteristic
500C22×C89D4211yescharacteristic
501C22×C89D4211yescharacteristic
502C22×C89D4211yescharacteristic
503C2×D89—22no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89—162no—
512C4×C89—42no—
513C4×C89—42no—
514C4×C89—41no—
515C4×C89—41no—
516C4×C89—42no—
517C4×C89—81no—
518C4×C89—81no—
519Dic89—22no—
520Dic89—22no—
521Dic89—22no—
522Dic89—42no—
523Dic89—42no—
524Dic89—41no—
525Dic89—42no—
526Dic89—81no—
527Dic89—81no—
528#23905—891nomaximal, Sylow
529C2×C89—21no—
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—21no—
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—81no—
536C2×C89—81no—
537C2×C89#240311yescharacteristic
538C2×C89#302812yes—
539D89—42no—
540D89—81no—
541#3485—891no—
542C2×#536—891no—
543C2×#458—891no—
544C2×#458—891no—
545#2614—891no—
546#2614—891no—
547#2022—891no—
548#2022—891no—
549#2022—891no—
550#2022D8911yescharacteristic, complemented
551#1899—891no—
552#1899—891no—
553#1890—891no—
554#1890—891no—
555#1782—891no—
556C89#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×H(5,𝔽2)—891no—
558C22×#41—891no—
559C23×Q8—891no—
560#547—1782no—
561#547—1782no—
562#546—1782no—
563#546—1782no—
564#536—1784no—
565#536—1784no—
566#536—1781no—
567#534—891no—
568#534—1781no—
569#534C2×D8911yescharacteristic
570C2×C4⋊Q8—1781no—
571C2×#124—1781no—
572#525—1781no—
573C2×#123—891no—
574C2×#123—891no—
575C2×#123—891no—
576C2×#123—891no—
577C2×#123—891no—
578C2×#123—891no—
579C2×#123—891no—
580C2×#123—891no—
581C2×#123—1781no—
582C2×#123C2×D8911yescharacteristic
583C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
584C2×C22⋊Q8—1781no—
585C2×C22⋊Q8—1781no—
586#518—891no—
587C2×#117—891no—
588#458—1784no—
589#458—1784no—
590C2×#99—891no—
591C2×#99—891no—
592C2×#99—891no—
593C2×#99—891no—
594C2×#99—891no—
595C2×#99—891no—
596C2×#99C2×D8911yescharacteristic
597C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#395—1782no—
599#395—1782no—
600#393—1782no—
601#393—1782no—
602#381—891no—
603#381—891no—
604#381—891no—
605#381—891no—
606#381—891no—
607#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#342—891no—
609#342—891no—
610#342—891no—
611#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
612H(5,𝔽2)—3561no—
613H(5,𝔽2)—3561no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—3561no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1782no—
623C2×#41—1782no—
624C2×#41—1781no—
625C22×Q8—891no—
626C22×Q8—3561no—
627C22×Q8—3561no—
628C22×Q8—1782no—
629C22×Q8—1782no—
630C22×Q8—1781no—
631C22×Q8—1781no—
632C22×Q8—1782no—
633C22×Q8—1782no—
634C22×D4—891no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—1781no—
638C22×D4—1781no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4C22×D8911yescharacteristic
641C22×D4C22×D8911yescharacteristic
642C23×C4—891no—
643C23×C4—891no—
644C23×C4—891no—
645C23×C4—891no—
646C23×C4C22×D8911yescharacteristic
647C4⋊Q8—1788no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—1788no—
650#124—1782no—
651#123—21no—
652#123—22no—
653#123—21no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—894no—
658#123—894no—
659#123—3561no—
660#123—3561no—
661#123—3561no—
662#123—1782no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1782no—
666#123—1782no—
667#123—1782no—
668#123—1782no—
669#123—1782no—
670#123—1782no—
671#123—1782no—
672#123—1782no—
673#123—1782no—
674#123—1781no—
675#123—1781no—
676#123—1782no—
677#123—1782no—
678#123—1781no—
679#123—1781no—
680C22⋊Q8—1788no—
681C22⋊Q8—1782no—
682C22⋊Q8—1782no—
683C22⋊Q8—1788no—
684C22⋊Q8—1782no—
685#121—22no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1782no—
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—1781no—
693#120—1782no—
694#120—1781no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1782no—
699#117—1782no—
700#117—1781no—
701#117—1782no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—892no—
705C2×C4⋊C4—892no—
706C2×C4⋊C4—1782no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C4⋊C4—1781no—
709C2×C4⋊C4—1781no—
710C2×C4⋊C4—1781no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C4⋊C4—1781no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—892no—
718C2×C22⋊C4—891no—
719C2×C22⋊C4—892no—
720C2×C22⋊C4—891no—
721C2×C22⋊C4—891no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1782no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1781no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
734C2×C42—1781no—
735#99—22no—
736#99—41no—
737#99—3561no—
738#99—1782no—
739#99—1782no—
740#99—1782no—
741#99—1782no—
742#99—1782no—
743#95—22no—
744#95—1782no—
745#95—1782no—
746#95—1782no—
747#95—1782no—
748#95—1782no—
749C24—891no—
750C24—891no—
751C24—1781no—
752C24D4×D8911yescharacteristic
753C24D4×D8911yescharacteristic
754C24C23×D8911yescharacteristic
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3564no—
760#41—3564no—
761#41—3564no—
762#41—3564no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765C2×Q8—3564no—
766C2×Q8—3564no—
767C2×Q8—3561no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—3562no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—3564no—
773C2×Q8—3564no—
774C2×Q8—1782no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1784no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1784no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—892no—
793C2×D4—892no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1782no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—892no—
827C22×C4—892no—
828C22×C4—891no—
829C22×C4—891no—
830C22×C4—891no—
831C22×C4—892no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—892no—
834C22×C4—3561no—
835C22×C4—3561no—
836C22×C4—1782no—
837C22×C4—1782no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1782no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1782no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4D4×D8911yescharacteristic
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4D4×D8912yes—
860C22×C4D4×D8912yes—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—3562no—
865C4⋊C4—3562no—
866C4⋊C4—3562no—
867C4⋊C4—1782no—
868C4⋊C4—1782no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1782no—
871C4⋊C4—1784no—
872C4⋊C4—1784no—
873C4⋊C4—1784no—
874C4⋊C4—1782no—
875C4⋊C4—1784no—
876C4⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—892no—
889C22⋊C4—3562no—
890C22⋊C4—3562no—
891C22⋊C4—3562no—
892C22⋊C4—1782no—
893C22⋊C4—1782no—
894C22⋊C4—1784no—
895C22⋊C4—1784no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1782no—
899C22⋊C4—1782no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1784no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4D4×D8912yes—
910C42—1784no—
911C42—1782no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—892no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3562no—
925C23—1781no—
926C23—1781no—
927C23—1781no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—7122no—
931C23C2×D4×D8911yescharacteristic
932C23C2×D4×D8911yescharacteristic
933C23C2×D4×D8911yescharacteristic
934C23C2×D4×D8911yescharacteristic
935C23C2×D4×D8911yescharacteristic
936C23#1566805711yescharacteristic
937C23#1566805811yescharacteristic
938Q8—3568no—
939Q8—3568no—
940Q8—3562no—
941Q8—3564no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—3562no—
952D4—3562no—
953D4—3561no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—3562no—
958D4—3564no—
959D4—1782no—
960D4—1782no—
961D4—1782no—
962D4—1782no—
963D4—7122no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—892no—
986C2×C4—892no—
987C2×C4—892no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3562no—
990C2×C4—3564no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3562no—
997C2×C4—3562no—
998C2×C4—3564no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—1782no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1782no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1782no—
1008C2×C4—1782no—
1009C2×C4—1782no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4—1782no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—7122no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—3562no—
1038C22—3562no—
1039C22—3562no—
1040C22—3561no—
1041C22—14242no—
1042C22—1782no—
1043C22—7121no—
1044C22—7121no—
1045C22—7121no—
1046C22#120×D8911yescharacteristic
1047C22#120×D8911yescharacteristic
1048C22#1915215611yescharacteristic
1049C22#1915223011yescharacteristic
1050C22#1915223211yescharacteristic
1051C22#1915223211yescharacteristic
1052C22#1915223311yescharacteristic
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—3562no—
1061C4—3562no—
1062C4—3561no—
1063C4—3562no—
1064C4—1782no—
1065C4—1782no—
1066C4—1782no—
1067C4—7121no—
1068C4—7121no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—3562no—
1078C2—7121no—
1079C2#2602356111yescharacteristic
1080C2#2602965612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033893C2
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#23905
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152170C2semidirect
3. C2×#19151789C2semidirect
4. C2×#19151787C2semidirect
5. #26025974C2semidirect
6. #26025973C2semidirect
7. #26021382C2semidirect
8. #26021381C2semidirect
9. #26021380C2semidirect
10. #26020709C2semidirect
11. #26020707C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020662C2semidirect
14. #26020168C2semidirect
15. C89×#2022C2semidirect
18. C23×Dic178C22semidirect
38. C2×#15667993C22semidirect
43. C2×#15667968C22semidirect
47. C2×#15667927C22semidirect
56. #19151461C22semidirect
57. #19151459C22semidirect
58. #19151459C22semidirect
59. #19151459C22semidirect
60. #19151459C22semidirect
61. #19151365C22semidirect
62. #19151364C22semidirect
63. #19151364C22semidirect
66. C2×#123×C89C22semidirect
68. C2×#99×C89C22semidirect
69. #381×C89C22semidirect
70. #342×C89C22semidirect
114. #15667996D4semidirect
119. #15667995D4semidirect
550. #2022D89semidirect
556. C89#23905semidirect
583. C2×#123C2×D89semidirect
597. C2×#99C2×D89semidirect
607. #381C2×D89semidirect
611. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338932
C2×#191521702
C2×#191517892
C2×#191517872
#260259742
#260259732
#260213822
#260213812
#260213802
#260207092
#260207072
#260206642
#260206622
#260201682
C89×#20222
#2390589