Finite Group Databasebeta

← #36586053

Subgroups — #36586053

Order 22784.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033890C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151787C212yesmaximal, complemented
4#26025971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021383C212yesmaximal, complemented
6#26021380C212yesmaximal, complemented
7#26020711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020662C212yesmaximal, complemented
10#26020169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083574C2211yescharacteristic
14#19152249—22no—
15#19152246—22no—
16#19152240—22no—
17#19152238—22no—
18#19152172—28no—
19#19152170—21no—
20#19152160C2211yescharacteristic
21#19152159—21no—
22#19152157C2211yescharacteristic
23C2×#15668010—21no—
24C2×#15668001—21no—
25#19152106—21no—
26C2×#15667995C2211yescharacteristic
27C2×#15667995C2212yes—
28C2×#15667995C2212yes—
29C2×#15667995C2212yescomplemented
30#123×D89—21no—
31C2×#15667988—21no—
32C2×#15667988—21no—
33#19152071C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
35#19151787—28no—
36C2×#15667927C2212yes—
37C2×#15667926C2212yes—
38C2×#15667926C2212yes—
39C2×#15667926C2212yescomplemented
40#19151517—22no—
41#19151509—22no—
42#19151461C2212yescomplemented
43#19151461C2211yescharacteristic, complemented
44#19151365C2212yescomplemented
45#19151364C2212yescomplemented
46C23×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#123×C89C2212yes—
48C2×#123×C89C2211yescharacteristic
49#395×C89—22no—
50#393×C89—22no—
51#381×C89C2212yescomplemented
52#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#15668057—24no—
54#15668057—42no—
55C2×#13083574—24no—
56C2×#13083574—22no—
57C2×#13083574—22no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—42no—
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C22×Dic178D411yescharacteristic
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C2×D4×D89—21no—
69C2×D4×D89—21no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72#15668011—22no—
73#15668010—28no—
74#15668001—28no—
75#15667998—22no—
76#15667997—22no—
77#15667997—22no—
78#15667996—21no—
79#15667996—21no—
80#15667995—24no—
81#15667995—24no—
82#15667995—21no—
83#15667995—21no—
84#15667995—24no—
85#15667995—22no—
86#15667995—21no—
87#15667995—24no—
88#15667995—42no—
89#15667995D418yescomplemented
90#15667994—22no—
91#15667993—21no—
92#15667990—22no—
93#15667990—22no—
94#15667989—22no—
95#15667988—28no—
96#15667988—28no—
97#15667987—22no—
98#15667986—22no—
99#15667985—22no—
100#15667985—22no—
101#15667984—22no—
102#15667982—22no—
103#15667982—21no—
104#15667982—21no—
105#15667981—21no—
106#15667980—21no—
107#15667974—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109#15667972—22no—
110#15667972—22no—
111#15667971—24no—
112#15667968—21no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×#13083553—22no—
115C2×#13083553—22no—
116C2×#13083553—22no—
117C2×#13083553D412yes—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C2×C22⋊Dic89C2312yes—
120C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic89C2312yes—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551D412yes—
126C22⋊C4×D89—22no—
127C22⋊C4×D89—21no—
128C2×C4×Dic89—21no—
129#15667927—24no—
130#15667926—24no—
131#15667926—24no—
132#15667926—42no—
133#15667919—24no—
134#15667919—22no—
135C22×Q8×C89—21no—
136C22×Q8×C89—24no—
137C22×Q8×C89—21no—
138C22×Q8×C89—22no—
139C22×Q8×C89—22no—
140C22×Q8×C89—42no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2312yes—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144#123×C89—21no—
145#123×C89—22no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—24no—
148#123×C89—42no—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89D412yes—
151C2×C22⋊C4×C89—22no—
152C2×C22⋊C4×C89D412yes—
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155#95×C89—24no—
156#95×C89—22no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083574—48no—
162#13083574—48no—
163#13083574—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—42no—
166#13083573—42no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—22no—
169C2×Dic178—22no—
170C2×Dic178—41no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—41no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—21no—
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—44no—
191C2×C22⋊D89C2×D414yes—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—42no—
194D4×D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D412yes—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C4⋊Dic89—24no—
212C4⋊Dic89—22no—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—28no—
216#13083553—22no—
217#13083553—22no—
218#13083553—28no—
219#13083553—44no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—21no—
222C22⋊Dic89—22no—
223C22⋊Dic89—21no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—22no—
226C22⋊Dic89C2×D414yes—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—22no—
231#13083551—28no—
232#13083551—28no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—44no—
236C4×Dic89—22no—
237C4×Dic89—24no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C24×C89C2411yescharacteristic
240C2×Q8×C89—24no—
241C2×Q8×C89—24no—
242C2×Q8×C89—48no—
243C2×Q8×C89—48no—
244C2×Q8×C89—42no—
245C2×Q8×C89—42no—
246C2×Q8×C89—42no—
247C2×Q8×C89—42no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—22no—
251C2×D4×C89—22no—
252C22×C4×C89—22no—
253C22×C4×C89—22no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—22no—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—22no—
259C22×C4×C89—22no—
260C22×C4×C89—22no—
261C22×C4×C89C2×D414yes—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C4⋊C4×C89—22no—
269C4⋊C4×C89—22no—
270C4⋊C4×C89—44no—
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—22no—
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C22⋊C4×C89—44no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89—42no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C23×C89C22×D412yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89#12012yes—
300Q8×C89—48no—
301Q8×C89—48no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—42no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—24no—
310C2×C4×C89—24no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—24no—
314C2×C4×C89—24no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—24no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—44no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89#12012yes—
325C2×C4×C89#12012yes—
326C22⋊D89—24no—
327C22⋊D89—24no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—82no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—24no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—44no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—44no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89#12012yes—
351D356—44no—
352D356—42no—
353D356—82no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—82no—
359Dic178—44no—
360Dic178—42no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—82no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#53411yescharacteristic
372C22×C89D4212yes—
373C22×C89D4212yes—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—82no—
385C2×D89—162no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—44no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—82no—
392Dic89—22no—
393Dic89—44no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—42no—
397Dic89—82no—
398#23905—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—22no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89#240311yescharacteristic
405C2×C89#302812yes—
406D89—42no—
407D89—81no—
408D89—81no—
409#3485—891no—
410C2×#536—891no—
411C2×#458—892no—
412#2614—891no—
413#2614D8911yescharacteristic, complemented
414#2022—892no—
415#2022—892no—
416#1899—891no—
417#1899—891no—
418#1890—892no—
419#1782—891no—
420C89#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C22×#41—891no—
423C23×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
424#547—1782no—
425#547—1782no—
426#546—1782no—
427#546—1782no—
428#536—1781no—
429#536—1788no—
430#534—891no—
431#534—891no—
432#534—1781no—
433C2×C4⋊Q8—1781no—
434C2×#124—1781no—
435#525—1781no—
436C2×#123—891no—
437C2×#123—892no—
438C2×#123—892no—
439C2×#123—892no—
440C2×#123—1781no—
441C2×#123C2×D8912yes—
442C2×#123C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—1781no—
444C2×C22⋊Q8—1781no—
445#518—891no—
446C2×#117—891no—
447#458—1788no—
448C2×#99—892no—
449C2×#99—892no—
450C2×#99—892no—
451C2×#99—892no—
452#395—22no—
453#395—1782no—
454#393—22no—
455#393—1782no—
456#381—892no—
457#381—891no—
458#381C2×D8912yescomplemented
459#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#342—892no—
461#342—892no—
462H(5,𝔽2)—3562no—
463H(5,𝔽2)—1784no—
464C2×#41—3562no—
465C2×#41—1784no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1781no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—24no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—42no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4C22×D8912yes—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1788no—
492#124—1782no—
493#124—1788no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—42no—
499#123—898no—
500#123—3562no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1782no—
504#123—1784no—
505#123—1784no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1784no—
509#123—1781no—
510#123—1781no—
511#123—1781no—
512#123—1784no—
513#123—1782no—
514#123—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1788no—
519C22⋊Q8—1788no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#120—1781no—
526#120—1781no—
527#120—1782no—
528#120—1781no—
529#120—1781no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534#117—1781no—
535#117—1784no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—892no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1782no—
541C2×C4⋊C4—1782no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—892no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—892no—
548C2×C22⋊C4—892no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1782no—
551C2×C22⋊C4—1782no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C42—1781no—
558#99—3562no—
559#99—1784no—
560#99—1784no—
561#99—1784no—
562#95—24no—
563#95—22no—
564#95—1784no—
565#95—1782no—
566C24—891no—
567C24—891no—
568C24—891no—
569C24—1781no—
570C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
571C24C23×D8911yescharacteristic
572#41—3568no—
573#41—3568no—
574#41—3564no—
575#41—3562no—
576#41—3562no—
577#41—3564no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—3561no—
587C2×Q8—1782no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—894no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3564no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4D4×D8914yes—
644C22×C4D4×D8912yes—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
649C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—3564no—
654C4⋊C4—1788no—
655C4⋊C4—1784no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1788no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—894no—
670C22⋊C4—3564no—
671C22⋊C4—1788no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1788no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C42—1784no—
686C42—1782no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—892no—
692C23—3562no—
693C23—3562no—
694C23—3562no—
695C23—3562no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1782no—
702C23—1781no—
703C23—7122no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706C23C2×D4×D8912yes—
707C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
708C23#1566805712yes—
709Q8—48no—
710Q8—48no—
711Q8—3564no—
712Q8—3562no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—3564no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3562no—
725D4—1784no—
726D4—1784no—
727D4—7122no—
728D4—7122no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3564no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1784no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—7122no—
768C2×C4#1566798012yes—
769C2×C4#1566798012yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—14242no—
786C22—1782no—
787C22—7121no—
788C22—7122no—
789C22—7121no—
790C22#120×D8911yescharacteristic
791C22C2×#1566798011yescharacteristic
792C22#1915215811yescharacteristic
793C22#1915223012yes—
794C22D4×C22⋊D8912yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3564no—
802C4—3562no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—1782no—
806C4—7122no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—3562no—
813C2—7121no—
814C2—7121no—
815C2#2602356311yescharacteristic
816C2#2602965712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2614C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033890C2
hypercenter#2614D89
hypocenterC89#23905
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152172C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. #26025971C2semidirect
5. #26021383C2semidirect
6. #26021380C2semidirect
7. #26020711C2semidirect
8. #26020708C2semidirect
9. #26020662C2semidirect
10. #26020169C2semidirect
11. C89×#2614C2semidirect
29. C2×#15667995C22semidirect
34. C2×#15667971C22semidirect
39. C2×#15667926C22semidirect
42. #19151461C22semidirect
43. #19151461C22semidirect
44. #19151365C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
46. C23×Q8×C89C22semidirect
51. #381×C89C22semidirect
52. #381×C89C22semidirect
89. #15667995D4semidirect
413. #2614D89semidirect
420. C89#23905semidirect
423. C23×Q8C2×D89semidirect
458. #381C2×D89semidirect
459. #381C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338902
C2×#191521722
C2×#191517872
#260259712
#260213832
#260213802
#260207112
#260207082
#260206622
#260201692
C89×#26142
#2390589