Subgroups — #36586058

Order 22784.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26029481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26029477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15668058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15668040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15668038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15668037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19152245	—	2	2	no	—
24	#19152241	—	2	2	no	—
25	#19152233	—	2	2	no	—
26	#19152232	—	2	2	no	—
27	#19152165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19152158	—	2	2	no	—
29	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668008	—	2	2	no	—
31	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#127×D₈₉	—	2	4	no	—
34	#127×D₈₉	—	2	4	no	—
35	#19152110	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19152105	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#120×D₈₉	—	2	2	no	—
38	#19152072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151767	—	2	4	no	—
41	#19151764	—	2	4	no	—
42	#19151750	—	2	2	no	—
43	#19151747	—	2	2	no	—
44	#19151733	—	2	2	no	—
45	#19151730	—	2	2	no	—
46	C₂×#15667940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#15667928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#535×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#418×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#339×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	#15668058	—	2	2	no	—
70	#15668058	—	2	2	no	—
71	#15668058	—	4	1	no	—
72	#15668058	—	4	1	no	—
73	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
74	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#15668040	—	2	2	no	—
104	#15668040	—	4	1	no	—
105	#15668038	—	2	2	no	—
106	#15668038	—	4	1	no	—
107	#15668037	—	2	2	no	—
108	#15668037	—	4	1	no	—
109	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
110	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
111	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
114	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#15668009	—	2	2	no	—
118	#15668009	D₄	1	4	yes	complemented
119	#15668008	—	2	16	no	—
120	#15668008	—	2	2	no	—
121	#15668008	—	2	2	no	—
122	#15668008	—	2	1	no	—
123	#15668008	—	2	2	no	—
124	#15668008	D₄	1	4	yes	complemented
125	#15667999	—	2	1	no	—
126	#15667996	—	2	1	no	—
127	#15667994	—	2	4	no	—
128	#15667993	—	2	1	no	—
129	#15667992	D₄	1	2	yes	complemented
130	#15667988	D₄	1	2	yes	complemented
131	#15667987	D₄	1	2	yes	complemented
132	#15667985	—	2	4	no	—
133	#15667983	—	2	4	no	—
134	#15667983	—	2	2	no	—
135	#15667983	D₄	1	2	yes	complemented
136	#15667982	—	2	4	no	—
137	#15667982	—	2	1	no	—
138	#15667981	—	2	2	no	—
139	#15667980	—	2	4	no	—
140	#15667980	—	2	4	no	—
141	#15667980	—	2	1	no	—
142	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
143	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
144	#15667974	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
146	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	#15667940	—	2	2	no	—
154	#15667939	—	2	2	no	—
155	#15667938	—	2	2	no	—
156	#15667934	—	2	2	no	—
157	#15667933	—	2	2	no	—
158	#15667932	—	2	2	no	—
159	#15667929	—	4	1	no	—
160	#15667928	—	2	2	no	—
161	#15667928	—	2	2	no	—
162	#15667924	—	2	2	no	—
163	#15667924	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
169	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
175	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
176	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
177	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
178	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
180	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
183	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
184	#100×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#13083575	—	4	2	no	—
198	#13083575	—	4	2	no	—
199	#13083574	—	2	1	no	—
200	#13083574	—	2	1	no	—
201	#13083574	—	2	1	no	—
202	#13083574	—	2	1	no	—
203	#13083574	—	4	2	no	—
204	#13083574	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
221	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
239	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
241	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
245	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
246	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
247	D₄×D₈₉	—	4	64	no	—
248	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
250	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
251	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
252	D₄×D₈₉	—	8	8	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#13083563	—	4	2	no	—
267	#13083562	—	4	2	no	—
268	#13083561	—	4	2	no	—
269	D₇₁₂	—	4	2	no	—
270	#13083559	—	4	2	no	—
271	#13083559	—	4	2	no	—
272	#13083558	—	2	1	no	—
273	#13083558	—	2	1	no	—
274	#13083558	—	2	1	no	—
275	#13083558	—	2	1	no	—
276	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
277	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
280	#13083553	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	2	2	no	—
286	#13083551	—	2	2	no	—
287	#13083551	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
292	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
295	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
296	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
297	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
320	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
321	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
322	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
323	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
324	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×D₈₉	#120	1	4	yes	—
368	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
369	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
370	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
375	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
376	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
378	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
398	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
399	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
412	D₃₅₆	—	2	2	no	—
413	D₃₅₆	—	2	2	no	—
414	D₃₅₆	—	2	2	no	—
415	D₃₅₆	—	2	2	no	—
416	D₃₅₆	—	2	1	no	—
417	D₃₅₆	—	2	2	no	—
418	D₃₅₆	—	2	1	no	—
419	D₃₅₆	—	2	2	no	—
420	D₃₅₆	—	4	16	no	—
421	D₃₅₆	—	4	4	no	—
422	D₃₅₆	—	4	4	no	—
423	D₃₅₆	—	4	1	no	—
424	D₃₅₆	—	4	1	no	—
425	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
426	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
432	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
433	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
434	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
435	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
436	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
438	#10623494	—	4	1	no	—
439	#10623494	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
466	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
467	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
471	C₂×D₈₉	#453	1	4	yes	complemented
472	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
473	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
479	Dic₈₉	—	2	4	no	—
480	Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	Dic₈₉	—	4	2	no	—
483	#23906	—	89	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
487	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
488	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
489	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	2	yes	—
491	D₈₉	—	2	4	no	—
492	D₈₉	—	4	4	no	—
493	D₈₉	—	8	2	no	—
494	D₈₉	—	8	1	no	—
495	#3484	—	89	1	no	—
496	C₂²×#127	—	89	1	no	—
497	C₂×#453	—	89	1	no	—
498	C₂×#453	—	89	1	no	—
499	#3003	—	89	1	no	—
500	#3003	—	89	1	no	—
501	#2002	—	89	1	no	—
502	#2002	—	89	1	no	—
503	#2002	—	89	1	no	—
504	#2002	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#1896	—	89	1	no	—
506	#1896	—	89	1	no	—
507	#1887	—	89	1	no	—
508	#1887	—	89	1	no	—
509	#1783	—	89	1	no	—
510	C₈₉	#23906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
512	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
514	C₂³×D₄	—	178	2	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#546	—	178	2	no	—
520	#546	—	178	2	no	—
521	D₄²	—	178	2	no	—
522	D₄²	—	178	2	no	—
523	#535	—	89	1	no	—
524	#535	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#534	—	178	2	no	—
526	C₂×#127	—	89	1	no	—
527	C₂×#127	—	89	1	no	—
528	C₂×#127	—	89	1	no	—
529	C₂×#127	—	178	4	no	—
530	C₂×#127	—	178	4	no	—
531	C₂×#127	—	178	2	no	—
532	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#525	—	89	1	no	—
534	#525	—	89	1	no	—
535	C₂×#120	—	178	2	no	—
536	#518	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
538	#453	—	178	4	no	—
539	#453	—	178	4	no	—
540	#450	—	178	2	no	—
541	#450	—	178	2	no	—
542	#447	—	178	2	no	—
543	#447	—	178	2	no	—
544	C₂×#104	—	89	1	no	—
545	C₂×#104	—	89	1	no	—
546	C₂×#104	—	89	1	no	—
547	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#418	—	89	1	no	—
549	#418	—	89	1	no	—
550	#418	—	89	1	no	—
551	#418	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#100	—	89	1	no	—
553	C₂×#100	—	89	1	no	—
554	C₂×#100	—	89	1	no	—
555	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#407	—	89	1	no	—
557	#407	—	89	1	no	—
558	#339	—	89	1	no	—
559	#339	—	89	1	no	—
560	#339	—	89	1	no	—
561	#339	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂⁵	—	89	2	no	—
563	C₂⁵	—	178	1	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	356	1	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	356	1	no	—
566	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
568	C₂×#41	—	89	1	no	—
569	C₂×#41	—	178	1	no	—
570	C₂×#41	—	178	1	no	—
571	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	356	16	no	—
581	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
593	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
602	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	356	1	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	356	1	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	356	1	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
609	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
614	C₂×D₈	—	2	1	no	—
615	C₂×D₈	—	178	1	no	—
616	C₂×D₈	—	178	1	no	—
617	C₂×D₈	—	178	1	no	—
618	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
619	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#127	—	2	2	no	—
623	#127	—	2	1	no	—
624	#127	—	2	2	no	—
625	#127	—	89	4	no	—
626	#127	—	89	4	no	—
627	#127	—	178	2	no	—
628	#127	—	178	2	no	—
629	#127	—	178	2	no	—
630	#127	—	178	2	no	—
631	#127	—	178	1	no	—
632	#127	—	178	16	no	—
633	#124	—	2	1	no	—
634	#124	—	178	1	no	—
635	#123	—	178	1	no	—
636	#123	—	178	4	no	—
637	#123	—	178	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	89	2	no	—
642	#121	—	89	2	no	—
643	#121	—	178	4	no	—
644	#121	—	178	2	no	—
645	#121	—	178	4	no	—
646	#120	—	2	2	no	—
647	#120	—	178	1	no	—
648	#120	—	178	4	no	—
649	#120	—	178	1	no	—
650	#120	—	178	4	no	—
651	#120	—	178	4	no	—
652	#120	—	178	2	no	—
653	C₄×D₄	—	178	2	no	—
654	C₄×D₄	—	178	2	no	—
655	C₄×D₄	—	178	2	no	—
656	C₄×D₄	—	178	2	no	—
657	#117	—	89	1	no	—
658	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	#104	—	2	2	no	—
667	#104	—	178	2	no	—
668	#104	—	178	2	no	—
669	#104	—	178	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	178	2	no	—
672	#102	—	178	2	no	—
673	#102	—	178	2	no	—
674	#100	—	4	1	no	—
675	#100	—	356	1	no	—
676	#100	—	178	2	no	—
677	#100	—	178	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	89	2	no	—
682	C₂⁴	—	89	1	no	—
683	C₂⁴	—	356	2	no	—
684	C₂⁴	—	356	2	no	—
685	C₂⁴	—	356	8	no	—
686	C₂⁴	—	356	8	no	—
687	C₂⁴	—	356	2	no	—
688	C₂⁴	—	178	4	no	—
689	C₂⁴	—	178	4	no	—
690	C₂⁴	—	178	4	no	—
691	C₂⁴	—	178	2	no	—
692	C₂⁴	—	178	1	no	—
693	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
694	#41	—	2	1	no	—
695	#41	—	2	1	no	—
696	#41	—	2	1	no	—
697	#41	—	2	1	no	—
698	#41	—	356	2	no	—
699	#41	—	356	2	no	—
700	#41	—	356	2	no	—
701	#41	—	356	2	no	—
702	#41	—	178	1	no	—
703	#41	—	178	1	no	—
704	#41	—	178	1	no	—
705	#41	—	178	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
707	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	89	2	no	—
724	C₂×D₄	—	89	2	no	—
725	C₂×D₄	—	89	1	no	—
726	C₂×D₄	—	89	2	no	—
727	C₂×D₄	—	356	8	no	—
728	C₂×D₄	—	356	2	no	—
729	C₂×D₄	—	356	2	no	—
730	C₂×D₄	—	356	2	no	—
731	C₂×D₄	—	356	2	no	—
732	C₂×D₄	—	356	2	no	—
733	C₂×D₄	—	356	4	no	—
734	C₂×D₄	—	356	4	no	—
735	C₂×D₄	—	356	4	no	—
736	C₂×D₄	—	356	4	no	—
737	C₂×D₄	—	356	64	no	—
738	C₂×D₄	—	356	4	no	—
739	C₂×D₄	—	356	4	no	—
740	C₂×D₄	—	356	4	no	—
741	C₂×D₄	—	356	4	no	—
742	C₂×D₄	—	356	4	no	—
743	C₂×D₄	—	356	4	no	—
744	C₂×D₄	—	356	2	no	—
745	C₂×D₄	—	356	8	no	—
746	C₂×D₄	—	356	8	no	—
747	C₂×D₄	—	356	2	no	—
748	C₂×D₄	—	178	2	no	—
749	C₂×D₄	—	178	8	no	—
750	C₂×D₄	—	178	2	no	—
751	C₂×D₄	—	178	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	2	no	—
753	C₂×D₄	—	178	8	no	—
754	C₂×D₄	—	178	4	no	—
755	C₂×D₄	—	178	2	no	—
756	C₂×D₄	—	178	8	no	—
757	C₂×D₄	—	178	4	no	—
758	C₂×D₄	—	178	1	no	—
759	C₂×D₄	—	178	4	no	—
760	C₂×D₄	—	178	1	no	—
761	C₂×D₄	—	178	1	no	—
762	C₂×D₄	—	178	1	no	—
763	C₂×D₄	—	178	1	no	—
764	C₂×D₄	—	178	1	no	—
765	C₂×D₄	—	178	1	no	—
766	C₂×D₄	—	178	1	no	—
767	C₂×D₄	—	178	1	no	—
768	C₂×D₄	—	178	1	no	—
769	C₂×D₄	—	712	8	no	—
770	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	SD₁₆	—	4	2	no	—
789	SD₁₆	—	356	2	no	—
790	SD₁₆	—	356	2	no	—
791	SD₁₆	—	356	2	no	—
792	D₈	—	4	2	no	—
793	D₈	—	356	2	no	—
794	D₈	—	356	2	no	—
795	D₈	—	356	2	no	—
796	M₁₆	—	2	1	no	—
797	M₁₆	—	2	1	no	—
798	M₁₆	—	2	1	no	—
799	M₁₆	—	2	1	no	—
800	M₁₆	—	178	1	no	—
801	M₁₆	—	178	1	no	—
802	M₁₆	—	178	1	no	—
803	M₁₆	—	178	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	178	1	no	—
807	C₂×C₈	—	178	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
811	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
821	C₄²	—	2	1	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	89	2	no	—
824	C₄²	—	178	4	no	—
825	C₄²	—	178	1	no	—
826	C₄²	—	178	1	no	—
827	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	89	2	no	—
838	C₂³	—	89	4	no	—
839	C₂³	—	356	4	no	—
840	C₂³	—	356	4	no	—
841	C₂³	—	356	8	no	—
842	C₂³	—	356	4	no	—
843	C₂³	—	356	16	no	—
844	C₂³	—	356	16	no	—
845	C₂³	—	356	8	no	—
846	C₂³	—	356	8	no	—
847	C₂³	—	356	1	no	—
848	C₂³	—	356	1	no	—
849	C₂³	—	178	4	no	—
850	C₂³	—	178	2	no	—
851	C₂³	—	178	1	no	—
852	C₂³	—	178	2	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	—	178	2	no	—
856	C₂³	—	712	4	no	—
857	C₂³	—	712	4	no	—
858	C₂³	—	712	4	no	—
859	C₂³	—	712	8	no	—
860	C₂³	—	712	8	no	—
861	C₂³	—	712	4	no	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	1	no	—
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	178	1	no	—
866	Q₈	—	178	1	no	—
867	D₄	—	2	1	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	1	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	4	16	no	—
872	D₄	—	4	1	no	—
873	D₄	—	4	1	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	4	1	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	4	1	no	—
878	D₄	—	4	1	no	—
879	D₄	—	4	1	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	356	16	no	—
882	D₄	—	356	4	no	—
883	D₄	—	356	4	no	—
884	D₄	—	356	4	no	—
885	D₄	—	356	4	no	—
886	D₄	—	356	1	no	—
887	D₄	—	356	1	no	—
888	D₄	—	356	16	no	—
889	D₄	—	356	16	no	—
890	D₄	—	356	8	no	—
891	D₄	—	356	8	no	—
892	D₄	—	356	1	no	—
893	D₄	—	356	1	no	—
894	D₄	—	178	2	no	—
895	D₄	—	178	1	no	—
896	D₄	—	178	2	no	—
897	D₄	—	178	2	no	—
898	D₄	—	178	2	no	—
899	D₄	—	178	1	no	—
900	D₄	—	178	2	no	—
901	D₄	—	178	2	no	—
902	D₄	—	712	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂×C₄	—	356	4	no	—
911	C₂×C₄	—	356	1	no	—
912	C₂×C₄	—	356	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	16	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	4	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	712	4	no	—
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
931	C₈	—	4	1	no	—
932	C₈	—	4	1	no	—
933	C₈	—	356	1	no	—
934	C₈	—	356	1	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	4	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	89	4	no	—
947	C₂²	—	356	4	no	—
948	C₂²	—	356	4	no	—
949	C₂²	—	356	4	no	—
950	C₂²	—	356	2	no	—
951	C₂²	—	356	1	no	—
952	C₂²	—	356	2	no	—
953	C₂²	—	1424	4	no	—
954	C₂²	—	178	4	no	—
955	C₂²	—	178	4	no	—
956	C₂²	—	178	4	no	—
957	C₂²	—	178	2	no	—
958	C₂²	—	178	2	no	—
959	C₂²	—	712	2	no	—
960	C₂²	—	712	2	no	—
961	C₂²	—	712	16	no	—
962	C₂²	—	712	16	no	—
963	C₂²	—	712	2	no	—
964	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	356	2	no	—
971	C₄	—	356	1	no	—
972	C₄	—	178	4	no	—
973	C₄	—	178	2	no	—
974	C₄	#19152230	1	1	yes	characteristic
975	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
977	C₄	#19152233	1	1	yes	characteristic
978	C₂	—	2	1	no	—
979	C₂	—	2	1	no	—
980	C₂	—	8	2	no	—
981	C₂	—	8	2	no	—
982	C₂	—	8	1	no	—
983	C₂	—	356	4	no	—
984	C₂	—	178	4	no	—
985	C₂	—	712	1	no	—
986	C₂	—	712	2	no	—
987	C₂	#26023561	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#453×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2002	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#2002	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033886	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151767	C₂	semidirect
4. C₂×#19151764	C₂	semidirect
5. #26029481	C₂	semidirect
6. #26029477	C₂	semidirect
7. #26021269	C₂	semidirect
8. #26021267	C₂	semidirect
9. #26021265	C₂	semidirect
10. #26020694	C₂	semidirect
11. #26020692	C₂	semidirect
12. #26020649	C₂	semidirect
13. #26020647	C₂	semidirect
14. #26020171	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2002	C₂	semidirect
16. C₂×#15668058	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#15668040	C₂²	semidirect
21. C₂×#15668038	C₂²	semidirect
22. C₂×#15668037	C₂²	semidirect
27. #19152165	C₂²	semidirect
32. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
38. #19152072	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
49. #19151604	C₂²	semidirect
50. #19151603	C₂²	semidirect
51. #19151602	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
53. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
54. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
55. #19151561	C₂²	semidirect
56. #19151561	C₂²	semidirect
57. #19151359	C₂²	semidirect
58. #19151358	C₂²	semidirect
59. #19151357	C₂²	semidirect
60. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #535×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #418×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#100×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #15668009	D₄	semidirect
124. #15668008	D₄	semidirect
129. #15667992	D₄	semidirect
130. #15667988	D₄	semidirect
131. #15667987	D₄	semidirect
135. #15667983	D₄	semidirect
205. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
279. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
291. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
298. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
327. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
332. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
471. C₂×D₈₉	#453	semidirect
504. #2002	D₈₉	semidirect
510. C₈₉	#23906	semidirect
518. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	semidirect
524. #535	C₂×D₈₉	semidirect
532. C₂×#127	C₂×D₈₉	semidirect
547. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
551. #418	C₂×D₈₉	semidirect
555. C₂×#100	C₂×D₈₉	semidirect
561. #339	C₂×D₈₉	semidirect
707. C₂×Q₈	D₄×D₈₉	semidirect
770. C₂×D₄	D₄×D₈₉	semidirect
771. C₂×D₄	D₄×D₈₉	semidirect
811. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
827. C₄²	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033886	2
C₂×#127×D₈₉	2
C₂×#19151767	2
C₂×#19151764	2
#26029481	2
#26029477	2
#26021269	2
#26021267	2
#26021265	2
#26020694	2
#26020692	2
#26020649	2
#26020647	2
#26020171	2
C₈₉×#2002	2
#23906	89