Finite Group Databasebeta

← #36586066

Subgroups — #36586066

Order 22784.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033886C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
22#19152245—22no—
23#19152241—22no—
24#19152233—22no—
25#19152232—22no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152158—22no—
28C2×#15668001C2211yescharacteristic
29C2×#15668000C2211yescharacteristic
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667998—22no—
32#124×D89—24no—
33#124×D89—24no—
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152105C2211yescharacteristic
36#120×D89—22no—
37#19152072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D89—22no—
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
40#19151777—24no—
41#19151774—24no—
42#19151755—22no—
43#19151752—22no—
44#19151738—22no—
45#19151735—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151607C2211yescharacteristic, complemented
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89D412yes—
68#15668058—22no—
69#15668058—22no—
70#15668058—41no—
71#15668058—41no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C2×Q8×D89—41no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—24no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—22no—
99#15668045—41no—
100#15668043—22no—
101#15668043—41no—
102#15668042—22no—
103#15668042—41no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112#15668008—21no—
113#15668001—22no—
114#15668001D414yescomplemented
115#15668000—22no—
116#15668000D414yescomplemented
117#15667999—21no—
118#15667999—22no—
119#15667999—22no—
120#15667998—216no—
121#15667996—21no—
122#15667994—24no—
123#15667993—21no—
124#15667992D412yes—
125#15667988D412yes—
126#15667987D412yes—
127#15667985—24no—
128#15667983—24no—
129#15667983—22no—
130#15667983D412yes—
131#15667982—24no—
132#15667982—21no—
133#15667981—22no—
134#15667980—24no—
135#15667980—24no—
136#15667980—21no—
137C4×D356—22no—
138C4×D356—22no—
139#15667974—22no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—22no—
145C22⋊C4×D89—24no—
146C22⋊C4×D89—216no—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—22no—
151C42×D89—22no—
152#15667940—22no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667937—22no—
156#15667936—22no—
157#15667935—22no—
158#15667929—41no—
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161#15667924—22no—
162#15667924—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166#137×C89—22no—
167#137×C89—41no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172#127×C89—21no—
173#124×C89—21no—
174#124×C89—22no—
175#124×C89—22no—
176#121×C89—22no—
177#120×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C89—22no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—22no—
182#103×C89—22no—
183#100×C89—41no—
184C23×D89—22no—
185C23×D89—24no—
186C23×D89—24no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—48no—
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190C23×D89C2×D412yes—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—24no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—42no—
206C2×Dic178—42no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D412yescomplemented
209Q8×D89—44no—
210Q8×D89—44no—
211Q8×D89—44no—
212Q8×D89—44no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—24no—
228C2×C22⋊D89—24no—
229C2×C22⋊D89—24no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—88no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—22no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—24no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—44no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256C2×C4×D89C2×D412yes—
257Dic356—42no—
258#13083564—42no—
259#13083564—42no—
260#13083563—42no—
261#13083562—42no—
262#13083561—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C4⋊Dic89—22no—
270C4⋊Dic89C2×D412yes—
271#13083553—22no—
272C22⋊Dic89—24no—
273C22⋊Dic89—28no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—22no—
276#13083551—24no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—28no—
280#13083551—28no—
281#13083551—22no—
282C4×Dic89—24no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89C2×D412yescomplemented
286C24×C89C2×D412yes—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—24no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311Q16×C89—42no—
312SD16×C89—42no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D412yes—
320C22⋊C4×C89—24no—
321C22⋊C4×C89—28no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2×D412yescomplemented
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—44no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—24no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—48no—
339C22×D89—416no—
340C22×D89—44no—
341C22×D89—44no—
342C22×D89—48no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89—88no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89#12012yes—
347C22×D89#12014yes—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—84no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—42no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—48no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—84no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89#12012yes—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—21no—
399D356—21no—
400D356—44no—
401D356—44no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—48no—
407C4×D89—48no—
408C4×D89—44no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—84no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—21no—
415Dic178—21no—
416Dic178—48no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—44no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—44no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C2×D89—24no—
434C2×D89—24no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—24no—
438C2×D89—44no—
439C2×D89—44no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—164no—
445C2×D89#45514yescomplemented
446C4×C89—42no—
447C4×C89—42no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89D4211yescharacteristic
451C4×C89D4211yescharacteristic
452C4×C89D4211yescharacteristic
453C4×C89D4211yescharacteristic
454Dic89—22no—
455Dic89—42no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—42no—
459#23907—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—82no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89#240311yescharacteristic
465C2×C89C2×#45512yes—
466D89—24no—
467D89—44no—
468D89—81no—
469#3484—891no—
470C22×#124—891no—
471C2×#455—891no—
472C2×#455—891no—
473#3004—891no—
474#3004—891no—
475#2004—891no—
476#2004—891no—
477#2004—891no—
478#2004D8911yescharacteristic, complemented
479#1896—891no—
480#1896—891no—
481#1885—891no—
482#1885—891no—
483#1783—891no—
484C89#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—891no—
486C23×Q8—891no—
487C23×D4—891no—
488C2×#137—891no—
489C2×#137—891no—
490C2×#137—891no—
491C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#546—1782no—
493#546—1782no—
494D42—1782no—
495D42—1782no—
496#535—891no—
497#535C2×D8911yescharacteristic
498#534—1782no—
499C2×#124—891no—
500C2×#124—891no—
501C2×#124—891no—
502C2×#124—1782no—
503C2×#124—1784no—
504C2×#124—1784no—
505C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#525—891no—
507#525—891no—
508C2×#120—1782no—
509#518—891no—
510C22×C22⋊C4—1782no—
511C22×C42—891no—
512#455—1784no—
513#455—1784no—
514#451—1782no—
515#451—1782no—
516#448—1782no—
517#448—1782no—
518C2×#104—891no—
519C2×#104—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#419—891no—
523#419—891no—
524#419—891no—
525#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#100—891no—
527C2×#100—891no—
528C2×#100—891no—
529C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#407—891no—
531#407—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339—891no—
535#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C25—892no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—3561no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C22×Q8—891no—
546C22×Q8—3561no—
547C22×Q8—3561no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×Q8—1782no—
550C22×Q8—1782no—
551C22×Q8—1782no—
552C22×Q8—1782no—
553C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
554C22×D4—892no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1784no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568C23×C4—1781no—
569C23×C4—1781no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—3561no—
573#137—3561no—
574#137—3561no—
575#137—1782no—
576#137—1782no—
577#137—1782no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1781no—
580C2×Q16—1781no—
581C2×Q16—1781no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—891no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—1781no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—894no—
596#124—894no—
597#124—1782no—
598#124—1782no—
599#124—17816no—
600#124—1782no—
601#124—1781no—
602#124—1782no—
603#123—1781no—
604#123—1784no—
605#123—1781no—
606C22⋊Q8—892no—
607C22⋊Q8—892no—
608#121—22no—
609#121—892no—
610#121—892no—
611#121—1784no—
612#121—1782no—
613#121—1784no—
614#120—22no—
615#120—1781no—
616#120—1784no—
617#120—1781no—
618#120—1784no—
619#120—1784no—
620#120—1782no—
621C4×D4—1782no—
622C4×D4—1782no—
623C4×D4—1782no—
624C4×D4—1782no—
625#117—891no—
626#117C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1782no—
629C2×C22⋊C4—17816no—
630C2×C22⋊C4—1784no—
631C2×C22⋊C4—1782no—
632C2×C22⋊C4—1782no—
633C2×C22⋊C4—1782no—
634C2×C42—891no—
635C2×C42—1782no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42—1782no—
638C2×C42C22×D8911yescharacteristic
639#104—22no—
640#104—1782no—
641#104—1782no—
642#104—1782no—
643#103—22no—
644#103—1782no—
645#103—1782no—
646#103—1782no—
647#100—41no—
648#100—3561no—
649#100—1782no—
650#100—1782no—
651C22⋊C8—1782no—
652C22⋊C8—1782no—
653C24—892no—
654C24—891no—
655C24—3562no—
656C24—3568no—
657C24—1784no—
658C24—1784no—
659C24—1782no—
660C24D4×D8912yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—892no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3564no—
683C2×Q8—3564no—
684C2×Q8—3564no—
685C2×Q8—3564no—
686C2×Q8—1784no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×Q8D4×D8912yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1784no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1782no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7128no—
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—892no—
735C22×C4—892no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3564no—
739C22×C4—1784no—
740C22×C4—1784no—
741C22×C4—1782no—
742C22×C4—1784no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—3562no—
753Q16—3562no—
754Q16—3562no—
755SD16—42no—
756SD16—3562no—
757SD16—3562no—
758SD16—3562no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C4⋊C4—892no—
772C4⋊C4—1782no—
773C4⋊C4—1782no—
774C4⋊C4D4×D8912yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1788no—
780C22⋊C4—1788no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1784no—
784C22⋊C4—1782no—
785C22⋊C4—1788no—
786C22⋊C4—1784no—
787C22⋊C4—1781no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—892no—
791C42—1784no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42D4×D8912yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—892no—
801C23—894no—
802C23—3564no—
803C23—3568no—
804C23—3564no—
805C23—35616no—
806C23—3568no—
807C23—1784no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1782no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7128no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—3568no—
824Q8—3561no—
825Q8—3561no—
826Q8—1782no—
827Q8—1781no—
828Q8—1782no—
829Q8—1781no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3564no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3568no—
846D4—1782no—
847D4—1781no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1781no—
851D4—1782no—
852D4—7124no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—892no—
863C2×C4—3568no—
864C2×C4—3568no—
865C2×C4—3564no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—7124no—
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C2×C4#1566805811yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—3561no—
891C8—3561no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—894no—
900C22—3564no—
901C22—3564no—
902C22—3562no—
903C22—3561no—
904C22—14244no—
905C22—1784no—
906C22—1784no—
907C22—1784no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—7122no—
911C22—71216no—
912C22#120×D8911yescharacteristic
913C22#120×D8911yescharacteristic
914C22#1915215611yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—3562no—
920C4—3562no—
921C4—3561no—
922C4—3562no—
923C4—1782no—
924C4#1915223011yescharacteristic
925C4#1915223211yescharacteristic
926C4#1915223211yescharacteristic
927C4#1915223311yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—3564no—
933C2—1784no—
934C2—7121no—
935C2#2602356111yescharacteristic
936C2#455×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033886C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23907
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D89C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029488C2semidirect
6. #26029484C2semidirect
7. #26021283C2semidirect
8. #26021281C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020694C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020639C2semidirect
13. #26020637C2semidirect
14. #26020171C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D89C22semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
21. C2×#15668042C22semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
39. C2×C42×D89C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151607C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
56. #19151561C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
62. C2×#124×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. C2×#100×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
114. #15668001D4semidirect
116. #15668000D4semidirect
208. C2×Dic178C2×D4semidirect
285. C4×Dic89C2×D4semidirect
297. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
325. C42×C89C2×D4semidirect
445. C2×D89#455semidirect
478. #2004D89semidirect
484. C89#23907semidirect
491. C2×#137C2×D89semidirect
505. C2×#124C2×D89semidirect
521. C2×#104C2×D89semidirect
525. #419C2×D89semidirect
529. C2×#100C2×D89semidirect
535. #339C2×D89semidirect
693. C2×Q8D4×D89semidirect
794. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338862
C2×#124×D892
C2×#191517772
C2×#191517742
#260294882
#260294842
#260212832
#260212812
#260212792
#260206942
#260206922
#260206392
#260206372
#260201712
C89×#20042
#2390789