Finite Group Databasebeta

← #36586074

Subgroups — #36586074

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22#19152251—22no—
23#19152250—22no—
24#19152241—22no—
25#19152239—22no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152159—22no—
28#19152147—24no—
29#19152147—24no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34#19152105C2211yescharacteristic
35#123×D89—22no—
36C2×#15667985—22no—
37#19152072C2211yescharacteristic
38C2×#15667972—22no—
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
40#19151777—24no—
41#19151764—24no—
42#19151761—22no—
43#19151757—22no—
44#19151744—22no—
45#19151740—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151606C2211yescharacteristic, complemented
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058—41no—
70#15668058—41no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—41no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×D356—21no—
88C22×D356D412yes—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—22no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89D412yes—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—22no—
99#15668045—41no—
100#15668042—22no—
101#15668042—41no—
102#15668038—22no—
103#15668038—41no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112#15668010—22no—
113#15668010—21no—
114#15668010—22no—
115#15668008—22no—
116#15668008D414yescomplemented
117#15668001—21no—
118#15668000—22no—
119#15668000D414yescomplemented
120#15667997—24no—
121#15667997—24no—
122#15667996—21no—
123#15667995—22no—
124#15667994—24no—
125#15667993—21no—
126#15667992D412yescomplemented
127#15667988—22no—
128#15667988D412yescomplemented
129#15667987—24no—
130#15667987D412yescomplemented
131#15667985—216no—
132#15667985—24no—
133#15667983D412yescomplemented
134#15667982—24no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137C4×D356—22no—
138C4×D356—22no—
139#15667974—22no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667972—216no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—22no—
144C4⋊C4×D89—24no—
145C2×#13083551—22no—
146C22⋊C4×D89—24no—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—22no—
151C42×D89—22no—
152#15667940—22no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667937—22no—
156#15667935—22no—
157#15667933—22no—
158#15667931—41no—
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161#15667924—22no—
162#15667924—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×D8×C89—21no—
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C89—21no—
173#124×C89—22no—
174#124×C89—21no—
175#124×C89—22no—
176#123×C89—22no—
177C22⋊Q8×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C89—22no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—22no—
182#102×C89—22no—
183#101×C89—41no—
184C23×D89—22no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186C23×D89C2×D412yes—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083575—44no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083573—44no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D412yes—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—24no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—24no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—28no—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—48no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—24no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—22no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—24no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—44no—
254C2×C4×D89C2×D412yes—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256Dic356—42no—
257#13083564—42no—
258#13083563—42no—
259#13083562—42no—
260#13083562—42no—
261#13083559—42no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89C2×D412yes—
270#13083553—28no—
271#13083553—24no—
272#13083553—22no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—22no—
275#13083551—24no—
276#13083551—24no—
277#13083551—28no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281C4×Dic89—24no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89C2×D412yes—
285C24×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309SD16×C89—42no—
310D8×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—24no—
318C4⋊C4×C89C2×D412yes—
319C22⋊C4×C89—28no—
320C22⋊C4×C89—24no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C2×D412yes—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—44no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—22no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—44no—
338C22×D89—44no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89#12012yes—
341C22×D89#12014yes—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—416no—
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—82no—
377C2×Dic89—24no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—48no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89#12012yes—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—48no—
395D356—44no—
396D356—82no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—48no—
402C4×D89—48no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—21no—
408Dic178—22no—
409Dic178—22no—
410Dic178—21no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—44no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—82no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89#53411yescharacteristic
427C2×D89—22no—
428C2×D89—24no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—44no—
434C2×D89—44no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—82no—
438C2×D89—164no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447Dic89—24no—
448Dic89—22no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—42no—
452#23908—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89#240311yescharacteristic
458C2×C89#301812yes—
459D89—42no—
460D89—44no—
461D89—81no—
462#3485—891no—
463C2×#532—891no—
464C2×#455—891no—
465C2×#453—891no—
466#3005—891no—
467#3005—891no—
468#2005—891no—
469#2005—891no—
470#2003—891no—
471#2003D8911yescharacteristic, complemented
472#1896—891no—
473#1896—891no—
474#1887—891no—
475#1885—891no—
476#1785—891no—
477C89#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479C22×#41—891no—
480C22×#41—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485#547—1782no—
486#547—1782no—
487#546—1782no—
488#546—1782no—
489#536—891no—
490#536C2×D8911yescharacteristic
491#534—1782no—
492#532—1784no—
493#532—1784no—
494C2×C4⋊Q8—891no—
495C2×#127—891no—
496C2×#124—891no—
497C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#525—891no—
499#525—891no—
500C2×#123—1782no—
501C2×#121—1782no—
502#518—891no—
503C2×C4×D4—1782no—
504C22×C42—891no—
505#455—1784no—
506#453—1784no—
507#452—1782no—
508#452—1782no—
509#449—1782no—
510#449—1782no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104C2×D8911yescharacteristic
515#419—891no—
516#419—891no—
517#418—891no—
518#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#101—891no—
520C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—891no—
522C2×#100—891no—
523#407—891no—
524#407—891no—
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529H(5,𝔽2)—3561no—
530H(5,𝔽2)—3561no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533C2×#41—891no—
534C2×#41—3561no—
535C2×#41—3561no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41—1782no—
544C2×#41—1782no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—892no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1782no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4C22×D8911yescharacteristic
559C23×C4—891no—
560C23×C4—892no—
561C23×C4—1781no—
562C23×C4—1781no—
563#137—3561no—
564#137—3561no—
565#137—1782no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—3561no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×Q16—1781no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—1782no—
585C4⋊Q8—1782no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#127—894no—
588#127—1782no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—894no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#123—22no—
596#123—1781no—
597#123—1784no—
598#123—1784no—
599#123—1784no—
600#123—1781no—
601#123—1782no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—892no—
604C22⋊Q8—892no—
605C22⋊Q8—1782no—
606#121—892no—
607#121—892no—
608#121—17816no—
609#121—1784no—
610#121—1784no—
611#120—1781no—
612#120—1784no—
613#120—1781no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—17816no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619#117—891no—
620#117C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1784no—
622C2×C4⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1784no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—1782no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42—1782no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—1782no—
634#104—1782no—
635#104—1782no—
636#103—1782no—
637#103—1782no—
638#102—22no—
639#102—1782no—
640#101—41no—
641#101—3561no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1782no—
645C22⋊C8—1782no—
646C24—21no—
647C24—892no—
648C24—891no—
649C24—1782no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—3564no—
662#41—3564no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—892no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3568no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1788no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4D4×D8911yescharacteristic
717C2×D4D4×D8912yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3564no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—1784no—
728C22×C4—1784no—
729C22×C4—1784no—
730C22×C4—1782no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4D4×D8912yes—
741C22×C4C23×D8911yescharacteristic
742Q16—3562no—
743Q16—3562no—
744SD16—42no—
745SD16—3562no—
746SD16—3562no—
747SD16—3562no—
748D8—42no—
749D8—3562no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756M16—1781no—
757M16—1781no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—892no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1788no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4D4×D8912yes—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1788no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1781no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—892no—
783C42—1784no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42D4×D8912yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—894no—
793C23—892no—
794C23—3562no—
795C23—3564no—
796C23—3564no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1782no—
801C23—1782no—
802C23—7124no—
803C23C2×D4×D8911yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—1781no—
813Q8—1782no—
814Q8—1782no—
815Q8—1781no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3564no—
825D4—3568no—
826D4—3564no—
827D4—3568no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—35616no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—1781no—
836D4—1782no—
837D4—7122no—
838D4—7122no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—892no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—3568no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1784no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—7124no—
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4#1566805711yescharacteristic
874C2×C4#1566805811yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—3564no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3564no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—14244no—
893C22—1782no—
894C22—1782no—
895C22—1784no—
896C22—1782no—
897C22—7122no—
898C22#120×D8911yescharacteristic
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22#1915215611yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—3562no—
908C4—1784no—
909C4—1782no—
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223211yescharacteristic
912C4#1915223211yescharacteristic
913C4#1915223311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—3562no—
919C2—3564no—
920C2—7121no—
921C2#2602356111yescharacteristic
922C2#2602959912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#23908
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033895C2semidirect
2. C2×#19152147C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029496C2semidirect
6. #26029491C2semidirect
7. #26021290C2semidirect
8. #26021286C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020694C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020639C2semidirect
14. #26020179C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
18. C22×#13083573C22semidirect
30. C2×#15668010C22semidirect
39. C2×C42×D89C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151606C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
56. #19151561C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
62. C2×#124×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
116. #15668008D4semidirect
119. #15668000D4semidirect
126. #15667992D4semidirect
128. #15667988D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
133. #15667983D4semidirect
471. #2003D89semidirect
477. C89#23908semidirect
497. C2×#124C2×D89semidirect
518. #418C2×D89semidirect
520. C2×#101C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338952
C2×#191521472
C2×#191517772
C2×#191517642
#260294962
#260294912
#260212902
#260212862
#260212742
#260206942
#260206922
#260206472
#260206392
#260201792
C89×#20032
#2390889