Finite Group Databasebeta

← #36586077

Subgroups — #36586077

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20#19152253—22no—
21#19152250—22no—
22#19152245—22no—
23#19152244—22no—
24#19152174C2211yescharacteristic
25#19152169C2211yescharacteristic
26#19152158—22no—
27#19152144—24no—
28#19152144—24no—
29C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
33#19152109C2211yescharacteristic
34#123×D89—22no—
35C2×#15667984—22no—
36#19152072C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89—22no—
38C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151774—24no—
40#19151764—24no—
41#19151760—22no—
42#19151743—22no—
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151607C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic, complemented
54#19151359C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—22no—
63#449×C89—22no—
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058—41no—
70#15668058—41no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89D412yes—
89#15668043—22no—
90#15668043—41no—
91#15668038—22no—
92#15668038—41no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99#15668012—21no—
100#15668010—22no—
101#15668010—22no—
102#15668010—21no—
103#15668008—22no—
104#15668008D414yescomplemented
105#15668001—22no—
106#15668001D414yescomplemented
107#15668000—21no—
108#15667999—22no—
109#15667999—22no—
110#15667999—21no—
111#15667997—24no—
112#15667996—22no—
113#15667995—21no—
114#15667994—24no—
115#15667994—24no—
116#15667993—22no—
117#15667992—22no—
118#15667991—22no—
119#15667991D412yescomplemented
120#15667986D412yescomplemented
121#15667985—24no—
122#15667984—216no—
123#15667983—24no—
124#15667981—21no—
125#15667980—24no—
126C4×D356—22no—
127#15667974—22no—
128C4×C22⋊D89—216no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131C2×#13083553—22no—
132C4⋊C4×D89—24no—
133C2×C22⋊Dic89—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C22⋊C4×D89—24no—
136C22⋊C4×D89—22no—
137C2×C4×Dic89—22no—
138C2×C4×Dic89—22no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667939—22no—
143#15667939—22no—
144#15667938—22no—
145#15667938—22no—
146#15667936—22no—
147#15667933—22no—
148#15667930—41no—
149#15667930—41no—
150#15667928—22no—
151#15667928—22no—
152C22⋊#10623494—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—22no—
156C2×#41×C89—22no—
157C2×#41×C89—41no—
158C2×#41×C89—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89—21no—
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165#137×C89—22no—
166#137×C89—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175#123×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89D412yescomplemented
177#121×C89D412yescomplemented
178#120×C89—21no—
179C4×D4×C89—22no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181#103×C89—22no—
182#102×C89—22no—
183C22⋊C8×C89—22no—
184C23×D89—22no—
185C23×D89C2×D412yes—
186#13083575—42no—
187#13083575—42no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574—44no—
195#13083574—44no—
196#13083574—44no—
197#13083574—44no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—28no—
219C2×C22⋊D89—24no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—48no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—24no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—44no—
231C22×Dic89C2×D412yes—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—24no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—42no—
238#13083564—42no—
239#13083562—42no—
240#13083561—42no—
241#13083559—42no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—24no—
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250#13083553—28no—
251#13083553—24no—
252#13083553—22no—
253C22⋊Dic89—28no—
254C22⋊Dic89—24no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—21no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—28no—
260#13083551—22no—
261C4×Dic89—24no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D412yes—
266C4×Dic89C2×D412yes—
267C24×C89—21no—
268C24×C89C2×D411yescharacteristic
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—44no—
274#41×C89—44no—
275#41×C89—44no—
276#41×C89—44no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—24no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—24no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—42no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311SD16×C89—42no—
312D8×C89—42no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—22no—
320C4⋊C4×C89C2×D412yes—
321C22⋊C4×C89—22no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—22no—
324C42×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—42no—
330C23×C89—44no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89#12012yes—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—44no—
339C22×D89—44no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89#12014yes—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—48no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—82no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—48no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89#12012yes—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—416no—
380C22⋊D89—48no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—82no—
385C2×Dic89—24no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—48no—
394C2×Dic89—42no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—21no—
400D356—21no—
401D356—44no—
402C4×D89—48no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—44no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—82no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#53411yescharacteristic
432C2×D89—24no—
433C2×D89—44no—
434C2×D89—44no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—82no—
438C2×D89—164no—
439C4×C89—22no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447Dic89—24no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—42no—
451Dic89—42no—
452#23908—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—42no—
456C2×C89—81no—
457C2×C89—82no—
458C2×C89#240311yescharacteristic
459C2×C89#301812yes—
460D89—44no—
461D89—81no—
462#3485—891no—
463C2×#532—891no—
464C2×#455—891no—
465C2×#453—891no—
466#3005—891no—
467#3005D8911yescharacteristic, complemented
468#2005—891no—
469#2005—891no—
470#2003—891no—
471#2003—891no—
472#1896—891no—
473#1896—891no—
474#1887—891no—
475#1885—891no—
476#1785—891no—
477C89#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479C22×#41—891no—
480C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#137—891no—
482C2×#137C2×D8911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485#547—1782no—
486#547—1782no—
487#546—1782no—
488#546—1782no—
489#536—891no—
490#536—891no—
491#534—1782no—
492#532—1784no—
493#532—1784no—
494C2×C4⋊Q8—891no—
495C2×#127—891no—
496C2×#124—891no—
497C2×#124—891no—
498#525—891no—
499#525C2×D8911yescharacteristic
500C2×#123—1782no—
501C2×#121—1782no—
502#518—891no—
503C2×C4×D4—1782no—
504C22×C42—891no—
505#455—1784no—
506#453—1784no—
507#452—22no—
508#452—1782no—
509#449—22no—
510#449—1782no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104—891no—
515#419—891no—
516#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#418—891no—
518#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522C2×#100—891no—
523#407—891no—
524#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339—891no—
529H(5,𝔽2)—3561no—
530H(5,𝔽2)—3561no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41—1782no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—892no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4C22×D8911yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—892no—
561C23×C4—1781no—
562C23×C4C22×D8911yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—3561no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—3561no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1781no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1782no—
585C4⋊Q8—1782no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#127—894no—
588#127—1782no—
589#124—894no—
590#124—1781no—
591#124—1782no—
592#124—1782no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#123—21no—
596#123—1782no—
597#123—1784no—
598#123—1784no—
599#123—1784no—
600#123—1782no—
601#123—1781no—
602C22⋊Q8—892no—
603C22⋊Q8—1782no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8C22⋊D8912yescomplemented
606#121—892no—
607#121—1784no—
608#121—17816no—
609#121—1784no—
610#121C22⋊D8912yescomplemented
611#120—21no—
612#120—1784no—
613#120—1781no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—17816no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619#117—891no—
620#117C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1784no—
622C2×C4⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1784no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1782no—
630C2×C42—1782no—
631C2×C42—1781no—
632#104—1782no—
633#104—1782no—
634#104—1782no—
635#104—1782no—
636#103—22no—
637#103—1782no—
638#102—22no—
639#102—1782no—
640#101—3561no—
641#101—3561no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1782no—
646C24—21no—
647C24—892no—
648C24—1782no—
649C24D4×D8911yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—3564no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8D4×D8912yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—892no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3568no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1788no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1782no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4D4×D8912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3564no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1782no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1784no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1784no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8912yes—
740C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
741C22×C4C23×D8911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—3562no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—3562no—
747SD16—3562no—
748D8—42no—
749D8—3562no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756M16—1781no—
757M16—1781no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—892no—
764C4⋊C4—1788no—
765C4⋊C4—1784no—
766C4⋊C4—1784no—
767C4⋊C4—1782no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—1788no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—1788no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1782no—
780C42—21no—
781C42—892no—
782C42—892no—
783C42—1784no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—894no—
796C23—3564no—
797C23—3564no—
798C23—1781no—
799C23—1782no—
800C23—1782no—
801C23—7124no—
802C23#1566798012yes—
803C23C2×D4×D8911yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3561no—
814Q8—1781no—
815Q8—1781no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—3564no—
827D4—3568no—
828D4—3564no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—35616no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834D4—1782no—
835D4—1782no—
836D4—1782no—
837D4—1782no—
838D4—7122no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3568no—
854C2×C4—3564no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3568no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1784no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—7124no—
868C2×C4#1566798012yes—
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
873C2×C4#1566805711yescharacteristic
874C2×C4#1566805711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—3564no—
892C22—3564no—
893C22—3562no—
894C22—3561no—
895C22—14244no—
896C22—1784no—
897C22—7122no—
898C22#120×D8911yescharacteristic
899C22C2×#1566798011yescharacteristic
900C22#1915215811yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—3562no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—3562no—
909C4—1784no—
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223011yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—3564no—
920C2—7121no—
921C2#2602356311yescharacteristic
922C2#2602959812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3005C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3005D89
hypocenterC89#23908
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033894C2semidirect
2. C2×#19152144C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029494C2semidirect
6. #26021289C2semidirect
7. #26021285C2semidirect
8. #26021275C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020696C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020637C2semidirect
14. #26020178C2semidirect
15. C89×#3005C2semidirect
29. C2×#15668010C22semidirect
32. C2×#15667999C22semidirect
38. C22×C4×Dic89C22semidirect
47. #19151607C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151562C22semidirect
54. #19151359C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. C22×#41×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. #418×C89C22semidirect
66. #407×C89C22semidirect
104. #15668008D4semidirect
106. #15668001D4semidirect
119. #15667991D4semidirect
120. #15667986D4semidirect
176. C22⋊Q8×C89D4semidirect
177. #121×C89D4semidirect
467. #3005D89semidirect
477. C89#23908semidirect
480. C22×#41C2×D89semidirect
516. #419C2×D89semidirect
518. #418C2×D89semidirect
524. #407C2×D89semidirect
605. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
610. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338942
C2×#191521442
C2×#191517742
C2×#191517642
#260294942
#260212892
#260212852
#260212752
#260212712
#260206962
#260206932
#260206472
#260206372
#260201782
C89×#30052
#2390889