Finite Group Databasebeta

← #36586080

Subgroups — #36586080

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668037C2211yescharacteristic
22#19152251—22no—
23#19152250—22no—
24#19152241—22no—
25#19152239—22no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152159—22no—
28#19152149—24no—
29#19152149—24no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
33#19152110C2211yescharacteristic
34#19152105C2211yescharacteristic
35#123×D89—22no—
36C2×#15667987—22no—
37#19152072C2211yescharacteristic
38C2×#15667974—22no—
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
40#19151774—24no—
41#19151767—24no—
42#19151763—22no—
43#19151759—22no—
44#19151746—22no—
45#19151742—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic, complemented
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151602C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058—41no—
70#15668058—41no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—22no—
78C2×#13083575—22no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—41no—
81C2×#13083575—41no—
82C2×#13083575—41no—
83C2×#13083575—41no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C22×D356—22no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356D412yes—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89D412yes—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668043—22no—
99#15668043—41no—
100#15668040—22no—
101#15668040—41no—
102#15668037—22no—
103#15668037—41no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×D712—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112#15668010—21no—
113#15668009—22no—
114#15668009D414yescomplemented
115#15668001—22no—
116#15668001—22no—
117#15668001—21no—
118#15668001—22no—
119#15668001D414yescomplemented
120#15667997—24no—
121#15667997—24no—
122#15667996—21no—
123#15667995—22no—
124#15667994—24no—
125#15667993—21no—
126#15667992D412yescomplemented
127#15667988—22no—
128#15667988D412yescomplemented
129#15667987—216no—
130#15667987—24no—
131#15667987D412yescomplemented
132#15667985—24no—
133#15667983D412yescomplemented
134#15667982—24no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137C4×D356—22no—
138C4×D356—22no—
139#15667974—216no—
140#15667974—22no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D89—24no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—22no—
146C22⋊C4×D89—24no—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—22no—
151C42×D89—22no—
152#15667940—22no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667936—22no—
156#15667934—22no—
157#15667932—22no—
158#15667931—41no—
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161#15667924—22no—
162#15667924—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166#137×C89—22no—
167#137×C89—41no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C89—22no—
173C4⋊Q8×C89—21no—
174C4⋊Q8×C89—22no—
175#124×C89—21no—
176#123×C89—22no—
177C22⋊Q8×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—22no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—22no—
182#103×C89—22no—
183#101×C89—41no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—22no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187C23×D89C2×D412yes—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083575—44no—
191#13083575—44no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194#13083575—44no—
195#13083575—44no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—24no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—28no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—24no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—48no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—24no—
244C2×C4×D89—24no—
245C2×C4×D89—22no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—24no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—44no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89C2×D412yes—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256#13083564—42no—
257#13083563—42no—
258#13083561—42no—
259#13083561—42no—
260D712—42no—
261#13083559—42no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89C2×D412yes—
270#13083553—24no—
271#13083553—22no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—22no—
274#13083551—28no—
275#13083551—24no—
276#13083551—24no—
277#13083551—22no—
278#13083551—28no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281C4×Dic89—24no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89C2×D412yes—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—28no—
318C4⋊C4×C89—24no—
319C4⋊C4×C89C2×D412yes—
320C22⋊C4×C89—24no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C2×D412yes—
325C23×C89—21no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—22no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—44no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89#12012yes—
341C22×D89#12014yes—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—22no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356C2×C4×C89—24no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—82no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89#12012yes—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—416no—
394D356—48no—
395D356—44no—
396D356—48no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—82no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—48no—
406C4×D89—48no—
407C4×D89—44no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—84no—
411Dic178—21no—
412Dic178—21no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89#53411yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—24no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—44no—
430C2×D89—44no—
431C2×D89—44no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—82no—
438C2×D89—164no—
439C4×C89—24no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—42no—
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447C4×C89D4211yescharacteristic
448Dic89—22no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—42no—
452#23908—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89#240311yescharacteristic
457C2×C89#301812yes—
458D89—42no—
459D89—44no—
460D89—82no—
461D89—81no—
462#3485—891no—
463C2×#532—891no—
464C2×#455—891no—
465C2×#453—891no—
466#3005—891no—
467#3005—891no—
468#2005—891no—
469#2005D8911yescharacteristic, complemented
470#2003—891no—
471#2003—891no—
472#1896—891no—
473#1896—891no—
474#1887—891no—
475#1885—891no—
476#1785—891no—
477C89#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479C22×#41—891no—
480C22×#41—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137C2×D8911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485#547—1782no—
486#547—1782no—
487#546—1782no—
488#546—1782no—
489#536—891no—
490#536C2×D8911yescharacteristic
491#534—1782no—
492#532—1784no—
493#532—1784no—
494C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#127—891no—
496C2×#124—891no—
497C2×#124—891no—
498#525—891no—
499#525—891no—
500C2×#123—1782no—
501C2×#121—1782no—
502#518—891no—
503C2×C4×D4—1782no—
504C22×C42—891no—
505#455—1784no—
506#453—1784no—
507#452—1782no—
508#452—1782no—
509#449—1782no—
510#449—1782no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104C2×D8911yescharacteristic
515#419—891no—
516#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#418—891no—
518#418—891no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—891no—
522C2×#100—891no—
523#407—891no—
524#407—891no—
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529H(5,𝔽2)—3561no—
530H(5,𝔽2)—3561no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533C2×#41—891no—
534C2×#41—3561no—
535C2×#41—3561no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41—1782no—
544C2×#41—1782no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—892no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1781no—
559C23×C4—891no—
560C23×C4—892no—
561C23×C4—1781no—
562C23×C4—1781no—
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—3561no—
566#137—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—3561no—
568AGL(1,ℤ/8)—3561no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1781no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#127—894no—
588#127—1782no—
589#124—21no—
590#124—894no—
591#124—1782no—
592#124—1782no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#123—22no—
596#123—1781no—
597#123—1784no—
598#123—1784no—
599#123—1784no—
600#123—1781no—
601#123—1782no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—892no—
604C22⋊Q8—892no—
605C22⋊Q8—1782no—
606#121—892no—
607#121—892no—
608#121—1784no—
609#121—17816no—
610#121—1784no—
611#120—1781no—
612#120—1784no—
613#120—1781no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—17816no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619#117—891no—
620#117C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—1784no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1784no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—1782no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42—1782no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—1782no—
634#104—1782no—
635#104—1782no—
636#103—22no—
637#103—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#101—41no—
641#101—3561no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1782no—
645C22⋊C8—1782no—
646C24—892no—
647C24—891no—
648C24—1782no—
649C24—1781no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—3564no—
662#41—3564no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—892no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—3568no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—1788no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—3564no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—1784no—
729C22×C4—1784no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1782no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1784no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4D4×D8912yes—
741C22×C4C23×D8911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—3562no—
744SD16—42no—
745SD16—3562no—
746SD16—3562no—
747SD16—3562no—
748D8—3562no—
749D8—3562no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756M16—1781no—
757M16—1781no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—892no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4D4×D8912yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1788no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1784no—
776C22⋊C4—1788no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1781no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—892no—
783C42—1784no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42D4×D8912yes—
787C23—21no—
788C23—894no—
789C23—892no—
790C23—3562no—
791C23—3564no—
792C23—3564no—
793C23—3564no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—1782no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1782no—
801C23—1782no—
802C23—7124no—
803C23C2×D4×D8911yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—1781no—
815Q8—1781no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—35616no—
821D4—3564no—
822D4—3568no—
823D4—3568no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1781no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4—1781no—
835D4—1782no—
836D4—1782no—
837D4—7122no—
838D4—7122no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—892no—
852C2×C4—3568no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3568no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—7124no—
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4#1566805711yescharacteristic
874C2×C4#1566805811yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—3564no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3564no—
886C22—3564no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3561no—
890C22—14244no—
891C22—1782no—
892C22—1782no—
893C22—1784no—
894C22—1782no—
895C22—7122no—
896C22—7122no—
897C22—7122no—
898C22#120×D8911yescharacteristic
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22#1915215611yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—3562no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—1782no—
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223211yescharacteristic
912C4#1915223211yescharacteristic
913C4#1915223311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—3562no—
918C2—3564no—
919C2—7121no—
920C2—7122no—
921C2#2602356111yescharacteristic
922C2#2602960412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#23908
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033895C2semidirect
2. C2×#19152149C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029498C2semidirect
6. #26029493C2semidirect
7. #26021288C2semidirect
8. #26021276C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020694C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020649C2semidirect
13. #26020637C2semidirect
14. #26020179C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
18. C22×#13083575C22semidirect
32. C2×#15668001C22semidirect
39. C2×C42×D89C22semidirect
49. #19151607C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
51. #19151602C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
56. #19151561C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
114. #15668009D4semidirect
119. #15668001D4semidirect
126. #15667992D4semidirect
128. #15667988D4semidirect
131. #15667987D4semidirect
133. #15667983D4semidirect
469. #2005D89semidirect
477. C89#23908semidirect
494. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
516. #419C2×D89semidirect
520. C2×#101C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338952
C2×#191521492
C2×#191517742
C2×#191517672
#260294982
#260294932
#260212882
#260212762
#260212722
#260206942
#260206922
#260206492
#260206372
#260201792
C89×#20052
#2390889