Finite Group Databasebeta

← #36586085

Subgroups — #36586085

Order 22784.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22#19152268—22no—
23#19152266—22no—
24#19152256—22no—
25#19152254—22no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152163—22no—
28#19152146—24no—
29#19152146—24no—
30C2×#15668012C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34#19152105C2211yescharacteristic
35#19152104—22no—
36C2×#15667983—22no—
37#19152075C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic89—22no—
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic
40#19151782—24no—
41#19151769—24no—
42#19151761—22no—
43#19151757—22no—
44#19151744—22no—
45#19151740—22no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151358C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#418×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#339×C89C2211yescharacteristic
67#15668059—22no—
68#15668059—22no—
69#15668059—41no—
70#15668059—41no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573—41no—
85C2×#13083573—41no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C23×Dic89—21no—
94C23×Dic89D412yes—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045—41no—
99#15668042—22no—
100#15668042—41no—
101#15668038—22no—
102#15668038—41no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111#15668012—22no—
112#15668012D414yescomplemented
113#15668008—24no—
114#15668008—21no—
115#15667999—22no—
116#15667999—22no—
117#15667999—21no—
118#15667999—22no—
119#15667999D414yescomplemented
120#15667998—24no—
121#15667996—21no—
122#15667993—21no—
123#15667992D412yescomplemented
124#15667989—24no—
125#15667988D412yescomplemented
126#15667987D412yescomplemented
127#15667985—24no—
128#15667984—24no—
129#15667984—24no—
130#15667983—216no—
131#15667983—22no—
132#15667983D412yescomplemented
133#15667982—21no—
134#15667981—22no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—22no—
137#15667977—22no—
138C4×D356—22no—
139D4×Dic89—216no—
140D4×Dic89—24no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142#15667972—24no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667968—22no—
145C2×C4⋊Dic89—22no—
146C2×C22⋊Dic89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—22no—
151C42×D89—22no—
152#15667940—22no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667937—22no—
156#15667935—22no—
157#15667933—22no—
158#15667930—22no—
159#15667930—22no—
160#15667929—41no—
161#15667924—22no—
162#15667924—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89—22no—
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×D8×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—22no—
174#127×C89—21no—
175#127×C89—22no—
176#124×C89—21no—
177#121×C89—22no—
178#120×C89—22no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—22no—
182#102×C89—22no—
183#100×C89—41no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193#13083573—44no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—44no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D412yes—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—22no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—24no—
227C2×C22⋊D89—24no—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—24no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C22×Dic89—24no—
234C22×Dic89—22no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—24no—
238C22×Dic89—24no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89C2×D412yes—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—22no—
249C2×C4×D89—24no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—44no—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253C2×C4×D89C2×D412yes—
254Dic356—42no—
255#13083564—42no—
256#13083563—42no—
257#13083562—42no—
258#13083562—42no—
259#13083559—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—22no—
267C4⋊Dic89—28no—
268C4⋊Dic89C2×D412yes—
269#13083553—24no—
270#13083553—22no—
271C22⋊Dic89—28no—
272C22⋊Dic89—24no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—22no—
275C22⋊Dic89—28no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279C4×Dic89—24no—
280C4×Dic89—24no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89C2×D412yes—
284C24×C89—21no—
285C24×C89C2×D412yes—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—28no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—24no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—48no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311SD16×C89—42no—
312D8×C89—42no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D412yes—
320C22⋊C4×C89—24no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C2×D412yes—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—44no—
331C23×C89—44no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89#12012yes—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—416no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—84no—
356C2×C4×C89—24no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—48no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—82no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—48no—
384C2×Dic89—48no—
385C2×Dic89—44no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89#12012yes—
390C2×Dic89#12014yes—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—82no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—48no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402Dic178—22no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—22no—
406Dic178—21no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—21no—
410Dic178—44no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—44no—
419C22×C89—44no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—44no—
425C22×C89—82no—
426C22×C89—82no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89#53411yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C4×C89—24no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445Dic89—24no—
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—42no—
450Dic89—42no—
451#23909—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—21no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89#240311yescharacteristic
458C2×C89#301812yes—
459D89—42no—
460D89—81no—
461#3487—891no—
462C2×#532—891no—
463C2×#456—891no—
464C2×#454—891no—
465#3005—891no—
466#3005—891no—
467#2004—891no—
468#2004—891no—
469#2002—891no—
470#2002D8911yescharacteristic, complemented
471#1896—891no—
472#1896—891no—
473#1888—891no—
474#1886—891no—
475#1785—891no—
476C89#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C22×#41—891no—
479C22×#41—891no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
484#550—1782no—
485#550—1782no—
486#548—1782no—
487#548—1782no—
488#535—891no—
489#535—1782no—
490#535C2×D8911yescharacteristic
491#532—1784no—
492#532—1784no—
493C2×C4⋊Q8—891no—
494C2×#127C2×D8911yescharacteristic
495C2×#124—891no—
496C2×#124—891no—
497#525—891no—
498#525—891no—
499#525—1782no—
500C2×#121—1782no—
501#519—891no—
502C2×C4×D4—1782no—
503C22×C42—891no—
504#456—1784no—
505#454—1784no—
506#452—1782no—
507#452—1782no—
508#449—1782no—
509#449—1782no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic
514#419—891no—
515#419—891no—
516#418—891no—
517#418C2×D8911yescharacteristic
518C2×#101—891no—
519C2×#101—891no—
520C2×#100—891no—
521C2×#100C2×D8911yescharacteristic
522#407—891no—
523#407—891no—
524#339—891no—
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339C2×D8911yescharacteristic
5282−1+4—3561no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
532C2×#41—891no—
533C2×#41—3561no—
534C2×#41—3561no—
535C2×#41—3561no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41—1782no—
544C2×#41—1782no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41C22×D8911yescharacteristic
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—892no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4C22×D8911yescharacteristic
558C23×C4—891no—
559C23×C4—892no—
560C23×C4—1781no—
561C23×C4—1781no—
562#137—3561no—
563#137—3561no—
564#137—1782no—
565#137—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—3561no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1781no—
578C2×M16—891no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—894no—
583C4⋊Q8—1782no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—1781no—
588#127—1784no—
589#124—21no—
590#124—894no—
591#124—1782no—
592#124—1784no—
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#124—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598C22⋊Q8—892no—
599C22⋊Q8—892no—
600C22⋊Q8—1784no—
601#121—22no—
602#121—892no—
603#121—892no—
604#121—1784no—
605#121—1782no—
606#121—17816no—
607#121—1784no—
608#121—1784no—
609#120—22no—
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1782no—
613C4×Q8—1782no—
614C4×Q8—1782no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—1784no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—17816no—
619C4×D4—1784no—
620#117—891no—
621#117—1782no—
622#117C22×D8911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1782no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42—1782no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—1782no—
633#104—1782no—
634#104—1782no—
635#103—1782no—
636#103—1782no—
637#102—22no—
638#102—1782no—
639#101—1782no—
640#101—1782no—
641#100—41no—
642#100—3561no—
643C22⋊C8—1782no—
644C22⋊C8—1782no—
645C24—21no—
646C24—891no—
647C24D4×D8912yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—3564no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3564no—
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—3564no—
662#41—3564no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670C2×Q8—892no—
671C2×Q8—892no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—892no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—1782no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—1782no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1784no—
711C2×D4—1784no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1782no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4D4×D8911yescharacteristic
717C2×D4D4×D8912yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—3564no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—1784no—
729C22×C4—1782no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1782no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4C23×D8911yescharacteristic
742Q16—3562no—
743Q16—3562no—
744SD16—42no—
745SD16—3562no—
746SD16—3562no—
747SD16—3562no—
748D8—42no—
749D8—3562no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756M16—1781no—
757M16—1781no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C4⋊C4—892no—
763C4⋊C4—1788no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1784no—
767C4⋊C4D4×D8912yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1788no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1788no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1781no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—892no—
781C42—1784no—
782C42—1784no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42D4×D8912yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—892no—
796C23—3562no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23C2×D4×D8911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3564no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—1781no—
807Q8—1782no—
808Q8—1782no—
809Q8—1781no—
810Q8—1782no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3568no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3564no—
832D4—3568no—
833D4—1781no—
834D4—1781no—
835D4—7122no—
836D4—7124no—
837D4—7122no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—894no—
845C2×C4—892no—
846C2×C4—3568no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3564no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3568no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4#1566805711yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3561no—
893C22—1782no—
894C22—1782no—
895C22—1782no—
896C22#120×D8911yescharacteristic
897C22#120×D8911yescharacteristic
898C22#1915215611yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—3562no—
903C4—3562no—
904C4—3562no—
905C4—3561no—
906C4—1782no—
907C4—1784no—
908C4#1915223011yescharacteristic
909C4#1915223211yescharacteristic
910C4#1915223211yescharacteristic
911C4#1915223311yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—3562no—
918C2—7121no—
919C2#2602356111yescharacteristic
920C2#2602959712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#23909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033908C2semidirect
2. C2×#19152146C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. #26029496C2semidirect
6. #26029491C2semidirect
7. #26021283C2semidirect
8. #26021279C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020694C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020652C2semidirect
13. #26020644C2semidirect
14. #26020177C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
112. #15668012D4semidirect
119. #15667999D4semidirect
123. #15667992D4semidirect
125. #15667988D4semidirect
126. #15667987D4semidirect
132. #15667983D4semidirect
470. #2002D89semidirect
476. C89#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339082
C2×#191521462
C2×#191517822
C2×#191517692
#260294962
#260294912
#260212832
#260212792
#260212672
#260206942
#260206922
#260206522
#260206442
#260201772
C89×#20022
#2390989