Finite Group Databasebeta

← #36586468

Subgroups — #36586468

Order 22784.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152321—21no—
21#19152316—21no—
22#19152313—21no—
23#19152311—21no—
24#19152298—21no—
25#19152296—21no—
26#19152289—21no—
27#19152283—21no—
28#19152226C2211yescharacteristic
29#19152181—22no—
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152128—22no—
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic
37#19151763—21no—
38#19151763—21no—
39#19151759—21no—
40#19151759—21no—
41#19151746—21no—
42#19151746—21no—
43#19151742—21no—
44#19151742—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151561C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151476—22no—
57#19151445—22no—
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668043—22no—
86#15668043—41no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89#15668037—22no—
90#15668037—41no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99#15668012—21no—
100#15668011—21no—
101#15668007—22no—
102#15668007—22no—
103#15668006—22no—
104#15668005—22no—
105#15668004—21no—
106#15668003—21no—
107#15668002—22no—
108#15668000—22no—
109#15667998—22no—
110#15667998—22no—
111#15667997—22no—
112#15667996—21no—
113#15667995—22no—
114#15667993—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667991—21no—
118#15667989—22no—
119#15667988—21no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667988D411yescharacteristic
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667986—22no—
125#15667986—21no—
126#15667985—22no—
127#15667984—22no—
128#15667983—21no—
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133C4×Dic178—22no—
134#15667977—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142#15667971—22no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667969—22no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551D412yes—
155C2×C4×Dic89—21no—
156C2×C4×Dic89D412yes—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C42×D89—41no—
159C42×D89—41no—
160#15667940—41no—
161#15667939—41no—
162#15667938—41no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—24no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4112yes—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083564—42no—
248#13083563—42no—
249#13083561—42no—
250#13083561—42no—
251D712—42no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C4⋊Dic89—22no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—22no—
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—22no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—44no—
287#13083551—44no—
288C4×Dic89—22no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—22no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—42no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89#4112yes—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—22no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D412yes—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314Q16×C89—42no—
315SD16×C89—42no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—22no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—22no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—22no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89#12011yescharacteristic
346C22×D89#12011yescharacteristic
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—82no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—82no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—22no—
397D356—21no—
398D356—44no—
399D356—44no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—44no—
413C4×D89—44no—
414C4×D89—48no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—82no—
418Dic178—21no—
419Dic178—21no—
420Dic178—82no—
421C8×C89—41no—
422C8×C89—41no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#52511yescharacteristic
432C22×C89#53511yescharacteristic
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—44no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—82no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89#54611yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—42no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—42no—
465Dic89—41no—
466#23950—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#240411yescharacteristic
471C2×C89#301811yescharacteristic
472C2×C89#301811yescharacteristic
473D89—41no—
474D89—41no—
475D89—81no—
476D89—82no—
477#3493—891no—
478#3005—891no—
479#3005—891no—
480#2297—891no—
481#2028—891no—
482#2027—891no—
483#2007—891no—
484#2006—891no—
485#1896—891no—
486#1896—891no—
487#1883—891no—
488#1883—891no—
489#1882—891no—
490#1882D8911yescharacteristic, complemented
491#1822—891no—
492C89#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—891no—
494C2×#137—891no—
495C2×#137C2×D8911yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
498#556—1781no—
499#556—1781no—
500#555—1781no—
501#555—1781no—
502#553—1781no—
503#553—1781no—
504#552—1781no—
505#552—1781no—
506#544—891no—
507#538—1782no—
508#537—891no—
509#529—1782no—
510#525—891no—
511#525—891no—
512#520—891no—
513#520C2×D8911yescharacteristic
514C2×#117—891no—
515C22×C42—891no—
516#452—1781no—
517#452—1781no—
518#452—1781no—
519#452—1781no—
520#449—1781no—
521#449—1781no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524C2×#104—891no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527C2×#104C2×D8911yescharacteristic
528#419—891no—
529#419C2×D8911yescharacteristic
530#418—891no—
531#418—891no—
532#407—891no—
533#407—891no—
534#391—891no—
535#391C2×D8911yescharacteristic
536#390—891no—
537#390—891no—
538#386—1782no—
539C4×C22⋊C4—1782no—
540#343—891no—
541#343—891no—
542#343—891no—
543#343C2×D8911yescharacteristic
544#339—891no—
545#339—891no—
546#339—891no—
547#339C2×D8911yescharacteristic
548C2×#41—891no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
559C22×D4—891no—
560C22×D4—1781no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C23×C4—1781no—
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—3561no—
567#137—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—3561no—
569AGL(1,ℤ/8)—3561no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—1781no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×D8—1781no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#126—1782no—
587#126—1782no—
588#126—1782no—
589#126—1782no—
590#125—1781no—
591#125—1782no—
592#125—1781no—
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#124—1782no—
596#123—1781no—
597#123—1782no—
598#123—1782no—
599#123—1781no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—891no—
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—891no—
611#121—1782no—
612#121—1781no—
613#121—1782no—
614#121—1782no—
615#121—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—1782no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630#117—21no—
631#117—891no—
632#117—1782no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1782no—
639#117C22×D8911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—892no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4—1782no—
647C2×C42—892no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—3561no—
650C2×C42—3561no—
651C2×C42—1781no—
652C2×C42C22×D8911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3561no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669#95—22no—
670#95—1782no—
671C24—891no—
672C24—1781no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—891no—
695C2×Q8—1782no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×Q8#1308357412yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1782no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—1784no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743Q16—42no—
744Q16—3562no—
745SD16—42no—
746SD16—3562no—
747SD16—3562no—
748SD16—3562no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1781no—
756M16—1781no—
757M16—1781no—
758M16—1781no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1782no—
773C4⋊C4—1782no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—3564no—
784C22⋊C4—3564no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1782no—
788C22⋊C4—1782no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1781no—
799C42—22no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—3562no—
804C42—1782no—
805C42—1782no—
806C42—1782no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C42—1781no—
810C23—21no—
811C23—891no—
812C23—891no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3562no—
816C23—3562no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1781no—
820C23—1782no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—1781no—
831Q8—1781no—
832Q8—7122no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—3564no—
838D4—3564no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—1782no—
844D4—1781no—
845D4—1781no—
846D4—1782no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7122no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3568no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—3564no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—7122no—
892C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4#41×D8911yescharacteristic
895C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
896C2×C4#1566805711yescharacteristic
897C2×C4#1566805811yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3561no—
901C8—3561no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3564no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—1781no—
918C22—1781no—
919C22—1781no—
920C22—7122no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915210711yescharacteristic
925C22#1915216411yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—3562no—
933C4—3561no—
934C4—3562no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4#1915223811yescharacteristic
940C4#1915224011yescharacteristic
941C4#1915224411yescharacteristic
942C4#1915224511yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—3561no—
947C2—3561no—
948C2—7121no—
949C2—7122no—
950C2#2602356911yescharacteristic
951C2#2602960211yescharacteristic
952C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23950
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033965C2semidirect
2. #26029498C2semidirect
3. #26029493C2semidirect
4. #26022741C2semidirect
5. #26021411C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26020694C2semidirect
10. #26020692C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020624C2semidirect
14. #26020334C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
490. #1882D89semidirect
492. C89#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339652
#260294982
#260294932
#260227412
#260214112
#260214072
#260212972
#260212952
#260206942
#260206922
#260206282
#260206272
#260206242
#260203342
C89×#18822
#2395089