Finite Group Databasebeta

← #36586478

Subgroups — #36586478

Order 22784.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21#19152306—21no—
22#19152305—21no—
23#19152300—21no—
24#19152294—21no—
25#19152290—21no—
26#19152288—21no—
27#19152252—21no—
28#19152248—21no—
29#19152226C2211yescharacteristic
30#19152192—22no—
31#19152176C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152104—22no—
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
37#19151762—21no—
38#19151762—21no—
39#19151758—21no—
40#19151758—21no—
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151741—21no—
44#19151741—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151608C2211yescharacteristic
48#19151606C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52#19151504C2211yescharacteristic
53#19151504C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151475—22no—
57#19151455—22no—
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#117×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—22no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C23×Dic89D412yes—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668045—22no—
87#15668045—41no—
88#15668042—22no—
89#15668042—41no—
90#15668040—22no—
91#15668040—41no—
92#15668037—22no—
93#15668037—41no—
94C2×Dic356—21no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×D712—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104#15668012—21no—
105#15668011—21no—
106#15668007—22no—
107#15668005—22no—
108#15668004—21no—
109#15668003—22no—
110#15668003—21no—
111#15668002—22no—
112#15667996—22no—
113#15667996—22no—
114#15667995—21no—
115#15667994—22no—
116#15667993—22no—
117#15667992—22no—
118#15667991—21no—
119#15667991D411yescharacteristic
120#15667991D411yescharacteristic
121#15667989—22no—
122#15667989—22no—
123#15667989—22no—
124#15667988—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986D411yescharacteristic
127#15667986D411yescharacteristic
128#15667984—22no—
129#15667984—22no—
130#15667983—21no—
131#15667981—21no—
132Q8×Dic89—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—21no—
135D4×Dic89—22no—
136D4×Dic89—22no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—22no—
141#15667972—22no—
142#15667971—21no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145#15667968—22no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D412yes—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—22no—
157#15667940—41no—
158#15667940—41no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C23×C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175#123×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
177C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
178#121×C89D411yescharacteristic
179#121×C89D411yescharacteristic
180#120×C89—21no—
181C4×D4×C89—21no—
182C4×D4×C89—21no—
183#117×C89—41no—
184#117×C89—41no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C22⋊C4×C89—21no—
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#104×C89—41no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083573—84no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—22no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178#4112yescomplemented
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4112yescomplemented
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C22×Dic89—22no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—22no—
234C22×Dic89—22no—
235C22×Dic89—82no—
236C22×Dic89C2×D412yes—
237C22×Dic89C2×D412yes—
238C2×C4×D89—24no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244Dic356—42no—
245#13083564—42no—
246#13083563—42no—
247#13083563—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—42no—
250D712—42no—
251#13083559—42no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—22no—
260C4⋊Dic89—22no—
261C4⋊Dic89—22no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—22no—
271#13083553—22no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274C22⋊Dic89—22no—
275C22⋊Dic89—22no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—82no—
284#13083551—82no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—22no—
287C4×Dic89—21no—
288C24×C89C2×D411yescharacteristic
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—42no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—42no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—42no—
352D4×C89—42no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—44no—
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—82no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—44no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—82no—
403C2×Dic89—82no—
404D356—22no—
405D356—21no—
406D356—22no—
407D356—21no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410C4×D89—44no—
411C4×D89—44no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—82no—
415Dic178—22no—
416Dic178—21no—
417Dic178—22no—
418Dic178—21no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—82no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89C2×#12011yescharacteristic
440C22×C89#52511yescharacteristic
441C22×C89#53511yescharacteristic
442C2×D89—44no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—82no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89#54611yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460C4×C89#54611yescharacteristic
461Dic89—42no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—42no—
465Dic89—42no—
466Dic89—41no—
467#23951—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—21no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—41no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89#240411yescharacteristic
474C2×C89#301911yescharacteristic
475C2×C89#302011yescharacteristic
476D89—81no—
477D89—82no—
478#3492—891no—
479#3005—891no—
480#3005—891no—
481#2311—891no—
482#2028—891no—
483#2027—891no—
484#2007—891no—
485#2006—891no—
486#1897—891no—
487#1897D8911yescharacteristic, complemented
488#1883—891no—
489#1883—891no—
490#1882—891no—
491#1882—891no—
492#1821—891no—
493C89#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—891no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
499#554—1781no—
500#554—1781no—
501#553—1781no—
502#553—1781no—
503#552—1781no—
504#552—1781no—
505#547—1781no—
506#547—1781no—
507#544—891no—
508#539—1782no—
509#537—891no—
510#525—891no—
511#525—1782no—
512#525C2×D8911yescharacteristic
513#520—891no—
514#520—891no—
515C2×#117C2×D8911yescharacteristic
516C22×C4⋊C4—891no—
517#452—1781no—
518#452—1781no—
519#452—1781no—
520#452—1781no—
521#449—1781no—
522#449—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527C2×#104C2×D8911yescharacteristic
528C2×#104C2×D8911yescharacteristic
529#419—891no—
530#419—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#407—891no—
534#407C2×D8911yescharacteristic
535#391—891no—
536#391—891no—
537#390—891no—
538#390—891no—
539#386—1782no—
540#380—1782no—
541#343—891no—
542#343—891no—
543#343—891no—
544#343—891no—
545#339—891no—
546#339—891no—
547#339C2×D8911yescharacteristic
548#339C2×D8911yescharacteristic
549C2×#41—891no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41C22×D8911yescharacteristic
560C22×Q8—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C23×C4—892no—
564C23×C4—1781no—
565C23×C4C22×D8911yescharacteristic
566#137—3561no—
567#137—3561no—
568#137—1782no—
569#137—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—3561no—
571AGL(1,ℤ/8)—3561no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574C2×Q16—1781no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—1781no—
581C2×D8—1781no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊Q8—1781no—
587C4⋊Q8—1781no—
588#126—1782no—
589#126—1782no—
590#125—1781no—
591#125—1782no—
592#125—1782no—
593#125—1781no—
594#123—21no—
595#123—1782no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1782no—
599#123—1781no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1782no—
603C22⋊Q8—1782no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8D35611yescharacteristic
609C22⋊Q8D35611yescharacteristic
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—1781no—
613#121—1782no—
614#121—1782no—
615#121—1781no—
616#121D35611yescharacteristic
617#121D35611yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1781no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×Q8—1781no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—891no—
635#117—1782no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117C22×D8911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—892no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C42C22×D8911yescharacteristic
653C2×C42C22×D8911yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670#95—1782no—
671#95—1782no—
672C24—1781no—
673C24D4×D8911yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—7124no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—892no—
693C2×Q8—1782no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—892no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4C2×D35611yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—3561no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1782no—
733C22×C4—1782no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1782no—
737C22×C4—1782no—
738C22×C4—7122no—
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4C2×D35611yescharacteristic
743C22×C4C2×D35611yescharacteristic
744C22×C4C23×D8911yescharacteristic
745Q16—3562no—
746Q16—3562no—
747SD16—3562no—
748SD16—3562no—
749SD16—3562no—
750SD16—3562no—
751D8—3562no—
752D8—3562no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1781no—
758M16—1781no—
759M16—1781no—
760M16—1781no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—1782no—
771C4⋊C4—1782no—
772C4⋊C4—1782no—
773C4⋊C4—1782no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7122no—
802C22⋊C4—7122no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1782no—
809C42—1782no—
810C42—1781no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3562no—
817C23—3562no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—1781no—
821C23—1782no—
822C23#1566798211yescharacteristic
823C23#1566798211yescharacteristic
824C23C2×D4×D8911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—1781no—
830Q8—1782no—
831Q8—1781no—
832Q8—1782no—
833Q8—7122no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—1781no—
849D4—1782no—
850D4—1781no—
851D4—1782no—
852D4—7122no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3564no—
875C2×C4—3564no—
876C2×C4—3564no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3562no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—7122no—
890C2×C4—7122no—
891C2×C4—7122no—
892C2×C4#1566798211yescharacteristic
893C2×C4#1566798211yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4C22×D35611yescharacteristic
896C2×C4#41×D8911yescharacteristic
897C2×C4#41×D8911yescharacteristic
898C2×C4#1566805711yescharacteristic
899C2×C4#1566805711yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3561no—
903C8—3561no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3564no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3562no—
921C22—3561no—
922C22—7122no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22C2×#1566798211yescharacteristic
926C22#1915210611yescharacteristic
927C22#1915216311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—3562no—
936C4—3562no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3562no—
940C4—3561no—
941C4#1915223711yescharacteristic
942C4#1915223711yescharacteristic
943C4#1915224311yescharacteristic
944C4#1915224311yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—7121no—
951C2—7122no—
952C2#2602357011yescharacteristic
953C2#2602961111yescharacteristic
954C2#2602961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#23951
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033958C2semidirect
2. #26029497C2semidirect
3. #26029492C2semidirect
4. #26022840C2semidirect
5. #26021412C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26020700C2semidirect
10. #26020629C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020330C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
215. C2×Dic178#41semidirect
222. C2×D356#41semidirect
487. #1897D89semidirect
493. C89#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339582
#260294972
#260294922
#260228402
#260214122
#260214072
#260213002
#260212952
#260207002
#260206292
#260206262
#260206222
#260206192
#260203302
C89×#18972
#2395189