Finite Group Databasebeta

← #36586487

Subgroups — #36586487

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152321—21no—
21#19152316—21no—
22#19152313—21no—
23#19152311—21no—
24#19152298—21no—
25#19152296—21no—
26#19152289—21no—
27#19152283—21no—
28#19152226C2211yescharacteristic, complemented
29#19152181—22no—
30#19152176C2211yescharacteristic, complemented
31#19152128—22no—
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37#19151750—21no—
38#19151750—21no—
39#19151747—21no—
40#19151747—21no—
41#19151733—21no—
42#19151733—21no—
43#19151730—21no—
44#19151730—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151561C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151498—22no—
57#19151453—22no—
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668040—22no—
85#15668040—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88#15668037—22no—
89#15668037—41no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98#15668012—21no—
99#15668011—21no—
100#15668007—22no—
101#15668007—22no—
102#15668006—22no—
103#15668005—22no—
104#15668004—21no—
105#15668003—21no—
106#15668002—22no—
107#15668000—22no—
108#15667998—22no—
109#15667998—22no—
110#15667997—22no—
111#15667996—21no—
112#15667995—22no—
113#15667993—21no—
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667989—22no—
118#15667988—21no—
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667987D411yescharacteristic
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—22no—
124#15667986—21no—
125#15667985—22no—
126#15667984—22no—
127#15667983—21no—
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667982—21no—
131#15667980—21no—
132C4×Dic178—22no—
133#15667977—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667971—22no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667969—22no—
149#15667969—41no—
150#15667969—41no—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—22no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×#13083551D412yes—
159C2×C4×Dic89D412yes—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161#15667940—41no—
162#15667939—41no—
163#15667938—41no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667924—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89—22no—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—24no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—41no—
198C23×D89—41no—
199C23×D89—82no—
200C23×D89—82no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4112yes—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D412yes—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246#13083563—42no—
247#13083562—42no—
248#13083561—42no—
249D712—42no—
250#13083559—42no—
251#13083559—42no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—22no—
266#13083553—22no—
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—42no—
272C22⋊Dic89—22no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—82no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—82no—
289#13083551—82no—
290C4×Dic89—22no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—22no—
293C4×Dic89—22no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89#4112yes—
310C22×C4×C89—22no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D412yes—
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—42no—
316D8×C89—42no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—22no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—22no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—82no—
331C42×C89—22no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—42no—
338C23×C89—42no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—44no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—82no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89—82no—
357C22×D89—82no—
358C22×D89—88no—
359C22×D89—88no—
360C22×D89#12011yescharacteristic
361C22×D89#12011yescharacteristic
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—42no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—82no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—44no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—82no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408D356—21no—
409D356—22no—
410D356—21no—
411D356—22no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—81no—
415D356—81no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—41no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—82no—
427Dic178—21no—
428Dic178—21no—
429Dic178—82no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—44no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—82no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#52511yescharacteristic
446C22×C89#53511yescharacteristic
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—44no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—88no—
461C2×D89—88no—
462C2×D89—82no—
463C2×D89—81no—
464C2×D89—81no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470C4×C89#54611yescharacteristic
471C4×C89#54611yescharacteristic
472C4×C89#54611yescharacteristic
473C4×C89#54611yescharacteristic
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—42no—
479Dic89—41no—
480Dic89—81no—
481#23952—891nomaximal, Sylow
482C2×C89—21no—
483C2×C89—21no—
484C2×C89—82no—
485C2×C89—81no—
486C2×C89#240411yescharacteristic
487C2×C89#302111yescharacteristic
488C2×C89#302111yescharacteristic
489D89—41no—
490D89—41no—
491D89—81no—
492D89—82no—
493#3493—891no—
494#3003—891no—
495#3003—891no—
496#2309—891no—
497#2027—891no—
498#2027—891no—
499#2006—891no—
500#2006—891no—
501#1897—891no—
502#1897—891no—
503#1883—891no—
504#1883—891no—
505#1883—891no—
506#1883D8911yescharacteristic, complemented
507#1822—891no—
508C89#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
509C23×D4—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
514#556—1781no—
515#556—1781no—
516#555—1781no—
517#555—1781no—
518#553—1781no—
519#553—1781no—
520#552—1781no—
521#552—1781no—
522#544—891no—
523#538—1782no—
524#537—891no—
525#529—1782no—
526#525—891no—
527#525—891no—
528#520—891no—
529#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#117—891no—
531C2×#117—891no—
532#450—1781no—
533#450—1781no—
534#450—1781no—
535#450—1781no—
536#447—1781no—
537#447—1781no—
538#447—1781no—
539#447—1781no—
540C2×#104—891no—
541C2×#104—891no—
542C2×#104—891no—
543C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#418—891no—
545#418—891no—
546#418—891no—
547#418C2×D8911yescharacteristic
548#407—891no—
549#407—891no—
550#390—891no—
551#390—891no—
552#390—891no—
553#390—1782no—
554#390C2×D8911yescharacteristic
555#379—1782no—
556#343—891no—
557#343—891no—
558#343—891no—
559#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#339—891no—
561#339—891no—
562#339—891no—
563#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C25—1781no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4—891no—
568C22×D4—3561no—
569C22×D4—3561no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1782no—
576C22×D4—1782no—
577C22×D4C22×D8911yescharacteristic
578C23×C4—891no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—3561no—
582AGL(1,ℤ/8)—3561no—
583AGL(1,ℤ/8)—3561no—
584AGL(1,ℤ/8)—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—1782no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1781no—
589C2×SD16—1781no—
590C2×SD16—1781no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C4⋊Q8—1781no—
600C4⋊Q8—1781no—
601#126—1782no—
602#126—1782no—
603#126—1782no—
604#126—1782no—
605#125—1781no—
606#125—1782no—
607#125—1781no—
608#124—1782no—
609#124—1782no—
610#124—1782no—
611#123—1781no—
612#123—1782no—
613#123—1782no—
614#123—1781no—
615C22⋊Q8—891no—
616C22⋊Q8—891no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—891no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—1782no—
627#121—1781no—
628#121—1782no—
629#121—1782no—
630#121—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1782no—
635C4×Q8—1781no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1782no—
645#117—21no—
646#117—891no—
647#117—3561no—
648#117—3561no—
649#117—1782no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1782no—
656#117C22×D8911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—892no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C22⋊C4—1782no—
668C2×C42—892no—
669C2×C42—891no—
670C2×C42C22×D8911yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—3561no—
673#104—3561no—
674#104—3561no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C24—21no—
688C24—891no—
689C24—3561no—
690C24—3561no—
691C24—3562no—
692C24—1784no—
693C24—1781no—
694C24—7122no—
695C24—7122no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704C2×Q8—891no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—891no—
714C2×D4—892no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1784no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4D4×D8911yescharacteristic
739C2×D4#1308357412yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—892no—
749C22×C4—1782no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4D4×D8912yes—
757C22×C4C23×D8911yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—3562no—
760SD16—3562no—
761SD16—3562no—
762D8—42no—
763D8—3562no—
764D8—3562no—
765D8—3562no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16—1781no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—3562no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1782no—
804C22⋊C4—1782no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1782no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—7122no—
816C22⋊C4—7122no—
817C22⋊C4—7122no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1782no—
823C42—1782no—
824C42—1782no—
825C42—1781no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—891no—
835C23—891no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3562no—
839C23—3562no—
840C23—3564no—
841C23—3564no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—1781no—
845C23—1782no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—7128no—
849C23—7128no—
850C23—7122no—
851C23—7122no—
852C23—7122no—
853C23—7122no—
854C23C2×D4×D8911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—1781no—
858Q8—1781no—
859Q8—7122no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3564no—
871D4—3564no—
872D4—3561no—
873D4—3561no—
874D4—1782no—
875D4—1781no—
876D4—1781no—
877D4—1782no—
878D4—7121no—
879D4—7121no—
880D4—7122no—
881D4—7121no—
882D4—7121no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—891no—
895C2×C4—891no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—7122no—
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
921C2×C4#1566805711yescharacteristic
922C2×C4#1566805811yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3561no—
926C8—3561no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—3562no—
938C22—3562no—
939C22—3564no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3562no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—7122no—
951C22—7128no—
952C22—7128no—
953C22—7121no—
954C22—7121no—
955C22#120×D8911yescharacteristic
956C22#1915210711yescharacteristic
957C22#1915216411yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—3561no—
964C4—3562no—
965C4—3561no—
966C4—3561no—
967C4—1781no—
968C4—1781no—
969C4—7121no—
970C4#1915223811yescharacteristic
971C4#1915224011yescharacteristic
972C4#1915224411yescharacteristic
973C4#1915224511yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—3561no—
979C2—3561no—
980C2—7121no—
981C2—7122no—
982C2#2602356911yescharacteristic
983C2#2602962011yescharacteristic
984C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#23952
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033965C2semidirect
2. #26029481C2semidirect
3. #26029477C2semidirect
4. #26022831C2semidirect
5. #26021407C2semidirect
6. #26021406C2semidirect
7. #26021295C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26020699C2semidirect
10. #26020697C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020627C2semidirect
14. #26020334C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
28. #19152226C22semidirect
30. #19152176C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #520×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
506. #1883D89semidirect
508. C89#23952semidirect
529. #520C2×D89semidirect
543. C2×#104C2×D89semidirect
559. #343C2×D89semidirect
563. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339652
#260294812
#260294772
#260228312
#260214072
#260214062
#260212952
#260212922
#260206992
#260206972
#260206312
#260206282
#260206272
#260203342
C89×#18832
#2395289