Finite Group Databasebeta

← #36586495

Subgroups — #36586495

Order 22784.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033965C211yesmaximal, characteristic
2#26029488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20#19152321—21no—
21#19152316—21no—
22#19152313—21no—
23#19152311—21no—
24#19152298—21no—
25#19152296—21no—
26#19152289—21no—
27#19152283—21no—
28#19152226C2211yescharacteristic
29#19152181—22no—
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152128—22no—
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37#19151755—21no—
38#19151755—21no—
39#19151752—21no—
40#19151752—21no—
41#19151738—21no—
42#19151738—21no—
43#19151735—21no—
44#19151735—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151561C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151502—22no—
57#19151460—22no—
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668043—22no—
87#15668043—41no—
88#15668042—22no—
89#15668042—41no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98#15668012—21no—
99#15668011—21no—
100#15668007—22no—
101#15668007—22no—
102#15668006—22no—
103#15668005—22no—
104#15668004—21no—
105#15668003—21no—
106#15668002—22no—
107#15668000—22no—
108#15667998—22no—
109#15667998—22no—
110#15667997—22no—
111#15667996—21no—
112#15667995—22no—
113#15667993—21no—
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667989—22no—
118#15667988—21no—
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667987D411yescharacteristic
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—22no—
124#15667986—21no—
125#15667985—22no—
126#15667984—22no—
127#15667983—21no—
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667982—21no—
131#15667980—21no—
132C4×Dic178—22no—
133#15667977—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667971—22no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667969—22no—
149#15667969—41no—
150#15667969—41no—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551D412yes—
156C2×C4×Dic89D412yes—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667940—41no—
159#15667939—41no—
160#15667938—41no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667924—21no—
168#15667924—21no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667919—22no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—24no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—42no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178#4112yes—
211Q8×D89—42no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—42no—
245#13083564—42no—
246#13083564—42no—
247#13083563—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—42no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—22no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—22no—
264#13083553—22no—
265#13083553—22no—
266#13083553—22no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—42no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—22no—
288C4×Dic89—22no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89#4112yes—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—22no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—42no—
311SD16×C89—42no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—22no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—22no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89#12011yescharacteristic
337C22×D89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—82no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—82no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—81no—
391D356—81no—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—82no—
405Dic178—22no—
406Dic178—22no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—44no—
410Dic178—44no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—82no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#52511yescharacteristic
425C22×C89#53511yescharacteristic
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89#54611yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—42no—
453Dic89—41no—
454Dic89—81no—
455#23953—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#240411yescharacteristic
460C2×C89#302211yescharacteristic
461C2×C89#302211yescharacteristic
462D89—41no—
463D89—41no—
464D89—81no—
465#3493—891no—
466#3004—891no—
467#3004—891no—
468#2310—891no—
469#2028—891no—
470#2028—891no—
471#2007—891no—
472#2007—891no—
473#1897—891no—
474#1897—891no—
475#1882—891no—
476#1882—891no—
477#1882—891no—
478#1882D8911yescharacteristic, complemented
479#1822—891no—
480C89#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×Q8—891no—
482C2×#137—891no—
483C2×#137—891no—
484C2×#137—891no—
485C2×#137C2×D8911yescharacteristic
486#556—1781no—
487#556—1781no—
488#555—1781no—
489#555—1781no—
490#553—1781no—
491#553—1781no—
492#552—1781no—
493#552—1781no—
494#544—891no—
495#538—1782no—
496#537—891no—
497#529—1782no—
498#525—891no—
499#525—891no—
500#520—891no—
501#520C2×D8911yescharacteristic
502C2×#117—891no—
503C2×#117—891no—
504#451—1781no—
505#451—1781no—
506#451—1781no—
507#451—1781no—
508#448—1781no—
509#448—1781no—
510#448—1781no—
511#448—1781no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514C2×#104—891no—
515C2×#104C2×D8911yescharacteristic
516#419—891no—
517#419—891no—
518#419—891no—
519#419C2×D8911yescharacteristic
520#407—891no—
521#407—891no—
522#391—891no—
523#391—891no—
524#391—891no—
525#391—1782no—
526#391C2×D8911yescharacteristic
527#381—1782no—
528#343—891no—
529#343—891no—
530#343—891no—
531#343C2×D8911yescharacteristic
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339—891no—
535#339C2×D8911yescharacteristic
536C2×#41—891no—
537C2×#41C22×D8911yescharacteristic
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—3561no—
540C22×Q8—3561no—
541C22×Q8—1781no—
542C22×Q8—1781no—
543C22×Q8—1781no—
544C22×Q8—1781no—
545C22×Q8—1781no—
546C22×Q8—1782no—
547C22×Q8—1782no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—3561no—
554#137—3561no—
555#137—3561no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊Q8—1781no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#126—1782no—
574#126—1782no—
575#126—1782no—
576#126—1782no—
577#125—1781no—
578#125—1782no—
579#125—1781no—
580#124—1782no—
581#124—1782no—
582#124—1782no—
583#123—1781no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586#123—1781no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594#121—891no—
595#121—891no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—1782no—
599#121—1781no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1782no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1782no—
616C4×D4—1782no—
617#117—21no—
618#117—891no—
619#117—3561no—
620#117—3561no—
621#117—1782no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1782no—
628#117C22×D8911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—892no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C42—892no—
637C2×C42—891no—
638C2×C42C22×D8911yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—3561no—
641#104—3561no—
642#104—3561no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655#95—22no—
656#95—1782no—
657#95—1782no—
658#95—1782no—
659C24—891no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—1784no—
687C2×Q8—1782no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
694C2×Q8#1308357412yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—3561no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—1784no—
718C22×C4—1782no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4D4×D8912yes—
727C22×C4C23×D8911yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—3562no—
730Q16—3562no—
731Q16—3562no—
732SD16—42no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742M16—1781no—
743M16—1781no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—3562no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1782no—
761C4⋊C4—1782no—
762C4⋊C4—1782no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—3562no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1781no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1782no—
789C42—1782no—
790C42—1782no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C23—21no—
795C23—891no—
796C23—891no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23C2×D4×D8911yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3564no—
810Q8—3564no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—1782no—
814Q8—1781no—
815Q8—1782no—
816Q8—1781no—
817Q8—7122no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—1781no—
825D4—1781no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7122no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—891no—
846C2×C4—891no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—7122no—
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C2×C4#1566805811yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3561no—
882C8—3561no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—1781no—
894C22—1781no—
895C22—1781no—
896C22—1781no—
897C22—1781no—
898C22—1781no—
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22#1915210711yescharacteristic
901C22#1915216411yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3561no—
909C4—3562no—
910C4—3561no—
911C4—3562no—
912C4—3561no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—7121no—
916C4#1915223811yescharacteristic
917C4#1915224011yescharacteristic
918C4#1915224411yescharacteristic
919C4#1915224511yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3561no—
924C2—3561no—
925C2—7121no—
926C2#2602356911yescharacteristic
927C2#2602962711yescharacteristic
928C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033965C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23953
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029488C2semidirect
3. #26029484C2semidirect
4. #26022835C2semidirect
5. #26021412C2semidirect
6. #26021411C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26020699C2semidirect
10. #26020697C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020620C2semidirect
14. #26020334C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
478. #1882D89semidirect
480. C89#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339652
#260294882
#260294842
#260228352
#260214122
#260214112
#260213002
#260212972
#260206992
#260206972
#260206242
#260206212
#260206202
#260203342
C89×#18822
#2395389