Finite Group Databasebeta

← #36586500

Subgroups — #36586500

Order 22784.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152312—21no—
20#19152300—21no—
21#19152295—21no—
22#19152279—22no—
23#19152248—21no—
24#19152235—22no—
25#19152226C2211yescharacteristic, complemented
26#19152217—21no—
27#19152202—21no—
28#19152146—21no—
29C2×#15668008C2211yescharacteristic
30#19152127—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667980—22no—
34#19152081C2211yescharacteristic, complemented
35#19152073C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D89C2211yescharacteristic
37#19151747—21no—
38#19151747—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42#19151604C2211yescharacteristic
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151601—21no—
49#102×D89—21no—
50#102×D89—21no—
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52#19151561C2211yescharacteristic
53#19151506—22no—
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56C4×#13083551C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89D412yes—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083557—21no—
93M16×D89—41no—
94M16×D89—41no—
95C2×C8×D89—21no—
96#15668012—21no—
97#15668011—21no—
98#15668008—22no—
99#15668008—41no—
100#15668005—22no—
101#15668005—22no—
102#15668004—21no—
103#15668003—21no—
104#15667999—22no—
105#15667998—22no—
106#15667996—22no—
107#15667994—22no—
108#15667993—22no—
109#15667993—22no—
110#15667993—21no—
111#15667989—22no—
112#15667989—22no—
113#15667988D411yescharacteristic, complemented
114#15667988D411yescharacteristic, complemented
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667983—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983D411yescharacteristic, complemented
123#15667983D411yescharacteristic, complemented
124#15667980—21no—
125#15667980—48no—
126Q8×Dic89—21no—
127D4×Dic89—22no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667971—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970D411yescharacteristic, complemented
141#15667970D411yescharacteristic, complemented
142#15667969—21no—
143#15667968—22no—
144#15667968—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic89—22no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89D412yes—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—22no—
154C22⋊C4×D89—21no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C42×D89—21no—
157#15667939—41no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667929—41no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667919—21no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89—22no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182#127×C89—21no—
183#127×C89—22no—
184#127×C89—41no—
185#124×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#120×C89—22no—
189#117×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#100×C89—41no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—42no—
198C23×D89—44no—
199C23×D89—41no—
200C23×D89—41no—
201C23×D89—82no—
202C23×D89C2×D411yescharacteristic
203#13083573—84no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356#4112yescomplemented
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—82no—
223D4×D89—24no—
224D4×D89—24no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—22no—
233C22×Dic89—22no—
234C22×Dic89—22no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D412yes—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083561—42no—
248#13083559—42no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C8×D89—42no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—22no—
266#13083553—22no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—22no—
273C22⋊Dic89—22no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—22no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—44no—
281#13083551—24no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—44no—
287C4×Dic89—22no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89C2×D412yes—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—22no—
303C2×D4×C89—22no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—44no—
316C2×D4×C89—44no—
317C2×D4×C89—82no—
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89#4112yescomplemented
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323SD16×C89—42no—
324D8×C89—42no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—22no—
334C22⋊C4×C89—22no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—22no—
344C23×C89—42no—
345C23×C89—42no—
346C23×C89—42no—
347C23×C89—42no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—44no—
357C22×D89—44no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89—82no—
364C22×D89—82no—
365C22×D89—88no—
366C22×D89—88no—
367C22×D89—82no—
368C22×D89#12011yescharacteristic
369C22×D89#12011yescharacteristic
370Q8×C89—21no—
371Q8×C89—21no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—82no—
385D4×C89—82no—
386D4×C89—88no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89—82no—
407C22⋊D89—88no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—42no—
419C2×Dic89—82no—
420C2×Dic89—82no—
421C2×Dic89—82no—
422C2×Dic89#12011yescharacteristic
423C2×Dic89#12011yescharacteristic
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—81no—
438Dic178—82no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441#10623494—41no—
442#10623494—41no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—44no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—82no—
454C22×C89—82no—
455C22×C89—82no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89#54611yescharacteristic
460C22×C89#54611yescharacteristic
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—44no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—88no—
471C2×D89—88no—
472C2×D89—82no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89#45312yes—
476C4×C89—42no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89#52511yescharacteristic
481C4×C89#53511yescharacteristic
482C4×C89#54611yescharacteristic
483C4×C89#54611yescharacteristic
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—42no—
487Dic89—41no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—41no—
492#23954—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89#240411yescharacteristic
499C2×C89C2×#45311yescharacteristic
500C2×C89#302111yescharacteristic
501D89—22no—
502D89—41no—
503D89—82no—
504#3494—891no—
505#3003—891no—
506C2×#418—891no—
507#2433—891no—
508#2027—891no—
509#2027—891no—
510#2002—891no—
511#2002D8911yescharacteristic, complemented
512#1900—891no—
513#1887—891no—
514#1887—891no—
515#1883—891no—
516#1883—891no—
517#1871—891no—
518#1826—891no—
519C89#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—891no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
523C22×M16—891no—
524#555—1781no—
525#553—1781no—
526#553—1781no—
527#551—1782no—
528#547—1781no—
529#546—1782no—
530#544—891no—
531#542—1781no—
532#540—1781no—
533#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#532—1781no—
535C2×#127—891no—
536C2×#127C2×D8911yescharacteristic
537#529—1781no—
538#525—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#120—1782no—
541#520—891no—
542#518—891no—
543C2×#117—891no—
544#450—1781no—
545#450—1781no—
546#447—1781no—
547#447—1781no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#418—891no—
551#418—891no—
552#418—891no—
553#418—891no—
554#418—891no—
555#418—1781no—
556#418—1781no—
557#418C2×D8911yescharacteristic
558C2×#102—1781no—
559C2×#102—1781no—
560C2×#100—891no—
561C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#407—891no—
563#392—1782no—
564#390—891no—
565#390—891no—
566C4×C22⋊C4—891no—
567#343—891no—
568#343—891no—
569#339—891no—
570#339—891no—
571#339—891no—
572#339—891no—
573#339—891no—
574#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C25—1781no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41C22×D8911yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—892no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—3561no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4—1782no—
591C22×D4C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4C22×D8911yescharacteristic
593C23×C4—891no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—3561no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1781no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—3561no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8—1781no—
610C4⋊Q8—1781no—
611C4⋊Q8—1781no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—3561no—
616#127—1782no—
617#126—1782no—
618#126—1782no—
619#125—1781no—
620#125—1781no—
621#124—21no—
622#124—1782no—
623#124—1782no—
624#123—1782no—
625#123—1782no—
626#123—1781no—
627#123—1782no—
628#123—1782no—
629C22⋊Q8—891no—
630C22⋊Q8—891no—
631C22⋊Q8—1782no—
632C22⋊Q8—1782no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—891no—
636#121—891no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#120—22no—
645#120—3568no—
646#120—1781no—
647C4×Q8—1781no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1782no—
657C4×D4—1781no—
658#117—891no—
659#117—891no—
660#117—891no—
661#117—891no—
662#117—1781no—
663#117—1781no—
664#117—1782no—
665#117—1781no—
666#117C22×D8911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—891no—
668C2×C4⋊C4—891no—
669C2×C4⋊C4—891no—
670C2×C4⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—892no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1782no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1782no—
677C2×C42—891no—
678C2×C42—1781no—
679C2×C42C22×D8911yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—3561no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#102—1781no—
693#102—1781no—
694#100—41no—
695#100—3561no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698#95—1781no—
699C24—21no—
700C24—891no—
701C24—3562no—
702C24—3561no—
703C24—3561no—
704C24—3562no—
705C24—3564no—
706C24—1781no—
707C24—7122no—
708C24D4×D8912yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—7124no—
714C2×Q8—1782no—
715C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—892no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3564no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—7122no—
759C2×D4D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4#1308357312yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—892no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4C23×D8911yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—3562no—
782D8—42no—
783D8—3562no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3562no—
789M16—1781no—
790M16—1781no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3562no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C4⋊C4—891no—
799C4⋊C4—891no—
800C4⋊C4—891no—
801C4⋊C4—891no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1782no—
807C4⋊C4—1782no—
808C4⋊C4—1782no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—3564no—
818C22⋊C4—3564no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—1781no—
837C42—1781no—
838C42—1782no—
839C42—1781no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—891no—
855C23—891no—
856C23—3561no—
857C23—3562no—
858C23—3562no—
859C23—3564no—
860C23—3564no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—1782no—
864C23—1782no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—7128no—
868C23—7122no—
869C23—7128no—
870C23—7122no—
871C23—7122no—
872C23—7122no—
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—7122no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—3564no—
893D4—3562no—
894D4—3564no—
895D4—3564no—
896D4—3561no—
897D4—3561no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—7122no—
901D4—7121no—
902D4—7128no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3562no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7122no—
935C2×C4—7122no—
936C2×C4—7122no—
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4#41×D8911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
941C2×C4#1566805711yescharacteristic
942C2×C4#1566805711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—892no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—3564no—
966C22—3562no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—7122no—
973C22—7128no—
974C22—7128no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223511yescharacteristic
979C22#1915223711yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—3562no—
985C4—3561no—
986C4—3562no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4#1915210811yescharacteristic
993C4#1915216111yescharacteristic
994C4#1915223511yescharacteristic
995C4#1915223711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—3561no—
1002C2—1782no—
1003C2—7122no—
1004C2#2602356611yescharacteristic
1005C2#453×D8911yescharacteristic
1006C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#23954
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033984C2semidirect
2. #26029477C2semidirect
3. #418×D89C2semidirect
4. #26023886C2semidirect
5. #26021407C2semidirect
6. #26021406C2semidirect
7. #26021265C2semidirect
8. #26020712C2semidirect
9. #26020651C2semidirect
10. #26020648C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
25. #19152226C22semidirect
34. #19152081C22semidirect
35. #19152073C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #535×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
113. #15667988D4semidirect
114. #15667988D4semidirect
122. #15667983D4semidirect
123. #15667983D4semidirect
140. #15667970D4semidirect
141. #15667970D4semidirect
147. C4⋊C4×D89D4semidirect
148. C4⋊C4×D89D4semidirect
210. C2×D356#41semidirect
319. C2×D4×C89#41semidirect
511. #2002D89semidirect
519. C89#23954semidirect
533. #535C2×D89semidirect
549. C2×#104C2×D89semidirect
561. C2×#100C2×D89semidirect
574. #339C2×D89semidirect
760. C2×D4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339842
#260294772
#418×D892
#260238862
#260214072
#260214062
#260212652
#260207122
#260206512
#260206482
#260206302
#260206262
#260205512
#260203502
C89×#20022
#2395489