Finite Group Databasebeta

← #36586503

Subgroups — #36586503

Order 22784.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152311—21no—
20#19152296—21no—
21#19152292—21no—
22#19152277—22no—
23#19152249—21no—
24#19152244—22no—
25#19152229C2211yescharacteristic, complemented
26#19152220—21no—
27#19152199—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic, complemented
29#19152145—21no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#19152135—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667982—22no—
36#19152072C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D89C2211yescharacteristic
38#19151747—21no—
39#19151747—21no—
40#19151730—21no—
41#19151730—21no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151601—21no—
49#19151601—21no—
50#102×D89—21no—
51#102×D89—21no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151507—22no—
56#19151499C2211yescharacteristic
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356D412yes—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—22no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668037—22no—
89#15668037—41no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083557—21no—
95M16×D89—41no—
96M16×D89—41no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668011—21no—
99#15668011—21no—
100#15668009—22no—
101#15668009—41no—
102#15668008—21no—
103#15668008—22no—
104#15668008—41no—
105#15668007—22no—
106#15668006—22no—
107#15668003—21no—
108#15668003—21no—
109#15668001—21no—
110#15668000—22no—
111#15667998—22no—
112#15667997—22no—
113#15667997—22no—
114#15667995—22no—
115#15667994—22no—
116#15667993—21no—
117#15667991—22no—
118#15667990—22no—
119#15667988D411yescharacteristic, complemented
120#15667988D411yescharacteristic, complemented
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667986—22no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667983D411yescharacteristic, complemented
131#15667983D411yescharacteristic, complemented
132#15667982—48no—
133#15667980—22no—
134#15667980—21no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667970D411yescharacteristic, complemented
146#15667970D411yescharacteristic, complemented
147#15667969—22no—
148#15667969—21no—
149#15667968—21no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551D412yes—
155C22⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C42×D89—21no—
159#15667939—41no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667928—41no—
171#15667928—41no—
172#15667924—21no—
173#15667924—21no—
174#15667919—21no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—22no—
186#117×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—22no—
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#104×C89—41no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—42no—
198C23×D89—44no—
199C23×D89—41no—
200C23×D89—41no—
201C23×D89—82no—
202C23×D89C2×D411yescharacteristic
203C23×D89C2×D412yes—
204#13083574—84no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—44no—
220C2×D356—44no—
221C2×D356—44no—
222C2×D356—82no—
223C2×D356#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—82no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—22no—
251C2×C4×D89—22no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257#13083561—42no—
258#13083559—42no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C8×D89—42no—
267C4⋊Dic89—22no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—24no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—22no—
292#13083551—22no—
293#13083551—44no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C24×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89#4112yescomplemented
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—22no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D412yes—
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319SD16×C89—42no—
320D8×C89—42no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—22no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C89—22no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—44no—
335C42×C89—22no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—42no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—44no—
355C22×D89—44no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89—82no—
364C22×D89—82no—
365C22×D89—88no—
366C22×D89—88no—
367C22×D89—82no—
368C22×D89#12011yescharacteristic
369C22×D89#12011yescharacteristic
370Q8×C89—21no—
371Q8×C89—21no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—42no—
390C2×C4×C89—82no—
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D89—44no—
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—82no—
402C22⋊D89—82no—
403C22⋊D89—88no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414C2×Dic89#12011yescharacteristic
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—44no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—82no—
425D356—88no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—81no—
436C4×D89—82no—
437C4×D89—82no—
438Dic178—82no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441#10623494—41no—
442#10623494—41no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—44no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—82no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89C2×#12011yescharacteristic
454C22×C89#54611yescharacteristic
455C22×C89#54611yescharacteristic
456C2×D89—21no—
457C2×D89—21no—
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—44no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—88no—
469C2×D89—88no—
470C2×D89—82no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89#45312yes—
476C4×C89—42no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89#52511yescharacteristic
482C4×C89#53511yescharacteristic
483C4×C89#54611yescharacteristic
484C4×C89#54611yescharacteristic
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—42no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—41no—
492#23954—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#240411yescharacteristic
498C2×C89C2×#45311yescharacteristic
499C2×C89#302111yescharacteristic
500D89—22no—
501D89—41no—
502D89—82no—
503D89—82no—
504#3494—891no—
505#3003—891no—
506C2×#418—891no—
507#2433—891no—
508#2027—891no—
509#2027—891no—
510#2002—891no—
511#2002—891no—
512#1900—891no—
513#1887—891no—
514#1887—891no—
515#1883—891no—
516#1883D8911yescharacteristic, complemented
517#1871—891no—
518#1826—891no—
519C89#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—891no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
523C22×M16—891no—
524#555—1781no—
525#553—1781no—
526#553—1781no—
527#551—1782no—
528#547—1781no—
529#546—1782no—
530#544—891no—
531#542—1781no—
532#540—1781no—
533#535—891no—
534#532—1781no—
535C2×#127—891no—
536C2×#127—891no—
537#529—1781no—
538#525—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#120—1782no—
541#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#518—891no—
543C2×#117—891no—
544#450—1781no—
545#450—1781no—
546#447—1781no—
547#447—1781no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#418—891no—
551#418—891no—
552#418—891no—
553#418—891no—
554#418—891no—
555#418—1781no—
556#418—1781no—
557#418C2×D8911yescharacteristic
558C2×#102—1781no—
559C2×#102—1781no—
560C2×#100—891no—
561C2×#100—891no—
562#407—891no—
563#392—1782no—
564#390—891no—
565#390C2×D8911yescharacteristic
566C4×C22⋊C4—891no—
567#343—891no—
568#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#339—891no—
570#339—891no—
571#339—891no—
572#339—891no—
573#339—891no—
574#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C25—1781no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41C22×D8911yescharacteristic
578C22×D4—892no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—3561no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4—1782no—
591C22×D4—1782no—
592C22×D4C22×D8911yescharacteristic
593C23×C4—891no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—3561no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1781no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—3561no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8—1781no—
610C4⋊Q8—1781no—
611C4⋊Q8—1781no—
612#127—3561no—
613#127—3561no—
614#127—1782no—
615#127—1782no—
616#127—1781no—
617#126—1782no—
618#126—1782no—
619#125—1781no—
620#125—1781no—
621#124—1782no—
622#124—1782no—
623#124—1781no—
624#123—1782no—
625#123—1782no—
626#123—1782no—
627#123—1782no—
628#123—1781no—
629C22⋊Q8—891no—
630C22⋊Q8—891no—
631C22⋊Q8—1782no—
632C22⋊Q8—1782no—
633#121—891no—
634#121—891no—
635#121—1782no—
636#121—1782no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1782no—
644#120—3568no—
645#120—1781no—
646#120—1782no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658#117—21no—
659#117—891no—
660#117—891no—
661#117—891no—
662#117—891no—
663#117—1781no—
664#117—1782no—
665#117—1781no—
666#117C22×D8911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—891no—
669C2×C4⋊C4—891no—
670C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—892no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C22⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C42—891no—
678C2×C42—1781no—
679C2×C42C22×D8911yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—3561no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#102—1781no—
693#102—1781no—
694#100—3561no—
695#100—3561no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698#95—1781no—
699C24—21no—
700C24—891no—
701C24—892no—
702C24—3562no—
703C24—3561no—
704C24—3561no—
705C24—3562no—
706C24—3564no—
707C24—1781no—
708C24—7122no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—7124no—
714C2×Q8—1782no—
715C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—3564no—
724C2×D4—3564no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3564no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—7122no—
758C2×D4—7122no—
759C2×D4D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4#1308357412yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1782no—
772C22×C4—1782no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4D4×D8912yes—
779C22×C4C23×D8911yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—3562no—
782D8—42no—
783D8—3562no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3562no—
789M16—1781no—
790M16—1781no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3562no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—891no—
802C4⋊C4—891no—
803C4⋊C4—891no—
804C4⋊C4—891no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1782no—
811C4⋊C4—1782no—
812C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—3564no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1781no—
838C42—1781no—
839C42—1781no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—891no—
850C23—891no—
851C23—3561no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—3564no—
857C23—3564no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—1782no—
861C23—1782no—
862C23—1782no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23—7128no—
868C23—7122no—
869C23—7128no—
870C23—7122no—
871C23—7122no—
872C23—7122no—
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—7122no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3564no—
886D4—3562no—
887D4—3564no—
888D4—3564no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—7122no—
898D4—7128no—
899D4—7122no—
900D4—7122no—
901D4—7121no—
902D4—7128no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—891no—
916C2×C4—3562no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—7122no—
935C2×C4—7122no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4#41×D8911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
941C2×C4#1566805711yescharacteristic
942C2×C4#1566805811yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—892no—
958C22—3562no—
959C22—3562no—
960C22—3564no—
961C22—3562no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—7122no—
971C22—7122no—
972C22—7122no—
973C22—7128no—
974C22—7128no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915224411yescharacteristic
979C22#1915224511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—3562no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4#1915210711yescharacteristic
993C4#1915216411yescharacteristic
994C4#1915223811yescharacteristic
995C4#1915224011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—3561no—
1001C2—1782no—
1002C2—7122no—
1003C2—7122no—
1004C2#2602356911yescharacteristic
1005C2#453×D8911yescharacteristic
1006C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#23954
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033988C2semidirect
2. #26029477C2semidirect
3. #418×D89C2semidirect
4. #26023888C2semidirect
5. #26021409C2semidirect
6. #26021408C2semidirect
7. #26021266C2semidirect
8. #26021264C2semidirect
9. #26020714C2semidirect
10. #26020649C2semidirect
11. #26020647C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
25. #19152229C22semidirect
28. #19152162C22semidirect
36. #19152072C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #520×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
119. #15667988D4semidirect
120. #15667988D4semidirect
130. #15667983D4semidirect
131. #15667983D4semidirect
145. #15667970D4semidirect
146. #15667970D4semidirect
150. C4⋊C4×D89D4semidirect
151. C4⋊C4×D89D4semidirect
223. C2×D356#41semidirect
313. C2×D4×C89#41semidirect
516. #1883D89semidirect
519. C89#23954semidirect
541. #520C2×D89semidirect
549. C2×#104C2×D89semidirect
568. #343C2×D89semidirect
574. #339C2×D89semidirect
760. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339882
#260294772
#418×D892
#260238882
#260214092
#260214082
#260212662
#260212642
#260207142
#260206492
#260206472
#260206282
#260205512
#260203502
C89×#18832
#2395489