Finite Group Databasebeta

← #36586509

Subgroups — #36586509

Order 22784.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152313—21no—
21#19152298—21no—
22#19152298—21no—
23#19152274—22no—
24#19152253—21no—
25#19152238—22no—
26#19152226C2211yescharacteristic, complemented
27#19152213—21no—
28#19152199—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic, complemented
30#19152145—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#19152130—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667980—22no—
36#19152078C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D89C2211yescharacteristic
38#19151750—21no—
39#19151750—21no—
40#19151733—21no—
41#19151733—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151601—21no—
49#19151601—21no—
50#102×D89—21no—
51#102×D89—21no—
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151506—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89D412yes—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89#15668038—22no—
90#15668038—41no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—41no—
99M16×D89—41no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668012—21no—
102#15668011—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—22no—
105#15668008—41no—
106#15668005—22no—
107#15668005—22no—
108#15668004—21no—
109#15668003—21no—
110#15667999—21no—
111#15667998—22no—
112#15667998—22no—
113#15667996—21no—
114#15667995—22no—
115#15667995—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667992D411yescharacteristic, complemented
119#15667992D411yescharacteristic, complemented
120#15667991—22no—
121#15667989—22no—
122#15667987D411yescharacteristic, complemented
123#15667987D411yescharacteristic, complemented
124#15667986—22no—
125#15667985—22no—
126#15667985—22no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—22no—
135#15667980—48no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142#15667972—22no—
143#15667971—22no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667970—21no—
146#15667970D411yescharacteristic, complemented
147#15667970D411yescharacteristic, complemented
148#15667969—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic89—22no—
155C2×C22⋊Dic89D412yes—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—22no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667940—41no—
162#15667938—41no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667929—41no—
172#15667924—21no—
173#15667924—21no—
174#15667919—21no—
175C22×D4×C89—22no—
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#127×C89—22no—
181#127×C89—41no—
182C4×D4×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#100×C89—41no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—42no—
198C23×D89—44no—
199C23×D89—41no—
200C23×D89—41no—
201C23×D89—82no—
202C23×D89C2×D411yescharacteristic
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—84no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—82no—
232D4×D89—24no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D412yes—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—22no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083563—42no—
256#13083562—42no—
257D712—42no—
258#13083559—42no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C8×D89—42no—
267C4⋊Dic89—22no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—22no—
275#13083553—22no—
276#13083553—22no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—22no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—44no—
285#13083551—22no—
286#13083551—24no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—44no—
294C4×Dic89—22no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—44no—
314C2×D4×C89—44no—
315C2×D4×C89—82no—
316C2×D4×C89#4112yescomplemented
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—22no—
319C22×C4×C89—22no—
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—22no—
332C22⋊C4×C89—22no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—42no—
344C23×C89—42no—
345C23×C89—42no—
346C23×C89—42no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—44no—
357C22×D89—44no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89—82no—
364C22×D89—82no—
365C22×D89—88no—
366C22×D89—88no—
367C22×D89—82no—
368C22×D89#12011yescharacteristic
369C22×D89#12011yescharacteristic
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—88no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—82no—
387C2×C4×C89—82no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—44no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—82no—
400C22⋊D89—82no—
401C22⋊D89—82no—
402C22⋊D89—88no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414C2×Dic89#12011yescharacteristic
415D356—22no—
416D356—21no—
417D356—21no—
418D356—22no—
419D356—42no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—81no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—82no—
436Dic178—21no—
437Dic178—21no—
438Dic178—82no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441#10623494—41no—
442#10623494—41no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—44no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—82no—
451C22×C89—82no—
452C22×C89—82no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89#54611yescharacteristic
457C22×C89#54611yescharacteristic
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—44no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—88no—
471C2×D89—88no—
472C2×D89—82no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89#45312yes—
476C4×C89—42no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89#52511yescharacteristic
482C4×C89#53511yescharacteristic
483C4×C89#54611yescharacteristic
484C4×C89#54611yescharacteristic
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—42no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—42no—
491Dic89—41no—
492#23954—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89—82no—
497C2×C89#240411yescharacteristic
498C2×C89C2×#45311yescharacteristic
499C2×C89#302111yescharacteristic
500D89—22no—
501D89—41no—
502D89—81no—
503D89—82no—
504#3494—891no—
505#3003—891no—
506C2×#418—891no—
507#2433—891no—
508#2027—891no—
509#2027—891no—
510#2002—891no—
511#2002—891no—
512#1900—891no—
513#1887—891no—
514#1887D8911yescharacteristic, complemented
515#1883—891no—
516#1883—891no—
517#1871—891no—
518#1826—891no—
519C89#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—891no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
523C22×M16—891no—
524#555—1781no—
525#553—1781no—
526#553—1781no—
527#551—1782no—
528#547—1781no—
529#546—1782no—
530#544—891no—
531#542—1781no—
532#540—1781no—
533#535—891no—
534#532—1781no—
535C2×#127—891no—
536C2×#127C2×D8911yescharacteristic
537#529—1781no—
538#525—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#120—1782no—
541#520—891no—
542#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#117—891no—
544#450—1781no—
545#450—1781no—
546#447—1781no—
547#447—1781no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550#418—891no—
551#418—891no—
552#418—891no—
553#418—891no—
554#418—1781no—
555#418—1781no—
556#418C2×D8911yescharacteristic
557#418C2×D8911yescharacteristic
558C2×#102—1781no—
559C2×#102—1781no—
560C2×#100—891no—
561C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#407—891no—
563#392—1782no—
564#390—891no—
565#390—891no—
566C4×C22⋊C4—891no—
567#343—891no—
568#343—891no—
569#339—891no—
570#339—891no—
571#339—891no—
572#339—891no—
573#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C25—1781no—
576C2×#41—891no—
577C2×#41—1782no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—892no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—3561no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4—1782no—
591C22×D4C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4C22×D8911yescharacteristic
593C23×C4—891no—
594AGL(1,ℤ/8)—3561no—
595AGL(1,ℤ/8)—3561no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1781no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—3561no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8—1781no—
610C4⋊Q8—1781no—
611C4⋊Q8—1781no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—3561no—
615#127—1782no—
616#127—1781no—
617#126—1782no—
618#126—1782no—
619#125—1781no—
620#125—1781no—
621#124—1782no—
622#124—1782no—
623#124—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1782no—
626#123—1782no—
627#123—1782no—
628#123—1782no—
629C22⋊Q8—891no—
630C22⋊Q8—891no—
631C22⋊Q8—1782no—
632C22⋊Q8—1782no—
633#121—891no—
634#121—891no—
635#121—1782no—
636#121—1782no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1782no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#120—3568no—
645#120—1781no—
646#120—1782no—
647C4×Q8—1781no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1782no—
657C4×D4—1782no—
658#117—891no—
659#117—891no—
660#117—891no—
661#117—1781no—
662#117—1781no—
663#117—1782no—
664#117—1781no—
665#117C22×D8911yescharacteristic
666#117C22×D8911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—891no—
668C2×C4⋊C4—891no—
669C2×C4⋊C4—891no—
670C2×C4⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—892no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C22⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C42—891no—
678C2×C42—1781no—
679C2×C42C22×D8911yescharacteristic
680#104—3561no—
681#104—3561no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#102—1781no—
693#102—1781no—
694#100—41no—
695#100—3561no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698#95—1781no—
699C24—21no—
700C24—891no—
701C24—3562no—
702C24—3561no—
703C24—3561no—
704C24—3562no—
705C24—3564no—
706C24—1781no—
707C24—7122no—
708C24D4×D8912yes—
709#41—1781no—
710#41—1781no—
711#41—1781no—
712#41—1781no—
713#41—7124no—
714C2×Q8—891no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—892no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—7122no—
760C2×D4#1308357412yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—892no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1782no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4C23×D8911yescharacteristic
780SD16—3562no—
781SD16—3562no—
782D8—3562no—
783D8—3562no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3562no—
789M16—1781no—
790M16—1781no—
791M16—1781no—
792M16—1781no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3562no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C4⋊C4—891no—
799C4⋊C4—891no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1782no—
805C4⋊C4—1782no—
806C4⋊C4—1782no—
807C4⋊C4—1782no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—3564no—
819C22⋊C4—3564no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1781no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1781no—
838C42—1781no—
839C42—1782no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—891no—
854C23—891no—
855C23—3561no—
856C23—3562no—
857C23—3562no—
858C23—3564no—
859C23—3564no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—1782no—
863C23—1782no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—7128no—
868C23—7122no—
869C23—7128no—
870C23—7122no—
871C23—7122no—
872C23—7122no—
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—1781no—
875Q8—1781no—
876Q8—7122no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—3562no—
887D4—3564no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3564no—
891D4—3564no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—1781no—
895D4—1781no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—7121no—
899D4—7122no—
900D4—7122no—
901D4—7122no—
902D4—7128no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—891no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3562no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—7122no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4#41×D8911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
941C2×C4#1566805711yescharacteristic
942C2×C4#1566805811yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—892no—
960C22—3562no—
961C22—3562no—
962C22—3564no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3562no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—7122no—
973C22—7128no—
974C22—7128no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223811yescharacteristic
979C22#1915224011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—3562no—
986C4—3561no—
987C4—3562no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4#1915210711yescharacteristic
993C4#1915216411yescharacteristic
994C4#1915224411yescharacteristic
995C4#1915224511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3561no—
1001C2—1782no—
1002C2—7121no—
1003C2—7122no—
1004C2#2602356911yescharacteristic
1005C2#453×D8911yescharacteristic
1006C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1887C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1887D89
hypocenterC89#23954
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033977C2semidirect
2. #26029481C2semidirect
3. #418×D89C2semidirect
4. #26023886C2semidirect
5. #26021407C2semidirect
6. #26021406C2semidirect
7. #26021269C2semidirect
8. #26021267C2semidirect
9. #26020712C2semidirect
10. #26020650C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1887C2semidirect
26. #19152226C22semidirect
29. #19152165C22semidirect
36. #19152078C22semidirect
42. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #518×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
118. #15667992D4semidirect
119. #15667992D4semidirect
122. #15667987D4semidirect
123. #15667987D4semidirect
146. #15667970D4semidirect
147. #15667970D4semidirect
152. C4⋊C4×D89D4semidirect
153. C4⋊C4×D89D4semidirect
218. C2×D356#41semidirect
316. C2×D4×C89#41semidirect
514. #1887D89semidirect
519. C89#23954semidirect
542. #518C2×D89semidirect
561. C2×#100C2×D89semidirect
573. #339C2×D89semidirect
574. #339C2×D89semidirect
760. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339772
#260294812
#418×D892
#260238862
#260214072
#260214062
#260212692
#260212672
#260207122
#260206502
#260206292
#260206252
#260205532
#260203502
C89×#18872
#2395489