Finite Group Databasebeta

← #36586511

Subgroups — #36586511

Order 22784.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033984C211yesmaximal, characteristic
2#26029484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152312—21no—
20#19152300—21no—
21#19152295—21no—
22#19152279—22no—
23#19152248—21no—
24#19152235—22no—
25#19152226C2211yescharacteristic
26#19152217—21no—
27#19152202—21no—
28#19152146—21no—
29#19152127—21no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic
34#19152073C2211yescharacteristic
35#117×D89C2211yescharacteristic
36#19151752—21no—
37#19151752—21no—
38#19151735—21no—
39#19151735—21no—
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41#19151608C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic
46#19151605—21no—
47#19151605—21no—
48#103×D89—21no—
49#103×D89—21no—
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151510—22no—
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151474—22no—
56C4×#13083551C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C22×C22⋊D89D412yes—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668042—22no—
86#15668042—41no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083557—21no—
92M16×D89—41no—
93M16×D89—41no—
94C2×C8×D89—21no—
95#15668012—21no—
96#15668011—21no—
97#15668005—22no—
98#15668005—22no—
99#15668004—21no—
100#15668003—21no—
101#15667999—22no—
102#15667999—22no—
103#15667999—41no—
104#15667998—22no—
105#15667996—22no—
106#15667994—22no—
107#15667993—22no—
108#15667993—22no—
109#15667993—21no—
110#15667989—22no—
111#15667989—22no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667988D411yescharacteristic
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667980—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125D4×Dic89—22no—
126D4×Dic89—22no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—22no—
135#15667971—21no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667970D411yescharacteristic
140#15667969—21no—
141#15667968—22no—
142#15667968—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89—22no—
149C2×C22⋊Dic89D412yes—
150C2×#13083551—21no—
151C22⋊C4×D89—21no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C42×D89—21no—
154#15667939—41no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667929—41no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#127×C89—21no—
181#124×C89—21no—
182#124×C89—22no—
183#124×C89—41no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#120×C89—22no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#100×C89—41no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195#13083573—84no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—22no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178#4112yescomplemented
207Q8×D89—24no—
208Q8×D89—24no—
209Q8×D89—42no—
210Q8×D89—42no—
211Q8×D89—42no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—42no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—22no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241#13083564—42no—
242#13083562—42no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083557—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—22no—
252C4⋊Dic89—22no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89—22no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—22no—
274C22⋊Dic89—44no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280C4×Dic89—22no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C24×C89C2×D412yes—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89#4112yescomplemented
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—22no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313Q16×C89—42no—
314SD16×C89—42no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—22no—
324C22⋊C4×C89—22no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—44no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—22no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—82no—
358D4×C89—82no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—82no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—82no—
395C2×Dic89—82no—
396C2×Dic89—82no—
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—21no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—44no—
408C4×D89—44no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—81no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—44no—
414Dic178—44no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—82no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—82no—
431C22×C89—82no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89#45512yes—
443C4×C89—42no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89#52511yescharacteristic
449C4×C89#53511yescharacteristic
450C4×C89#54611yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—42no—
455Dic89—41no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—81no—
461#23955—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89#240411yescharacteristic
467C2×C89C2×#45511yescharacteristic
468C2×C89#302211yescharacteristic
469D89—22no—
470D89—41no—
471#3494—891no—
472#3004—891no—
473C2×#419—891no—
474#2436—891no—
475#2028—891no—
476#2028—891no—
477#2004—891no—
478#2004D8911yescharacteristic, complemented
479#1900—891no—
480#1885—891no—
481#1885—891no—
482#1882—891no—
483#1882—891no—
484#1871—891no—
485#1826—891no—
486C89#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—891no—
488C2×#137—891no—
489C2×#137C2×D8911yescharacteristic
490C22×M16—891no—
491#555—1781no—
492#553—1781no—
493#553—1781no—
494#551—1782no—
495#547—1781no—
496#546—1782no—
497#544—891no—
498#542—1781no—
499#540—1781no—
500#535C2×D8911yescharacteristic
501#532—1781no—
502#529—1781no—
503C2×#124—891no—
504C2×#124C2×D8911yescharacteristic
505#525—891no—
506C2×#121—891no—
507#520—891no—
508#518—891no—
509C2×#117—891no—
510#451—1781no—
511#451—1781no—
512#448—1781no—
513#448—1781no—
514C2×#104—891no—
515C2×#104C2×D8911yescharacteristic
516#419—891no—
517#419—891no—
518#419—891no—
519#419—891no—
520#419—891no—
521#419—1781no—
522#419—1781no—
523#419C2×D8911yescharacteristic
524C2×#103—1781no—
525C2×#103—1781no—
526C2×#100—891no—
527C2×#100C2×D8911yescharacteristic
528#407—891no—
529#393—1782no—
530#391—891no—
531#391—891no—
532#386—1782no—
533C4×C22⋊C4—891no—
534#343—891no—
535#343—891no—
536#339—891no—
537#339—891no—
538#339—891no—
539#339—891no—
540#339—891no—
541#339C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—1782no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—3561no—
546C22×Q8—3561no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1782no—
553C22×Q8—1782no—
554C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
555C22×D4—892no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C23×C4—891no—
558C23×C4—1781no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—3561no—
562#137—1782no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—3561no—
570C2×M16—3561no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16C22×D8911yescharacteristic
574C22×C8—1781no—
575C4⋊Q8—1781no—
576C4⋊Q8—1781no—
577#127—21no—
578#126—1782no—
579#126—1782no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—21no—
583#124—22no—
584#124—41no—
585#124—3561no—
586#124—1782no—
587#124—1782no—
588#124—1782no—
589#123—1782no—
590#123—1782no—
591#123—1781no—
592#123—1782no—
593#123—1782no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—1782no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1782no—
607#121—1782no—
608#121—1782no—
609#120—22no—
610#120—1781no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1782no—
620C4×D4—1782no—
621C4×D4—1781no—
622#117—891no—
623#117—891no—
624#117—891no—
625#117—891no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628#117—1782no—
629#117—1781no—
630#117C22×D8911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—892no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1782no—
640C2×C22⋊C4—1782no—
641C2×C42—891no—
642C2×C42—1781no—
643C2×C42C22×D8911yescharacteristic
644#104—41no—
645#104—3561no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#100—41no—
659#100—3561no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1782no—
664#95—1782no—
665C24—891no—
666C24D4×D8912yes—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—7124no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—892no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3561no—
680C2×Q8—3561no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—1782no—
689C2×Q8—1784no—
690C2×Q8—1784no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×Q8#1308357312yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1782no—
736C22×C4—1782no—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—3562no—
740SD16—42no—
741SD16—3562no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3562no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3562no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1782no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—3564no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1782no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1782no—
787C22⋊C4—1782no—
788C22⋊C4—1782no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1782no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—891no—
808C23—891no—
809C23—3561no—
810C23—1782no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—3564no—
821Q8—3564no—
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826Q8—7122no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—3564no—
838D4—3562no—
839D4—7122no—
840D4—7121no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3564no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7122no—
881C2×C4—7122no—
882C2×C4—7122no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
887C2×C4#1566805711yescharacteristic
888C2×C4#1566805711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—892no—
904C22—3562no—
905C22—3562no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22#120×D8911yescharacteristic
912C22#1915223511yescharacteristic
913C22#1915223711yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—3562no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3562no—
925C4—1781no—
926C4—1781no—
927C4—7121no—
928C4#1915210811yescharacteristic
929C4#1915216111yescharacteristic
930C4#1915223511yescharacteristic
931C4#1915223711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—3561no—
937C2—1782no—
938C2#2602356611yescharacteristic
939C2#455×D8911yescharacteristic
940C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033984C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23955
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029484C2semidirect
3. #419×D89C2semidirect
4. #26023907C2semidirect
5. #26021412C2semidirect
6. #26021411C2semidirect
7. #26021279C2semidirect
8. #26020712C2semidirect
9. #26020641C2semidirect
10. #26020638C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
206. C2×Dic178#41semidirect
298. C2×Q8×C89#41semidirect
478. #2004D89semidirect
486. C89#23955semidirect
697. C2×Q8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339842
#260294842
#419×D892
#260239072
#260214122
#260214112
#260212792
#260207122
#260206412
#260206382
#260206232
#260206192
#260205512
#260203502
C89×#20042
#2395589