Finite Group Databasebeta

← #36586517

Subgroups — #36586517

Order 22784.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033990C211yesmaximal, characteristic
2#26029488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152314—21no—
21#19152301—21no—
22#19152301—21no—
23#19152275—22no—
24#19152251—21no—
25#19152239—22no—
26#19152222—21no—
27#19152204—21no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152149—21no—
30#19152133—21no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19152072C2211yescharacteristic
37#117×D89C2211yescharacteristic
38#19151755—21no—
39#19151755—21no—
40#19151738—21no—
41#19151738—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151608C2211yescharacteristic
45#19151607C2211yescharacteristic
46#19151606C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151605—21no—
49#19151605—21no—
50#103×D89—21no—
51#103×D89—21no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151511—22no—
56#19151503C2211yescharacteristic
57#19151476—22no—
58C4×#13083551C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#544×C89C2211yescharacteristic
65#419×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#391×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C2×Q8×D89—41no—
83C22×D356D412yes—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668045—22no—
88#15668045—41no—
89#15668043—22no—
90#15668043—41no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—41no—
99M16×D89—41no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668009—21no—
102#15668007—22no—
103#15668007—22no—
104#15668001—22no—
105#15668001—22no—
106#15668001—22no—
107#15668001—41no—
108#15668000—21no—
109#15668000—22no—
110#15668000—41no—
111#15667997—22no—
112#15667997—22no—
113#15667997—22no—
114#15667997—22no—
115#15667996—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667988—22no—
119#15667987—22no—
120#15667987—22no—
121#15667987—22no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667982—22no—
131#15667982—21no—
132#15667977—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137#15667974—22no—
138#15667974—22no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—22no—
145#15667970—21no—
146#15667970D411yescharacteristic
147#15667970D411yescharacteristic
148#15667969—21no—
149#15667968—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551D412yes—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—22no—
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667940—41no—
162#15667938—41no—
163#15667937—21no—
164#15667937—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667935—21no—
168#15667935—21no—
169#15667935—21no—
170#15667935—21no—
171#15667928—41no—
172#15667928—41no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667919—21no—
176#15667919—22no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89—21no—
182#125×C89—21no—
183#125×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—22no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195C23×D89C2×D412yes—
196#13083575—84no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—42no—
207C2×Dic178—42no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178#4112yescomplemented
212Q8×D89—24no—
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—22no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—22no—
245C2×C4×D89—22no—
246C2×C4×D89—22no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256Dic356—42no—
257#13083564—42no—
258#13083563—42no—
259#13083561—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—22no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—22no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—22no—
289#13083551—44no—
290#13083551—44no—
291#13083551—42no—
292C4×Dic89—22no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C2×Q8×C89—22no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89#4112yescomplemented
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—22no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—22no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—82no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—42no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—44no—
384D356—42no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—81no—
390D356—82no—
391D356—82no—
392D356—82no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—82no—
408C4×D89—82no—
409C4×D89—82no—
410Dic178—22no—
411Dic178—22no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414Dic178—44no—
415Dic178—44no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89#45512yes—
443C4×C89—42no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89#52511yescharacteristic
451C4×C89#53511yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—81no—
461#23955—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89#240411yescharacteristic
465C2×C89C2×#45511yescharacteristic
466C2×C89#302211yescharacteristic
467D89—22no—
468D89—41no—
469D89—81no—
470D89—82no—
471#3494—891no—
472#3004—891no—
473C2×#419—891no—
474#2436—891no—
475#2028—891no—
476#2028D8911yescharacteristic, complemented
477#2004—891no—
478#2004—891no—
479#1900—891no—
480#1885—891no—
481#1885—891no—
482#1882—891no—
483#1882—891no—
484#1871—891no—
485#1826—891no—
486C89#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—891no—
488C2×#137—891no—
489C2×#137—891no—
490C22×M16—891no—
491#555—1781no—
492#553—1781no—
493#553—1781no—
494#551—1782no—
495#547—1781no—
496#546—1782no—
497#544C2×D8911yescharacteristic
498#542—1781no—
499#540—1781no—
500#535—891no—
501#532—1781no—
502#529—1781no—
503C2×#124—891no—
504C2×#124—891no—
505#525—891no—
506C2×#121—891no—
507#520—891no—
508#518—891no—
509C2×#117—891no—
510#451—1781no—
511#451—1781no—
512#448—1781no—
513#448—1781no—
514C2×#104—891no—
515C2×#104—891no—
516#419—891no—
517#419—891no—
518#419—891no—
519#419—891no—
520#419—1781no—
521#419—1781no—
522#419C2×D8911yescharacteristic
523#419C2×D8911yescharacteristic
524C2×#103—1781no—
525C2×#103—1781no—
526C2×#100—891no—
527C2×#100—891no—
528#407—891no—
529#393—1782no—
530#391—891no—
531#391C2×D8911yescharacteristic
532#386—1782no—
533C4×C22⋊C4—891no—
534#343—891no—
535#343C2×D8911yescharacteristic
536#339—891no—
537#339—891no—
538#339—891no—
539#339—891no—
540#339C2×D8911yescharacteristic
541#339C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—891no—
543C2×#41—1782no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—3561no—
546C22×Q8—3561no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1782no—
553C22×Q8—1782no—
554C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
555C22×D4—892no—
556C22×D4—891no—
557C23×C4—891no—
558C23×C4—1781no—
559#137—3561no—
560#137—3561no—
561#137—1782no—
562#137—1782no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—3561no—
570C2×M16—3561no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16C22×D8911yescharacteristic
574C22×C8—1781no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577#127—1781no—
578#126—1782no—
579#126—1782no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—3561no—
583#124—3561no—
584#124—1782no—
585#124—1781no—
586#124—1782no—
587#124—1782no—
588#124—1782no—
589#123—1781no—
590#123—1782no—
591#123—1782no—
592#123—1782no—
593#123—1782no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#121—1782no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#120—1781no—
610#120—1782no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619C4×D4—1782no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622#117—891no—
623#117—891no—
624#117—891no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628#117—1782no—
629#117C22×D8911yescharacteristic
630#117C22×D8911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—892no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1782no—
638C2×C22⋊C4—1782no—
639C2×C22⋊C4—1782no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C42—891no—
642C2×C42—1781no—
643C2×C42C22×D8911yescharacteristic
644#104—3561no—
645#104—3561no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#100—3561no—
659#100—3561no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662#95—22no—
663#95—1781no—
664#95—1782no—
665C24—891no—
666C24—892no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—7124no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—892no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—3561no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—1784no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8#1308357512yescomplemented
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1782no—
727C22×C4—1782no—
728C22×C4—1782no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4D4×D8912yes—
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738Q16—3562no—
739Q16—3562no—
740SD16—3562no—
741SD16—3562no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3562no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3562no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1782no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—3564no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3564no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1782no—
786C22⋊C4—1782no—
787C22⋊C4—1782no—
788C22⋊C4—1782no—
789C22⋊C4—1782no—
790C22⋊C4—1781no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1782no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—891no—
802C23—891no—
803C23—3561no—
804C23—3562no—
805C23—3562no—
806C23—1782no—
807C23—1782no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—3564no—
820Q8—3564no—
821Q8—3561no—
822Q8—3561no—
823Q8—1781no—
824Q8—1782no—
825Q8—1781no—
826Q8—1782no—
827D4—3564no—
828D4—3562no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—1781no—
836D4—1781no—
837D4—7122no—
838D4—7122no—
839D4—7122no—
840D4—7121no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—891no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—7122no—
880C2×C4—7122no—
881C2×C4—7122no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4#41×D8911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
887C2×C4#1566805811yescharacteristic
888C2×C4#1566805811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—892no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3561no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3562no—
904C22—1781no—
905C22—1781no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—7122no—
910C22—7122no—
911C22#120×D8911yescharacteristic
912C22#1915223911yescharacteristic
913C22#1915224111yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—3562no—
924C4—3561no—
925C4—1781no—
926C4—1781no—
927C4—7121no—
928C4#1915211111yescharacteristic
929C4#1915216611yescharacteristic
930C4#1915223911yescharacteristic
931C4#1915224111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—3561no—
935C2—1782no—
936C2—7121no—
937C2—7122no—
938C2#2602357211yescharacteristic
939C2#455×D8911yescharacteristic
940C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2028C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033990C2
hypercenter#2028D89
hypocenterC89#23955
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029488C2semidirect
3. #419×D89C2semidirect
4. #26023909C2semidirect
5. #26021410C2semidirect
6. #26021284C2semidirect
7. #26021282C2semidirect
8. #26020714C2semidirect
9. #26020639C2semidirect
10. #26020637C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2028C2semidirect
211. C2×Dic178#41semidirect
304. C2×Q8×C89#41semidirect
476. #2028D89semidirect
486. C89#23955semidirect
697. C2×Q8#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339902
#260294882
#419×D892
#260239092
#260214102
#260212842
#260212822
#260207142
#260206392
#260206372
#260206242
#260206202
#260205532
#260203502
C89×#20282
#2395589