Finite Group Databasebeta

← #36586527

Subgroups — #36586527

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152313—21no—
20#19152294—21no—
21#19152294—21no—
22#19152271—22no—
23#19152252—21no—
24#19152235—22no—
25#19152226C2211yescharacteristic
26#19152221—21no—
27#19152201—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29#19152143—21no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31#19152134—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152072C2211yescharacteristic
36C2×#15667971C2211yescharacteristic
37#19151758—21no—
38#19151758—21no—
39#19151741—21no—
40#19151741—21no—
41#19151608C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151606C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600—21no—
49#19151595—21no—
50#19151595—21no—
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151507—22no—
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151476—22no—
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65#525×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083573—22no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—22no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668042—22no—
88#15668042—41no—
89#15668037—22no—
90#15668037—41no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97#15668012—21no—
98#15668011—21no—
99#15668009—22no—
100#15668009—41no—
101#15668008—21no—
102#15668007—22no—
103#15668007—22no—
104#15668004—21no—
105#15668003—21no—
106#15668001—21no—
107#15668000—22no—
108#15668000—41no—
109#15667998—22no—
110#15667998—22no—
111#15667996—22no—
112#15667996—22no—
113#15667994—22no—
114#15667994—22no—
115#15667992—22no—
116#15667989—22no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667984—22no—
124#15667984—22no—
125#15667983—22no—
126#15667980—22no—
127Q8×Dic89—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667972—22no—
135#15667972—22no—
136#15667971—21no—
137#15667971—21no—
138#15667971—21no—
139#15667971D411yescharacteristic, complemented
140#15667971D411yescharacteristic, complemented
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—22no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×#13083551—22no—
151C2×#13083551D412yes—
152C22⋊C4×D89—22no—
153C2×C4×Dic89—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—41no—
167#15667928—41no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C23×C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89—41no—
175C2×M16×C89—41no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89—21no—
179#123×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
182#121×C89D411yescharacteristic, complemented
183#121×C89D411yescharacteristic, complemented
184#120×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—21no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#104×C89—41no—
193#95×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D412yes—
196#13083574—24no—
197#13083574—24no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083573—84no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178#4112yescomplemented
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—44no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356—82no—
226C2×D356#4112yescomplemented
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—82no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—22no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D412yes—
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89—22no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247#13083564—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—42no—
250#13083559—42no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—44no—
281#13083551—82no—
282C4×Dic89—22no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C24×C89C2×D411yescharacteristic
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—42no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—42no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—42no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—42no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—44no—
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—44no—
391C22⋊D89—82no—
392C22⋊D89—82no—
393C22⋊D89—82no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—42no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—82no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—88no—
415C4×D89—44no—
416C4×D89—44no—
417C4×D89—82no—
418C4×D89—82no—
419Dic178—22no—
420Dic178—22no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—82no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89#54611yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C2×D89—44no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—82no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—82no—
453C2×D89—82no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89#52511yescharacteristic
462C4×C89#53511yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—42no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471#23956—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—41no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89#240411yescharacteristic
478C2×C89#301811yescharacteristic
479C2×C89#301911yescharacteristic
480D89—82no—
481D89—82no—
482#3494—891no—
483#3005—891no—
484#2896—891no—
485#2431—891no—
486#2028—891no—
487#2027—891no—
488#2004—891no—
489#2002—891no—
490#1900—891no—
491#1887—891no—
492#1885—891no—
493#1883—891no—
494#1882—891no—
495#1871D8911yescharacteristic, complemented
496#1826—891no—
497C89#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—891no—
499C2×#137—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16C2×D8911yescharacteristic
502#555—1781no—
503#553—1781no—
504#553—1781no—
505#551—1782no—
506#547—1781no—
507#546—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#540—1781no—
511#535—891no—
512#532—1781no—
513C2×#127—891no—
514#529—1781no—
515C2×#124—891no—
516#525C2×D8911yescharacteristic
517C2×#121—891no—
518#520—891no—
519#518—891no—
520C2×#117—891no—
521#452—1781no—
522#452—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525C2×#104C2×D8911yescharacteristic
526C2×#104C2×D8911yescharacteristic
527#419—891no—
528#419—891no—
529#419—891no—
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#417—1781no—
534#417—1781no—
535#416—1781no—
536#416—1781no—
537C2×#100—891no—
538C2×#100—891no—
539#407—891no—
540#392—1782no—
541#391—891no—
542#390—891no—
543#386—1782no—
544C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
545#343—891no—
546#343—891no—
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339C2×D8911yescharacteristic
552#339C2×D8911yescharacteristic
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8—891no—
564C22×D4—892no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571#137—3561no—
572#137—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—3561no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1781no—
588C4⋊Q8—1781no—
589#127—3561no—
590#127—1782no—
591#127—1781no—
592#126—1782no—
593#126—1782no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#124—3561no—
597#124—1782no—
598#124—1782no—
599#124—1782no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1782no—
606C22⋊Q8—1782no—
607C22⋊Q8—1782no—
608C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1782no—
613#121—1782no—
614#121—1782no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121D35611yescharacteristic, complemented
620#121D35611yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630C4×D4—1782no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634#117—891no—
635#117—891no—
636#117—891no—
637#117—891no—
638#117—1782no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—892no—
649C2×C22⋊C4—1782no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C42—1781no—
654C2×C42C22×D8911yescharacteristic
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—41no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#100—3561no—
671#100—3561no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674#95—21no—
675#95—1782no—
676C24—892no—
677C24—1781no—
678C24D4×D8911yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—1784no—
690#41—1784no—
691#41—7124no—
692C2×Q8—892no—
693C2×Q8—1782no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—1782no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4C2×D35611yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—892no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—1782no—
741C22×C4—1782no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1782no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×D35611yescharacteristic
750C22×C4C2×D35611yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752Q16—3562no—
753SD16—3562no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1782no—
779C4⋊C4—1782no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—3564no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1782no—
803C22⋊C4—1782no—
804C22⋊C4—7122no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—1782no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3562no—
821C23—3562no—
822C23—3562no—
823C23—3562no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—1782no—
827C23—1782no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23#1566798211yescharacteristic
831C23#1566798211yescharacteristic
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—3561no—
836Q8—3561no—
837Q8—1782no—
838Q8—1782no—
839Q8—7122no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—3564no—
847D4—3564no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7128no—
858D4—7122no—
859D4—7122no—
860D4—7122no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3564no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—7122no—
895C2×C4—7122no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7122no—
898C2×C4#1566798211yescharacteristic
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C22×D35611yescharacteristic
902C2×C4#41×D8911yescharacteristic
903C2×C4#41×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3564no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—3562no—
928C22—7122no—
929C22—7122no—
930C22—7122no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798211yescharacteristic
934C22#1915223711yescharacteristic
935C22#1915223711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—3562no—
948C4—3562no—
949C4#1915210611yescharacteristic
950C4#1915216311yescharacteristic
951C4#1915224311yescharacteristic
952C4#1915224311yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—7122no—
959C2—7122no—
960C2#2602357011yescharacteristic
961C2#2602960311yescharacteristic
962C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#23956
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033989C2semidirect
2. #26029492C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. #26023871C2semidirect
5. #26021412C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021280C2semidirect
8. #26021266C2semidirect
9. #26020715C2semidirect
10. #26020649C2semidirect
11. #26020639C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020352C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
139. #15667971D4semidirect
140. #15667971D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
180. C22⋊Q8×C89D4semidirect
181. C22⋊Q8×C89D4semidirect
182. #121×C89D4semidirect
183. #121×C89D4semidirect
211. C2×Dic178#41semidirect
226. C2×D356#41semidirect
495. #1871D89semidirect
497. C89#23956semidirect
608. C22⋊Q8D356semidirect
609. C22⋊Q8D356semidirect
619. #121D356semidirect
620. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339892
#260294922
#260287722
#260238712
#260214122
#260214072
#260212802
#260212662
#260207152
#260206492
#260206392
#260206262
#260206192
#260203522
C89×#18712
#2395689