Finite Group Databasebeta

← #36586528

Subgroups — #36586528

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152311—21no—
20#19152296—21no—
21#19152292—21no—
22#19152277—22no—
23#19152249—21no—
24#19152244—22no—
25#19152229C2211yescharacteristic
26#19152220—21no—
27#19152199—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29#19152145—21no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31#19152135—21no—
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35#19152072C2211yescharacteristic
36#117×D89C2211yescharacteristic
37#19151759—21no—
38#19151759—21no—
39#19151742—21no—
40#19151742—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42#19151607C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151598—21no—
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151593—21no—
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151508—22no—
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151476—22no—
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083574—22no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—22no—
82C22×D356D412yes—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668037—22no—
88#15668037—41no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—21no—
94M16×D89—41no—
95M16×D89—41no—
96C2×C8×D89—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011—21no—
99#15668009—22no—
100#15668009—41no—
101#15668008—21no—
102#15668007—22no—
103#15668006—22no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668001—21no—
107#15668001—22no—
108#15668001—41no—
109#15668000—22no—
110#15667998—22no—
111#15667997—22no—
112#15667997—22no—
113#15667995—22no—
114#15667994—22no—
115#15667993—21no—
116#15667991—22no—
117#15667990—22no—
118#15667988D411yescharacteristic, complemented
119#15667988D411yescharacteristic, complemented
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—22no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667983D411yescharacteristic, complemented
130#15667983D411yescharacteristic, complemented
131#15667980—22no—
132#15667980—21no—
133C4×D356—22no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970D411yescharacteristic, complemented
144#15667970D411yescharacteristic, complemented
145#15667969—22no—
146#15667969—21no—
147#15667968—21no—
148C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551D412yes—
154C22⋊C4×D89—21no—
155C22⋊C4×D89—22no—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C42×D89—21no—
158#15667939—41no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667928—41no—
170#15667928—41no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667919—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D412yes—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197#13083575—24no—
198#13083575—24no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083575—42no—
205#13083574—84no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356—44no—
226C2×D356—82no—
227C2×D356—82no—
228C2×D356#4112yescomplemented
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083561—42no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083557—42no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C8×D89—42no—
261C4⋊Dic89—22no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—22no—
267#13083553—22no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—44no—
287#13083551—42no—
288#13083551—82no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89#4112yescomplemented
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—22no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D412yes—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314Q16×C89—42no—
315SD16×C89—42no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—22no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—22no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—22no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89#12011yescharacteristic
350C22×D89#12011yescharacteristic
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—82no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—82no—
384C22⋊D89—82no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—44no—
399D356—44no—
400D356—44no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—82no—
408D356—88no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—44no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—82no—
422C4×D89—82no—
423Dic178—82no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—44no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—82no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—82no—
453C2×D89—82no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89#52511yescharacteristic
461C4×C89#53511yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#23956—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89#240411yescharacteristic
476C2×C89#301811yescharacteristic
477C2×C89#301911yescharacteristic
478D89—41no—
479D89—41no—
480D89—82no—
481D89—82no—
482#3494—891no—
483#3005—891no—
484#2896—891no—
485#2431—891no—
486#2028—891no—
487#2027—891no—
488#2004—891no—
489#2002—891no—
490#1900—891no—
491#1887—891no—
492#1885—891no—
493#1883—891no—
494#1882D8911yescharacteristic, complemented
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—891no—
499C2×#137C2×D8911yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16—891no—
502#555—1781no—
503#553—1781no—
504#553—1781no—
505#551—1782no—
506#547—1781no—
507#546—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#540—1781no—
511#535—891no—
512#532—1781no—
513C2×#127—891no—
514#529—1781no—
515C2×#124—891no—
516#525—891no—
517C2×#121—891no—
518#520C2×D8911yescharacteristic
519#518—891no—
520C2×#117—891no—
521#452—1781no—
522#452—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104C2×D8911yescharacteristic
527#419—891no—
528#419—891no—
529#419C2×D8911yescharacteristic
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#417—1781no—
534#417—1781no—
535#416—1781no—
536#416—1781no—
537C2×#100—891no—
538C2×#100—891no—
539#407—891no—
540#392—1782no—
541#391C2×D8911yescharacteristic
542#390—891no—
543#386—1782no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#343—891no—
546#343C2×D8911yescharacteristic
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339—891no—
552#339C2×D8911yescharacteristic
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4—892no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—3561no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—3561no—
582C2×M16—3561no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8—1781no—
587C4⋊Q8—1781no—
588C4⋊Q8—1781no—
589#127—3561no—
590#127—1782no—
591#127—1781no—
592#126—1782no—
593#126—1782no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#124—3561no—
597#124—1782no—
598#124—1782no—
599#124—1782no—
600#124—1781no—
601#123—1782no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1781no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—1782no—
613#121—1782no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1782no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634#117—21no—
635#117—891no—
636#117—891no—
637#117—891no—
638#117—891no—
639#117—1781no—
640#117—1782no—
641#117—1781no—
642#117C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—892no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1782no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42—1781no—
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—3561no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#100—3561no—
671#100—3561no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674#95—22no—
675#95—1781no—
676C24—891no—
677C24—892no—
678C24—1781no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—1784no—
690#41—1784no—
691#41—7124no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1782no—
698C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
699C2×Q8#1308357412yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—1782no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1782no—
744C22×C4—1782no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4D4×D8912yes—
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3562no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3562no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—891no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1782no—
782C4⋊C4—1782no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—3564no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—7122no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1781no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C23—21no—
816C23—891no—
817C23—891no—
818C23—3562no—
819C23—3562no—
820C23—3562no—
821C23—3562no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—1782no—
827C23—1782no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—7122no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—3564no—
845D4—3564no—
846D4—3564no—
847D4—3562no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—7122no—
857D4—7128no—
858D4—7122no—
859D4—7122no—
860D4—7121no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3564no—
879C2×C4—3564no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—7122no—
898C2×C4—7122no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4#41×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—3564no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7122no—
929C22—7122no—
930C22—7122no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915224411yescharacteristic
935C22#1915224511yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—1781no—
947C4—1781no—
948C4—7121no—
949C4#1915210711yescharacteristic
950C4#1915216411yescharacteristic
951C4#1915223811yescharacteristic
952C4#1915224011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—3561no—
957C2—3561no—
958C2—7122no—
959C2—7122no—
960C2#2602356911yescharacteristic
961C2#2602960411yescharacteristic
962C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23956
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033988C2semidirect
2. #26029493C2semidirect
3. #26028770C2semidirect
4. #26023873C2semidirect
5. #26021413C2semidirect
6. #26021409C2semidirect
7. #26021278C2semidirect
8. #26021266C2semidirect
9. #26020714C2semidirect
10. #26020649C2semidirect
11. #26020637C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
118. #15667988D4semidirect
119. #15667988D4semidirect
129. #15667983D4semidirect
130. #15667983D4semidirect
143. #15667970D4semidirect
144. #15667970D4semidirect
148. C4⋊C4×D89D4semidirect
149. C4⋊C4×D89D4semidirect
228. C2×D356#41semidirect
305. C2×Q8×C89#41semidirect
494. #1882D89semidirect
497. C89#23956semidirect
699. C2×Q8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339882
#260294932
#260287702
#260238732
#260214132
#260214092
#260212782
#260212662
#260207142
#260206492
#260206372
#260206282
#260205512
#260203502
C89×#18822
#2395689