Finite Group Databasebeta

← #36586531

Subgroups — #36586531

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19152311—21no—
21#19152296—21no—
22#19152292—21no—
23#19152272—22no—
24#19152249—21no—
25#19152238—22no—
26#19152226C2211yescharacteristic
27#19152219—21no—
28#19152203—21no—
29#19152167C2211yescharacteristic
30#19152148—21no—
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32#19152132—21no—
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37#19152072C2211yescharacteristic
38#19151762—21no—
39#19151762—21no—
40#19151745—21no—
41#19151745—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151608C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic
46#19151606C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151597—21no—
51#19151597—21no—
52#19151592—21no—
53#19151592—21no—
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151507—22no—
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151500C2211yescharacteristic
59#19151476—22no—
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#117×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—22no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D412yes—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668045—22no—
89#15668045—41no—
90#15668040—22no—
91#15668040—41no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C22×#10623494—21no—
102#15668012—21no—
103#15668011—21no—
104#15668009—21no—
105#15668009—22no—
106#15668009—41no—
107#15668007—22no—
108#15668006—22no—
109#15668004—21no—
110#15668003—21no—
111#15668000—22no—
112#15668000—21no—
113#15668000—22no—
114#15668000—41no—
115#15667998—22no—
116#15667997—22no—
117#15667997—22no—
118#15667995—22no—
119#15667995—21no—
120#15667994—22no—
121#15667991D411yescharacteristic, complemented
122#15667991D411yescharacteristic, complemented
123#15667990—22no—
124#15667989—22no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—22no—
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986D411yescharacteristic, complemented
133#15667986D411yescharacteristic, complemented
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667982—22no—
137#15667981—21no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—22no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—22no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—22no—
149#15667971C2311yescharacteristic
150#15667970—21no—
151#15667969—22no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551D412yes—
157C22⋊C4×D89—22no—
158#15667940—41no—
159#15667940—41no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667928—41no—
173#15667928—41no—
174#15667919—22no—
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89—21no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89D411yescharacteristic, complemented
181#117×C89D411yescharacteristic, complemented
182#117×C89C2311yescharacteristic
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
185C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊C4×C89—21no—
187C2×C22⋊C4×C89—21no—
188C2×C42×C89—21no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C89—21no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193#95×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D412yes—
196#13083574—24no—
197#13083574—24no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—84no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—22no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178#4112yescomplemented
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—22no—
230C2×D356—44no—
231C2×D356—44no—
232C2×D356—82no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356#4112yescomplemented
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—82no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D412yes—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—22no—
249C2×C4×D89—22no—
250C2×C4×D89—22no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255Dic356—42no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258D712—42no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—42no—
267C4⋊Dic89—22no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—22no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—22no—
289#13083551—44no—
290#13083551—82no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—21no—
293C24×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—42no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12011yescharacteristic
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—42no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—44no—
384C22⋊D89—44no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—82no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—42no—
397D356—22no—
398D356—21no—
399D356—22no—
400D356—21no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—82no—
408D356—82no—
409D356—88no—
410C4×D89—44no—
411C4×D89—44no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—82no—
415C4×D89—82no—
416C4×D89—82no—
417Dic178—22no—
418Dic178—21no—
419Dic178—22no—
420Dic178—21no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—82no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C22×C89#54611yescharacteristic
441C2×D89—44no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—82no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—82no—
453C2×D89—82no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89#52511yescharacteristic
463C4×C89#53511yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—42no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471#23956—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—41no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89#240411yescharacteristic
477C2×C89#301811yescharacteristic
478C2×C89#301911yescharacteristic
479D89—81no—
480D89—82no—
481D89—82no—
482#3494—891no—
483#3005—891no—
484#2896—891no—
485#2431—891no—
486#2028—891no—
487#2027—891no—
488#2004—891no—
489#2002—891no—
490#1900—891no—
491#1887—891no—
492#1885—891no—
493#1883—891no—
494#1882—891no—
495#1871—891no—
496#1826D8911yescharacteristic, complemented
497C89#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—891no—
499C2×#137—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16—891no—
502#555—1781no—
503#553—1781no—
504#553—1781no—
505#551—1782no—
506#547—1781no—
507#546—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#540—1781no—
511#535—891no—
512#532—1781no—
513C2×#127—891no—
514#529—1781no—
515C2×#124—891no—
516#525—891no—
517C2×#121—891no—
518#520—891no—
519#518—891no—
520C2×#117C2×D8911yescharacteristic
521#452—1781no—
522#452—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527#419—891no—
528#419—891no—
529#419—891no—
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#417—1781no—
534#417—1781no—
535#416—1781no—
536#416—1781no—
537C2×#100—891no—
538C2×#100—891no—
539#407C2×D8911yescharacteristic
540#392—1782no—
541#391—891no—
542#390—891no—
543#386—1782no—
544C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
545#343—891no—
546#343—891no—
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339C2×D8911yescharacteristic
550#339C2×D8911yescharacteristic
551#339C2×D8911yescharacteristic
552#339C2×D8911yescharacteristic
553C2×#41—891no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C22×Q8—891no—
564C22×D4—892no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571#137—3561no—
572#137—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—3561no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—3561no—
582C2×M16—3561no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8—1781no—
587C4⋊Q8—1781no—
588C4⋊Q8—1781no—
589#127—3561no—
590#127—1782no—
591#127—1781no—
592#126—1782no—
593#126—1782no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#124—3561no—
597#124—1782no—
598#124—1781no—
599#124—1782no—
600#124—1782no—
601#123—1782no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1781no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—1782no—
613#121—1782no—
614#121—1782no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#120—1782no—
622#120—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—891no—
637#117—1782no—
638#117—1781no—
639#117D35611yescharacteristic, complemented
640#117D35611yescharacteristic, complemented
641#117C22×D8911yescharacteristic
642#117C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—892no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C22×D8911yescharacteristic
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#100—3561no—
671#100—3561no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—21no—
675#95—1782no—
676C24—892no—
677C24—1781no—
678C24D4×D8911yescharacteristic
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—1784no—
686#41—1784no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691#41—7124no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—892no—
694C2×Q8—1782no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—1782no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1782no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4—7122no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—892no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3561no—
741C22×C4—1782no—
742C22×C4—1782no—
743C22×C4—1782no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×D35611yescharacteristic
750C22×C4C2×D35611yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752Q16—3562no—
753SD16—3562no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3562no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3562no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—3564no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1782no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—7122no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—1782no—
814C42—1781no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3562no—
820C23—3562no—
821C23—3562no—
822C23—3562no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—1782no—
826C23—1782no—
827C23—1781no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23#1566798211yescharacteristic
831C23#1566798211yescharacteristic
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—3561no—
834Q8—3561no—
835Q8—1781no—
836Q8—1782no—
837Q8—1781no—
838Q8—1782no—
839Q8—7122no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3564no—
843D4—3562no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—1781no—
853D4—1782no—
854D4—1781no—
855D4—1782no—
856D4—7122no—
857D4—7122no—
858D4—7128no—
859D4—7121no—
860D4—7122no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—3564no—
884C2×C4—3564no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—7122no—
896C2×C4—7122no—
897C2×C4—7122no—
898C2×C4#1566798211yescharacteristic
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C22×D35611yescharacteristic
902C2×C4#41×D8911yescharacteristic
903C2×C4#41×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3564no—
921C22—3562no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3561no—
927C22—3562no—
928C22—7122no—
929C22—7122no—
930C22—7122no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798211yescharacteristic
934C22#1915224011yescharacteristic
935C22#1915224011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—3561no—
945C4—3562no—
946C4—3561no—
947C4—3562no—
948C4—3561no—
949C4#1915211011yescharacteristic
950C4#1915216711yescharacteristic
951C4#1915224011yescharacteristic
952C4#1915224011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—7121no—
958C2—7122no—
959C2—7122no—
960C2#2602357311yescharacteristic
961C2#2602960311yescharacteristic
962C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1826C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1826D89
hypocenterC89#23956
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033987C2semidirect
2. #26029497C2semidirect
3. #26028769C2semidirect
4. #26023871C2semidirect
5. #26021412C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021284C2semidirect
8. #26021270C2semidirect
9. #26020713C2semidirect
10. #26020649C2semidirect
11. #26020639C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020622C2semidirect
14. #26020552C2semidirect
15. C89×#1826C2semidirect
121. #15667991D4semidirect
122. #15667991D4semidirect
132. #15667986D4semidirect
133. #15667986D4semidirect
180. #117×C89D4semidirect
181. #117×C89D4semidirect
184. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
185. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
216. C2×Dic178#41semidirect
234. C2×D356#41semidirect
496. #1826D89semidirect
497. C89#23956semidirect
639. #117D356semidirect
640. #117D356semidirect
645. C2×C4⋊C4D356semidirect
646. C2×C4⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339872
#260294972
#260287692
#260238712
#260214122
#260214072
#260212842
#260212702
#260207132
#260206492
#260206392
#260206292
#260206222
#260205522
C89×#18262
#2395689