Finite Group Databasebeta

← #36586532

Subgroups — #36586532

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152314—21no—
21#19152301—21no—
22#19152301—21no—
23#19152275—22no—
24#19152251—21no—
25#19152239—22no—
26#19152222—21no—
27#19152204—21no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152149—21no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31#19152133—21no—
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19152072C2211yescharacteristic
37#117×D89C2211yescharacteristic
38#19151763—21no—
39#19151763—21no—
40#19151746—21no—
41#19151746—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151598—21no—
49#19151598—21no—
50#19151593—21no—
51#19151593—21no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151508—22no—
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151476—22no—
58C4×#13083551C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#544×C89C2211yescharacteristic
65#419×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#391×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—22no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356—22no—
83C22×D356D412yes—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668043—22no—
89#15668043—41no—
90#15668040—22no—
91#15668040—41no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99M16×D89—41no—
100M16×D89—41no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668009—21no—
103#15668009—22no—
104#15668009—41no—
105#15668007—22no—
106#15668007—22no—
107#15668001—22no—
108#15668001—22no—
109#15668001—22no—
110#15668001—41no—
111#15668000—21no—
112#15667997—22no—
113#15667997—22no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667996—21no—
117#15667992D411yescharacteristic, complemented
118#15667992D411yescharacteristic, complemented
119#15667988—22no—
120#15667987—22no—
121#15667987—22no—
122#15667987—22no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987D411yescharacteristic, complemented
130#15667987D411yescharacteristic, complemented
131#15667982—22no—
132#15667982—21no—
133#15667977—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138#15667974—22no—
139#15667974—22no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—22no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667970—22no—
146#15667970—21no—
147#15667970D411yescharacteristic, complemented
148#15667970D411yescharacteristic, complemented
149#15667969—21no—
150#15667968—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551D412yes—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—22no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667940—41no—
163#15667938—41no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667928—41no—
173#15667928—41no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667919—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89—21no—
182#125×C89—21no—
183#125×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—22no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D412yes—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197#13083575—24no—
198#13083575—24no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083575—42no—
205#13083575—84no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—22no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—22no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—82no—
235C2×D356—82no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356#4112yescomplemented
238C2×C22⋊D89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—22no—
248C2×C4×D89—22no—
249C2×C4×D89—22no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083564—42no—
260#13083563—42no—
261#13083561—42no—
262D712—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275#13083553—22no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—22no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—22no—
292#13083551—44no—
293#13083551—42no—
294#13083551—82no—
295C4×Dic89—22no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C2×Q8×C89—22no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89#4112yescomplemented
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—22no—
320C4⋊C4×C89—22no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89#12011yescharacteristic
350C22×D89#12011yescharacteristic
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—82no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—42no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386D356—22no—
387D356—21no—
388D356—22no—
389D356—21no—
390D356—44no—
391D356—42no—
392D356—44no—
393D356—44no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—81no—
401D356—82no—
402D356—82no—
403D356—82no—
404D356—88no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—44no—
414C4×D89—44no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—82no—
420C4×D89—82no—
421C4×D89—82no—
422Dic178—21no—
423Dic178—21no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—44no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—82no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—82no—
453C2×D89—82no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89#52511yescharacteristic
462C4×C89#53511yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#23956—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89#240411yescharacteristic
475C2×C89#301811yescharacteristic
476C2×C89#301911yescharacteristic
477D89—41no—
478D89—41no—
479D89—81no—
480D89—82no—
481D89—82no—
482#3494—891no—
483#3005—891no—
484#2896—891no—
485#2431—891no—
486#2028D8911yescharacteristic, complemented
487#2027—891no—
488#2004—891no—
489#2002—891no—
490#1900—891no—
491#1887—891no—
492#1885—891no—
493#1883—891no—
494#1882—891no—
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—891no—
499C2×#137—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16—891no—
502#555—1781no—
503#553—1781no—
504#553—1781no—
505#551—1782no—
506#547—1781no—
507#546—1782no—
508#544C2×D8911yescharacteristic
509#542—1781no—
510#540—1781no—
511#535—891no—
512#532—1781no—
513C2×#127—891no—
514#529—1781no—
515C2×#124—891no—
516#525—891no—
517C2×#121—891no—
518#520—891no—
519#518—891no—
520C2×#117—891no—
521#452—1781no—
522#452—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527#419—891no—
528#419C2×D8911yescharacteristic
529#419C2×D8911yescharacteristic
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#417—1781no—
534#417—1781no—
535#416—1781no—
536#416—1781no—
537C2×#100—891no—
538C2×#100—891no—
539#407—891no—
540#392—1782no—
541#391C2×D8911yescharacteristic
542#390—891no—
543#386—1782no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#343—891no—
546#343C2×D8911yescharacteristic
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339C2×D8911yescharacteristic
552#339C2×D8911yescharacteristic
553C2×#41—891no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4—892no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571#137—3561no—
572#137—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—3561no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—3561no—
582C2×M16—3561no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8—1781no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—3561no—
590#127—1782no—
591#127—1781no—
592#126—1782no—
593#126—1782no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—3561no—
597#124—1781no—
598#124—1782no—
599#124—1782no—
600#124—1782no—
601#123—1781no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1782no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—1782no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1782no—
617#121—1782no—
618#121—1782no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1782no—
630C4×D4—1782no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634#117—891no—
635#117—891no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1782no—
641#117C22×D8911yescharacteristic
642#117C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—892no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1782no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42—1781no—
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#100—3561no—
671#100—3561no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674#95—22no—
675#95—1781no—
676C24—891no—
677C24—892no—
678C24—1781no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—1784no—
686#41—1784no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691#41—7124no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8#1308357512yescomplemented
700C2×D4—891no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4—7122no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1782no—
742C22×C4—1782no—
743C22×C4—1782no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4D4×D8912yes—
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752Q16—3562no—
753SD16—3562no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3562no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3562no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—891no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1782no—
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—3564no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1782no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1782no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—7122no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1781no—
810C42—1781no—
811C42—1782no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C23—891no—
816C23—891no—
817C23—3562no—
818C23—3562no—
819C23—3562no—
820C23—3562no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—1782no—
826C23—1782no—
827C23—1781no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—1781no—
839Q8—1781no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3564no—
843D4—3562no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—1781no—
853D4—1781no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—7122no—
857D4—7122no—
858D4—7121no—
859D4—7122no—
860D4—7128no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3564no—
877C2×C4—3564no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7122no—
897C2×C4—7122no—
898C2×C4—7122no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4#41×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—3564no—
913C22—3562no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3561no—
919C22—3562no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7122no—
929C22—7122no—
930C22—7122no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915223911yescharacteristic
935C22#1915224111yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—1781no—
947C4—1781no—
948C4—7121no—
949C4#1915211111yescharacteristic
950C4#1915216611yescharacteristic
951C4#1915223911yescharacteristic
952C4#1915224111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—3561no—
956C2—3561no—
957C2—7121no—
958C2—7122no—
959C2—7122no—
960C2#2602357211yescharacteristic
961C2#2602960411yescharacteristic
962C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2028C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2028D89
hypocenterC89#23956
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033990C2semidirect
2. #26029498C2semidirect
3. #26028770C2semidirect
4. #26023873C2semidirect
5. #26021405C2semidirect
6. #26021282C2semidirect
7. #26021270C2semidirect
8. #26020714C2semidirect
9. #26020649C2semidirect
10. #26020637C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2028C2semidirect
117. #15667992D4semidirect
118. #15667992D4semidirect
129. #15667987D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
147. #15667970D4semidirect
148. #15667970D4semidirect
152. C4⋊C4×D89D4semidirect
153. C4⋊C4×D89D4semidirect
237. C2×D356#41semidirect
307. C2×Q8×C89#41semidirect
486. #2028D89semidirect
497. C89#23956semidirect
699. C2×Q8#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339902
#260294982
#260287702
#260238732
#260214052
#260212822
#260212702
#260207142
#260206492
#260206372
#260206272
#260206242
#260205532
#260203502
C89×#20282
#2395689