Finite Group Databasebeta

← #36586533

Subgroups — #36586533

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19#19152312—21no—
20#19152300—21no—
21#19152295—21no—
22#19152274—22no—
23#19152248—21no—
24#19152242—22no—
25#19152229C2211yescharacteristic
26#19152215—21no—
27#19152201—21no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152143—21no—
30#19152129—21no—
31#19152109C2211yescharacteristic
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19152073C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic
35#19151760—21no—
36#19151760—21no—
37#19151743—21no—
38#19151743—21no—
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41#19151607C2211yescharacteristic
42#19151607C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151599—21no—
48#19151599—21no—
49#19151594—21no—
50#19151594—21no—
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151358C2211yescharacteristic
57#19151358C2211yescharacteristic
58#19151358C2211yescharacteristic
59#19151358C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62C22×#41×C89C2211yescharacteristic
63C2×#127×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#392×C89—22no—
67#391×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#386×C89—22no—
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—41no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C22×#10623494—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668008—21no—
92#15668005—22no—
93#15668005—22no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15667999—22no—
97#15667999—21no—
98#15667998—22no—
99#15667996—22no—
100#15667995—21no—
101#15667994—22no—
102#15667993—22no—
103#15667993—22no—
104#15667991—22no—
105#15667991D411yescharacteristic, complemented
106#15667991D411yescharacteristic, complemented
107#15667989—22no—
108#15667986D411yescharacteristic, complemented
109#15667986D411yescharacteristic, complemented
110#15667984—22no—
111#15667984—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667981—22no—
116#15667981—21no—
117#15667977—21no—
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—22no—
128#15667971—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971D411yescharacteristic, complemented
131#15667971D411yescharacteristic, complemented
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667970—21no—
136#15667968—22no—
137C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—22no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143#15667940—41no—
144#15667940—41no—
145#15667936—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667929—41no—
158#15667929—41no—
159C22⋊#10623494—21no—
160C22⋊#10623494—21no—
161C2×#41×C89—22no—
162C2×#41×C89—22no—
163C2×#41×C89—21no—
164C2×#41×C89—21no—
165C2×#41×C89—21no—
166C2×#41×C89—21no—
167C2×#41×C89—41no—
168C2×#41×C89—41no—
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89—21no—
171C22×D4×C89—22no—
172C22×D4×C89D412yes—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89—21no—
176C23×C4×C89C2311yescharacteristic
177#127×C89—22no—
178#127×C89—41no—
179#124×C89—22no—
180#124×C89—41no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—21no—
184#121×C89—21no—
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C89—21no—
187C2×C22⋊C4×C89—22no—
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C22⋊C4×C89D412yes—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#95×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083573—84no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213#13083564—42no—
214#13083562—42no—
215#13083561—42no—
216#13083559—42no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259C4×Dic89—22no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89C2×D412yes—
267C24×C89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—24no—
269#41×C89—24no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89#4112yescomplemented
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—44no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89—44no—
301C2×D4×C89—82no—
302C2×D4×C89—82no—
303C2×D4×C89#4112yescomplemented
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—42no—
312C22×C4×C89—42no—
313C22×C4×C89—41no—
314C22×C4×C89—41no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D412yes—
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—22no—
325C22⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—44no—
327C22⋊C4×C89—42no—
328C22⋊C4×C89—82no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—42no—
343C23×C89—42no—
344C23×C89—42no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89#12011yescharacteristic
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350C22×D89—21no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—44no—
358D4×C89—44no—
359D4×C89—44no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—82no—
367D4×C89—88no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—44no—
382C2×C4×C89—44no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—42no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89#12011yescharacteristic
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—82no—
404C22⋊D89—82no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89—81no—
414C2×Dic89—82no—
415C2×Dic89—82no—
416D356—21no—
417D356—21no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—82no—
421Dic178—21no—
422Dic178—21no—
423Dic178—82no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—44no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—82no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—82no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C22×C89#54611yescharacteristic
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89#52511yescharacteristic
461C4×C89#53511yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471#23956—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—41no—
475C2×C89—41no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89—82no—
478C2×C89#240411yescharacteristic
479C2×C89#301811yescharacteristic
480C2×C89#301911yescharacteristic
481D89—81no—
482#3494—891no—
483#3005—891no—
484#2896—891no—
485#2431D8911yescharacteristic, complemented
486#2028—891no—
487#2027—891no—
488#2004—891no—
489#2002—891no—
490#1900—891no—
491#1887—891no—
492#1885—891no—
493#1883—891no—
494#1882—891no—
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D8911yescharacteristic
499C2×#137—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16—891no—
502#555—1781no—
503#553—1781no—
504#553—1781no—
505#551—1782no—
506#547—1781no—
507#546—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#540—1781no—
511#535—891no—
512#532—1781no—
513C2×#127C2×D8911yescharacteristic
514#529—1781no—
515C2×#124C2×D8911yescharacteristic
516#525—891no—
517C2×#121C2×D8911yescharacteristic
518#520—891no—
519#518—891no—
520C2×#117—891no—
521#452—1781no—
522#452—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527#419—891no—
528#419—891no—
529#419—891no—
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#417—1781no—
534#417—1781no—
535#416—1781no—
536#416—1781no—
537C2×#100—891no—
538C2×#100—891no—
539#407—891no—
540#392—22no—
541#391C2×D8911yescharacteristic
542#390C2×D8911yescharacteristic
543#386—22no—
544C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
545#343—891no—
546#343—891no—
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339—891no—
552#339—891no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—1782no—
563C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4C22⋊D8912yes—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C22×D4C22×D8911yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571#137—3561no—
572#137—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—3561no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—3561no—
584C2×M16—3561no—
585C2×M16—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C4⋊Q8—1781no—
588C4⋊Q8—1781no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#127—1781no—
592#126—1782no—
593#126—1782no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1782no—
599#124—1781no—
600#124—1782no—
601#123—1782no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1781no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1782no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1782no—
634#117—891no—
635#117—891no—
636#117—891no—
637#117—891no—
638#117—891no—
639#117—1782no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
653C2×C42—1781no—
654C2×C42C22×D8911yescharacteristic
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#100—3561no—
671#100—3561no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674#95—21no—
675#95—22no—
676C24—21no—
677C24C2×C22⋊D8912yes—
678C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691#41—7124no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—891no—
698C2×Q8—1782no—
699C2×Q8#1308357312yescomplemented
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—891no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4#1308357312yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—1782no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1782no—
743C22×C4—1782no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752Q16—3562no—
753SD16—3562no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756M16—3562no—
757M16—1781no—
758M16—1781no—
759M16—1781no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765C2×C8—3562no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—891no—
777C4⋊C4—891no—
778C4⋊C4—1782no—
779C4⋊C4—1782no—
780C4⋊C4—1782no—
781C4⋊C4—1782no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1782no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1781no—
830C23#1566798011yescharacteristic
831C23#1566798011yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1781no—
838Q8—1781no—
839Q8—7122no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—3562no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—1781no—
857D4—1781no—
858D4—7121no—
859D4—7122no—
860D4—7122no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—7122no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4—7122no—
897C2×C4—7122no—
898C2×C4#1566798011yescharacteristic
899C2×C4#1566798011yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22C2×#1566798011yescharacteristic
934C22#1915224211yescharacteristic
935C22#1915224211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4#1915210411yescharacteristic
950C4#1915216311yescharacteristic
951C4#1915223511yescharacteristic
952C4#1915223511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—7121no—
960C2#2602356811yescharacteristic
961C2#2602960011yescharacteristic
962C2#2602960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2431C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2431D89
hypocenterC89#23956
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033981C2semidirect
2. #26029494C2semidirect
3. #26028771C2semidirect
4. #26021413C2semidirect
5. #26021408C2semidirect
6. #26021281C2semidirect
7. #26021267C2semidirect
8. #26020716C2semidirect
9. #26020651C2semidirect
10. #26020641C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020552C2semidirect
14. #26020352C2semidirect
15. C89×#2431C2semidirect
105. #15667991D4semidirect
106. #15667991D4semidirect
108. #15667986D4semidirect
109. #15667986D4semidirect
130. #15667971D4semidirect
131. #15667971D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
281. C2×Q8×C89#41semidirect
303. C2×D4×C89#41semidirect
485. #2431D89semidirect
497. C89#23956semidirect
699. C2×Q8#13083573semidirect
727. C2×D4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339812
#260294942
#260287712
#260214132
#260214082
#260212812
#260212672
#260207162
#260206512
#260206412
#260206312
#260206242
#260205522
#260203522
C89×#24312
#2395689