Finite Group Databasebeta

← #36586536

Subgroups — #36586536

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152313—21no—
21#19152298—21no—
22#19152298—21no—
23#19152274—22no—
24#19152253—21no—
25#19152238—22no—
26#19152226C2211yescharacteristic
27#19152213—21no—
28#19152199—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic
30#19152145—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#19152130—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36#117×D89C2211yescharacteristic
37#19151763—21no—
38#19151763—21no—
39#19151746—21no—
40#19151746—21no—
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151598—21no—
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151593—21no—
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52#19151561C2211yescharacteristic
53#19151507—22no—
54#19151505C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151474—22no—
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#518×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668043—22no—
88#15668043—41no—
89#15668040—22no—
90#15668040—41no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—41no—
99M16×D89—41no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668012—21no—
102#15668011—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—22no—
105#15668008—41no—
106#15668005—22no—
107#15668005—22no—
108#15668004—21no—
109#15668003—21no—
110#15667999—21no—
111#15667998—22no—
112#15667998—22no—
113#15667996—21no—
114#15667995—22no—
115#15667995—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667992D411yescharacteristic, complemented
119#15667992D411yescharacteristic, complemented
120#15667991—22no—
121#15667989—22no—
122#15667987D411yescharacteristic, complemented
123#15667987D411yescharacteristic, complemented
124#15667986—22no—
125#15667985—22no—
126#15667985—22no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—22no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667972—22no—
142#15667971—22no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145#15667970D411yescharacteristic, complemented
146#15667970D411yescharacteristic, complemented
147#15667969—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic89D412yes—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—22no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C42×D89—21no—
159#15667940—41no—
160#15667938—41no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667929—41no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178#124×C89—22no—
179#124×C89—41no—
180C4×D4×C89—21no—
181C4×D4×C89—21no—
182C4×D4×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C89—22no—
187C2×C22⋊C4×C89—22no—
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#100×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—24no—
197#13083575—24no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—84no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—82no—
232C2×C22⋊D89—82no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D412yes—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—22no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083564—42no—
253#13083563—42no—
254#13083561—42no—
255D712—42no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083557—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C8×D89—42no—
264C4⋊Dic89—22no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—22no—
277C22⋊Dic89—22no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—42no—
289#13083551—82no—
290C4×Dic89—22no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89#4112yescomplemented
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—22no—
311C22×C4×C89—22no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—22no—
325C22⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—44no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—42no—
337C23×C89—42no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89#12011yescharacteristic
350C22×D89#12011yescharacteristic
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—82no—
370C2×C4×C89—82no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—82no—
381C22⋊D89—82no—
382C22⋊D89—82no—
383C22⋊D89—88no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—42no—
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396D356—22no—
397D356—21no—
398D356—22no—
399D356—21no—
400D356—42no—
401D356—44no—
402D356—44no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—81no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—44no—
415C4×D89—44no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—82no—
421Dic178—21no—
422Dic178—21no—
423Dic178—82no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—82no—
434C22×C89—82no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89#54611yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—44no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—82no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89#52511yescharacteristic
461C4×C89#53511yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—42no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471#23956—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—82no—
475C2×C89#240411yescharacteristic
476C2×C89#301811yescharacteristic
477C2×C89#301911yescharacteristic
478D89—41no—
479D89—41no—
480D89—81no—
481D89—82no—
482#3494—891no—
483#3005—891no—
484#2896—891no—
485#2431—891no—
486#2028—891no—
487#2027—891no—
488#2004—891no—
489#2002—891no—
490#1900—891no—
491#1887—891no—
492#1885D8911yescharacteristic, complemented
493#1883—891no—
494#1882—891no—
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—891no—
499C2×#137—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16—891no—
502#555—1781no—
503#553—1781no—
504#553—1781no—
505#551—1782no—
506#547—1781no—
507#546—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#540—1781no—
511#535—891no—
512#532—1781no—
513C2×#127—891no—
514#529—1781no—
515C2×#124C2×D8911yescharacteristic
516#525—891no—
517C2×#121—891no—
518#520—891no—
519#518C2×D8911yescharacteristic
520C2×#117—891no—
521#452—1781no—
522#452—1781no—
523#449—1781no—
524#449—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527#419—891no—
528#419C2×D8911yescharacteristic
529#419C2×D8911yescharacteristic
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#417—1781no—
534#417—1781no—
535#416—1781no—
536#416—1781no—
537C2×#100—891no—
538C2×#100C2×D8911yescharacteristic
539#407—891no—
540#392—1782no—
541#391—891no—
542#390—891no—
543#386—1782no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#343—891no—
546#343—891no—
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339C2×D8911yescharacteristic
552#339C2×D8911yescharacteristic
553C2×#41—891no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4—892no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4C22×D8911yescharacteristic
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571#137—3561no—
572#137—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—3561no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×D8—1781no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—3561no—
582C2×M16—3561no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8—1781no—
587C4⋊Q8—1781no—
588C4⋊Q8—1781no—
589#127—3561no—
590#127—1782no—
591#127—1781no—
592#126—1782no—
593#126—1782no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1782no—
599#124—1782no—
600#124—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1782no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—1782no—
613#121—1782no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1782no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1782no—
633C4×D4—1782no—
634#117—891no—
635#117—891no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1782no—
640#117—1781no—
641#117C22×D8911yescharacteristic
642#117C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—892no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42—1781no—
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#100—41no—
671#100—3561no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674#95—1781no—
675#95—1782no—
676C24—891no—
677C24—1781no—
678C24D4×D8912yes—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—1784no—
686#41—1784no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691#41—7124no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—891no—
698C2×Q8—1782no—
699C2×Q8#1308357412yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—892no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4—7122no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—892no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3561no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1782no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752Q16—3562no—
753SD16—3562no—
754SD16—3562no—
755D8—3562no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3562no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3562no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1782no—
779C4⋊C4—1782no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1782no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1782no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—7122no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1781no—
810C42—1781no—
811C42—1782no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—891no—
821C23—891no—
822C23—3562no—
823C23—3562no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1782no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1781no—
838Q8—1781no—
839Q8—7122no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—3564no—
845D4—3564no—
846D4—3562no—
847D4—3564no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—1781no—
853D4—1781no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—7121no—
857D4—7122no—
858D4—7122no—
859D4—7122no—
860D4—7128no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3564no—
877C2×C4—3564no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—7122no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4#41×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—3564no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3562no—
921C22—3561no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7122no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915223811yescharacteristic
935C22#1915224011yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—3562no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3562no—
946C4—3561no—
947C4—1781no—
948C4—1781no—
949C4#1915210711yescharacteristic
950C4#1915216411yescharacteristic
951C4#1915224411yescharacteristic
952C4#1915224511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—3561no—
957C2—3561no—
958C2—7121no—
959C2—7122no—
960C2#2602356911yescharacteristic
961C2#2602960211yescharacteristic
962C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1885C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1885D89
hypocenterC89#23956
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033977C2semidirect
2. #26029498C2semidirect
3. #26028770C2semidirect
4. #26023874C2semidirect
5. #26021411C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021281C2semidirect
8. #26021269C2semidirect
9. #26020712C2semidirect
10. #26020650C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1885C2semidirect
118. #15667992D4semidirect
119. #15667992D4semidirect
122. #15667987D4semidirect
123. #15667987D4semidirect
145. #15667970D4semidirect
146. #15667970D4semidirect
151. C4⋊C4×D89D4semidirect
152. C4⋊C4×D89D4semidirect
223. C2×D356#41semidirect
302. C2×Q8×C89#41semidirect
492. #1885D89semidirect
497. C89#23956semidirect
699. C2×Q8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339772
#260294982
#260287702
#260238742
#260214112
#260214072
#260212812
#260212692
#260207122
#260206502
#260206292
#260206182
#260205532
#260203502
C89×#18852
#2395689