Finite Group Databasebeta

← #36586537

Subgroups — #36586537

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029477C211yesmaximal, characteristic
3#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152306—21no—
21#19152290—21no—
22#19152285—22no—
23#19152282—21no—
24#19152271—22no—
25#19152226C2211yescharacteristic, complemented
26#19152217—21no—
27#19152209—21no—
28#19152153—21no—
29#19152127—21no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic, complemented
34#19152076C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D89C2211yescharacteristic
36#19151747—21no—
37#19151747—21no—
38#19151730—21no—
39#19151730—21no—
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41#19151604C2211yescharacteristic
42#19151604C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151601—21no—
48#102×D89—21no—
49#102×D89—21no—
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151513—22no—
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151453—22no—
56C4×#13083551C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668037—22no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—21no—
90M16×D89—41no—
91M16×D89—41no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668012—21no—
94#15668011—21no—
95#15668007—22no—
96#15668007—22no—
97#15668005—22no—
98#15668005—22no—
99#15668004—21no—
100#15668003—22no—
101#15668003—21no—
102#15668002—22no—
103#15668002—22no—
104#15668001—22no—
105#15668001—41no—
106#15667998—22no—
107#15667996—22no—
108#15667994—22no—
109#15667993—21no—
110#15667992—22no—
111#15667989—22no—
112#15667989—22no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667988D411yescharacteristic
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667980—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127#15667977—22no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—22no—
133#15667971—21no—
134#15667971—22no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667970—22no—
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667970D411yescharacteristic
140#15667969—21no—
141#15667968—22no—
142#15667968—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553D412yes—
146C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic89—22no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—22no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551D412yes—
153C22⋊C4×D89—21no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C42×D89—21no—
156#15667939—41no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667931—41no—
168#15667924—21no—
169#15667924—21no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181#124×C89—21no—
182#124×C89—22no—
183#124×C89—41no—
184#123×C89—22no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#101×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—42no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—44no—
198C23×D89—41no—
199C23×D89—41no—
200C23×D89—82no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178—22no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356#4112yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215D4×D89—24no—
216D4×D89—24no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083561—42no—
238#13083559—42no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083557—42no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—42no—
247C4⋊Dic89—22no—
248C4⋊Dic89—22no—
249C4⋊Dic89—22no—
250C4⋊Dic89—22no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—22no—
258#13083553—22no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—22no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—22no—
265C22⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—82no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—22no—
275#13083551—21no—
276#13083551—22no—
277#13083551—44no—
278#13083551—42no—
279#13083551—82no—
280C4×Dic89—22no—
281C4×Dic89—22no—
282C4×Dic89—22no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89#4112yes—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—42no—
314D8×C89—42no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—22no—
322C4⋊C4×C89—22no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—22no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—44no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—82no—
351C22×D89—82no—
352C22×D89—82no—
353C22×D89—88no—
354C22×D89—88no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89#12011yescharacteristic
357C22×D89#12011yescharacteristic
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—21no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—44no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—81no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—82no—
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—81no—
421Dic178—82no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—44no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—82no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—44no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—88no—
449C2×D89—88no—
450C2×D89—82no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89#45412yes—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89#52511yescharacteristic
460C4×C89#53511yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#23957—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—82no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89#240411yescharacteristic
477C2×C89C2×#45411yescharacteristic
478C2×C89#302111yescharacteristic
479D89—22no—
480D89—41no—
481D89—82no—
482#3495—891no—
483#3003—891no—
484C2×#418—891no—
485#2435—891no—
486#2027—891no—
487#2027—891no—
488#2003—891no—
489#2003D8911yescharacteristic, complemented
490#1901—891no—
491#1888—891no—
492#1888—891no—
493#1883—891no—
494#1883—891no—
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—891no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
501C22×M16—891no—
502#556—1781no—
503#554—1781no—
504#552—1781no—
505#552—1782no—
506#552—1781no—
507#551—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#541—1781no—
511#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#533—1781no—
513#529—1781no—
514C2×#124—891no—
515C2×#124C2×D8911yescharacteristic
516#525—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518#520—891no—
519#519—891no—
520C2×#117—891no—
521#450—1781no—
522#450—1781no—
523#447—1781no—
524#447—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#418—891no—
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—1781no—
533#418—1781no—
534#418C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—1781no—
536C2×#102—1781no—
537C2×#101—891no—
538C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#407—891no—
540#394—1782no—
541#390—891no—
542#390—891no—
543#379—1782no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#343—891no—
546#343—891no—
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339—891no—
552#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C25—1781no—
554C2×#41C22×D8911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—3561no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1781no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—3561no—
580C2×M16—1781no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8—1781no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1781no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#126—1782no—
588#126—1782no—
589#126—1782no—
590#126—1782no—
591#125—1781no—
592#125—1782no—
593#125—1782no—
594#125—1782no—
595#125—1781no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—3561no—
600#124—1782no—
601#124—1782no—
602#123—22no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1781no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1782no—
612C22⋊Q8—1782no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#120—1781no—
620C4×Q8—1782no—
621C4×Q8—1781no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1782no—
630C4×D4—1781no—
631#117—891no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—891no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1782no—
638#117—1782no—
639#117—1781no—
640#117—1782no—
641#117C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—892no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—892no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C22⋊C4—1782no—
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—3561no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#101—41no—
672#101—3561no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—891no—
678C24—3562no—
679C24—3561no—
680C24—3561no—
681C24—3562no—
682C24—3564no—
683C24—1781no—
684C24—7122no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—1782no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C2×D4#1308357312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1782no—
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—3562no—
745D8—42no—
746D8—3562no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3562no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1782no—
770C4⋊C4—1782no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1782no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1782no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—3564no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—1782no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—7122no—
801C22⋊C4—7122no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1782no—
808C42—1782no—
809C42—1782no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—891no—
821C23—891no—
822C23—3561no—
823C23—3562no—
824C23—3562no—
825C23—3564no—
826C23—3564no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—1782no—
830C23—1782no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7128no—
834C23—7122no—
835C23—7128no—
836C23—7122no—
837C23—7122no—
838C23—7122no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—7122no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3562no—
856D4—3564no—
857D4—3564no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—1782no—
861D4—1782no—
862D4—7121no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7122no—
898C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4#41×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
902C2×C4#1566805711yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—892no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—3564no—
922C22—3562no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—7122no—
929C22—7128no—
930C22—7128no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915223511yescharacteristic
935C22#1915223711yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—3561no—
942C4—3561no—
943C4—3562no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—1781no—
947C4—1781no—
948C4—7121no—
949C4#1915210811yescharacteristic
950C4#1915216111yescharacteristic
951C4#1915223511yescharacteristic
952C4#1915223711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—3561no—
958C2—1782no—
959C2—7122no—
960C2#2602356611yescharacteristic
961C2#454×D8911yescharacteristic
962C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029477C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#23957
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034001C2semidirect
3. #418×D89C2semidirect
4. #26023900C2semidirect
5. #26021407C2semidirect
6. #26021406C2semidirect
7. #26021272C2semidirect
8. #26020717C2semidirect
9. #26020656C2semidirect
10. #26020653C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
25. #19152226C22semidirect
33. #19152081C22semidirect
34. #19152076C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #536×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
489. #2003D89semidirect
497. C89#23957semidirect
511. #536C2×D89semidirect
526. C2×#104C2×D89semidirect
538. C2×#101C2×D89semidirect
552. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340012
#260294772
#418×D892
#260239002
#260214072
#260214062
#260212722
#260207172
#260206562
#260206532
#260206302
#260206262
#260205512
#260203502
C89×#20032
#2395789