Finite Group Databasebeta

← #36586540

Subgroups — #36586540

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029477C211yesmaximal, characteristic
3#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152316—21no—
20#19152303—21no—
21#19152288—22no—
22#19152287—21no—
23#19152283—21no—
24#19152277—22no—
25#19152229C2211yescharacteristic, complemented
26#19152213—21no—
27#19152206—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic, complemented
29#19152152—21no—
30#19152130—21no—
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35#19152075C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D89C2211yescharacteristic
37#19151747—21no—
38#19151747—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42#19151604C2211yescharacteristic
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151601—21no—
49#102×D89—21no—
50#102×D89—21no—
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151514—22no—
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151453—22no—
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—21no—
91M16×D89—41no—
92M16×D89—41no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668010—21no—
97#15668007—22no—
98#15668006—22no—
99#15668005—22no—
100#15668005—22no—
101#15668004—22no—
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668002—22no—
105#15668002—22no—
106#15668000—22no—
107#15668000—41no—
108#15667999—21no—
109#15667999—22no—
110#15667999—41no—
111#15667998—22no—
112#15667995—22no—
113#15667994—22no—
114#15667993—22no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—22no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—22no—
124#15667990—22no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667983D411yescharacteristic
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—22no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667971—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667969—22no—
144#15667969—21no—
145#15667968—22no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89D412yes—
148C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551D412yes—
155C22⋊C4×D89—21no—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C42×D89—21no—
158#15667939—41no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667930—41no—
170#15667930—41no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667919—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89—22no—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—42no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—44no—
198C23×D89—41no—
199C23×D89—41no—
200C23×D89—82no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356#4112yes—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221D4×D89—24no—
222D4×D89—24no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D412yes—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083561—42no—
243#13083559—42no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89—22no—
253C4⋊Dic89—22no—
254C4⋊Dic89—22no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—22no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—44no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—22no—
280#13083551—21no—
281#13083551—22no—
282#13083551—44no—
283#13083551—42no—
284#13083551—82no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—22no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C24×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89#4112yes—
307C22×C4×C89—22no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312SD16×C89—42no—
313D8×C89—42no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—22no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—82no—
328C42×C89—22no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—82no—
351C22×D89—82no—
352C22×D89—82no—
353C22×D89—88no—
354C22×D89—88no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89#12011yescharacteristic
357C22×D89#12011yescharacteristic
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—21no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—82no—
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D89—44no—
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—81no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—82no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—44no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—82no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—44no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—88no—
449C2×D89—88no—
450C2×D89—82no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89#45412yes—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89#52511yescharacteristic
460C4×C89#53511yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—42no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#23957—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—82no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89#240411yescharacteristic
477C2×C89C2×#45411yescharacteristic
478C2×C89#302111yescharacteristic
479D89—22no—
480D89—41no—
481D89—82no—
482#3495—891no—
483#3003—891no—
484C2×#418—891no—
485#2435—891no—
486#2027—891no—
487#2027—891no—
488#2003—891no—
489#2003—891no—
490#1901—891no—
491#1888—891no—
492#1888—891no—
493#1883—891no—
494#1883D8911yescharacteristic, complemented
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—891no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
501C22×M16—891no—
502#556—1781no—
503#554—1781no—
504#552—1781no—
505#552—1781no—
506#552—1782no—
507#551—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#541—1781no—
511#536—891no—
512#533—1781no—
513#529—1781no—
514C2×#124—891no—
515C2×#124—891no—
516#525—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#519—891no—
520C2×#117—891no—
521#450—1781no—
522#450—1781no—
523#447—1781no—
524#447—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#418—891no—
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—1781no—
533#418—1781no—
534#418C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—1781no—
536C2×#102—1781no—
537C2×#101—891no—
538C2×#101—891no—
539#407—891no—
540#394—1782no—
541#390—891no—
542#390C2×D8911yescharacteristic
543#379—1782no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#343—891no—
546#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339—891no—
552#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C25—1781no—
554C2×#41C22×D8911yescharacteristic
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—3561no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1781no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—3561no—
580C2×M16—1781no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#126—1782no—
588#126—1782no—
589#126—1782no—
590#126—1782no—
591#125—1782no—
592#125—1781no—
593#125—1781no—
594#125—1782no—
595#125—1782no—
596#124—3561no—
597#124—3561no—
598#124—1782no—
599#124—1782no—
600#124—1782no—
601#124—1781no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1781no—
605#123—1782no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1782no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#120—1781no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1781no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×Q8—1782no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1782no—
631#117—21no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—891no—
635#117—891no—
636#117—1781no—
637#117—1782no—
638#117—1781no—
639#117—1782no—
640#117—1782no—
641#117C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—892no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—892no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C22⋊C4—1782no—
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—3561no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#101—3561no—
672#101—3561no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—891no—
678C24—3562no—
679C24—3561no—
680C24—3561no—
681C24—3562no—
682C24—3564no—
683C24—1781no—
684C24—7122no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1782no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C2×D4#1308357412yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—3562no—
745D8—42no—
746D8—3562no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3562no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1782no—
771C4⋊C4—1782no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1782no—
779C4⋊C4—1782no—
780C4⋊C4—1782no—
781C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—3562no—
787C22⋊C4—3564no—
788C22⋊C4—3564no—
789C22⋊C4—1782no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7122no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42—1782no—
809C42—1782no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—891no—
821C23—891no—
822C23—3561no—
823C23—3562no—
824C23—3562no—
825C23—3564no—
826C23—3564no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—1782no—
830C23—1782no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7128no—
834C23—7122no—
835C23—7128no—
836C23—7122no—
837C23—7122no—
838C23—7122no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—7122no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3562no—
856D4—3564no—
857D4—3564no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—1782no—
861D4—1782no—
862D4—7121no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4#41×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
902C2×C4#1566805711yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—892no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—3564no—
922C22—3562no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—7122no—
929C22—7128no—
930C22—7128no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915224411yescharacteristic
935C22#1915224511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—3561no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3562no—
946C4—1781no—
947C4—1781no—
948C4—7121no—
949C4#1915210711yescharacteristic
950C4#1915216411yescharacteristic
951C4#1915223811yescharacteristic
952C4#1915224011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—3561no—
958C2—1782no—
959C2—7122no—
960C2#2602356911yescharacteristic
961C2#454×D8911yescharacteristic
962C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029477C2
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#23957
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034005C2semidirect
3. #418×D89C2semidirect
4. #26023902C2semidirect
5. #26021409C2semidirect
6. #26021408C2semidirect
7. #26021273C2semidirect
8. #26021271C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020654C2semidirect
11. #26020652C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
25. #19152229C22semidirect
28. #19152169C22semidirect
35. #19152075C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #520×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
494. #1883D89semidirect
497. C89#23957semidirect
518. #520C2×D89semidirect
526. C2×#104C2×D89semidirect
546. #343C2×D89semidirect
552. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340052
#260294772
#418×D892
#260239022
#260214092
#260214082
#260212732
#260212712
#260207192
#260206542
#260206522
#260206282
#260205512
#260203502
C89×#18832
#2395789