Finite Group Databasebeta

← #36586543

Subgroups — #36586543

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029481C211yesmaximal, characteristic
3#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152322—21no—
21#19152309—21no—
22#19152290—22no—
23#19152286—21no—
24#19152286—21no—
25#19152275—22no—
26#19152222—21no—
27#19152211—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic, complemented
29#19152153—21no—
30#19152133—21no—
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic, complemented
36#19152075C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D89C2211yescharacteristic
38#19151750—21no—
39#19151750—21no—
40#19151733—21no—
41#19151733—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151601—21no—
49#19151601—21no—
50#102×D89—21no—
51#102×D89—21no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151514—22no—
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151453—22no—
58C4×#13083551C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#390×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96M16×D89—41no—
97M16×D89—41no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15668012—21no—
100#15668007—22no—
101#15668007—22no—
102#15668007—22no—
103#15668007—22no—
104#15668003—22no—
105#15668003—22no—
106#15668003—22no—
107#15668001—22no—
108#15668000—21no—
109#15668000—22no—
110#15668000—41no—
111#15667999—22no—
112#15667999—41no—
113#15667997—22no—
114#15667997—22no—
115#15667996—22no—
116#15667996—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667988—22no—
126#15667988—22no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130Q8×Dic89—22no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138#15667974—22no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667970—22no—
143#15667970—22no—
144#15667970—21no—
145#15667970D411yescharacteristic
146#15667970D411yescharacteristic
147#15667969—21no—
148#15667968—22no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89D412yes—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89—22no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×#13083551D412yes—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667940—41no—
163#15667938—41no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667930—41no—
173#15667930—41no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667919—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89—21no—
182#125×C89—21no—
183#125×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—22no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—42no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—44no—
198C23×D89—41no—
199C23×D89—41no—
200C23×D89—82no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356#4112yes—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—24no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D412yes—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—22no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083563—42no—
251#13083562—42no—
252D712—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—42no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—22no—
264C4⋊Dic89—22no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—22no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—22no—
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—44no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—22no—
284#13083551—21no—
285#13083551—22no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—44no—
289#13083551—42no—
290#13083551—82no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—22no—
293C4×Dic89—22no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C24×C89—21no—
300C2×Q8×C89—22no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89#4112yes—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—82no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—82no—
351C22×D89—82no—
352C22×D89—82no—
353C22×D89—88no—
354C22×D89—88no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89#12011yescharacteristic
357C22×D89#12011yescharacteristic
358Q8×C89—82no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—42no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395D356—22no—
396D356—21no—
397D356—21no—
398D356—22no—
399D356—42no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—81no—
403C4×D89—21no—
404C4×D89—21no—
405C4×D89—21no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—42no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—82no—
416Dic178—21no—
417Dic178—21no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—44no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—82no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—44no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—88no—
449C2×D89—88no—
450C2×D89—82no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89#45412yes—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89#52511yescharacteristic
461C4×C89#53511yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—41no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#23957—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—82no—
475C2×C89#240411yescharacteristic
476C2×C89C2×#45411yescharacteristic
477C2×C89#302111yescharacteristic
478D89—22no—
479D89—41no—
480D89—81no—
481D89—82no—
482#3495—891no—
483#3003—891no—
484C2×#418—891no—
485#2435—891no—
486#2027—891no—
487#2027D8911yescharacteristic, complemented
488#2003—891no—
489#2003—891no—
490#1901—891no—
491#1888—891no—
492#1888—891no—
493#1883—891no—
494#1883—891no—
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—891no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16—891no—
502#556—1781no—
503#554—1781no—
504#552—1782no—
505#552—1781no—
506#552—1781no—
507#551—1782no—
508#544C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#542—1781no—
510#541—1781no—
511#536—891no—
512#533—1781no—
513#529—1781no—
514C2×#124—891no—
515C2×#124—891no—
516#525—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518#520—891no—
519#519—891no—
520C2×#117—891no—
521#450—1781no—
522#450—1781no—
523#447—1781no—
524#447—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527#418—891no—
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418—891no—
531#418—1781no—
532#418—1781no—
533#418C2×D8911yescharacteristic
534#418C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—1781no—
536C2×#102—1781no—
537C2×#101—891no—
538C2×#101—891no—
539#407—891no—
540#394—1782no—
541#390—891no—
542#390C2×D8911yescharacteristic
543#379—1782no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#343—891no—
546#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C25—1781no—
554C2×#41—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568AGL(1,ℤ/8)—3561no—
569AGL(1,ℤ/8)—3561no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—3561no—
580C2×M16—1781no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8—1781no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#126—1782no—
588#126—1782no—
589#126—1782no—
590#126—1782no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1782no—
594#125—1782no—
595#125—1782no—
596#124—3561no—
597#124—3561no—
598#124—1782no—
599#124—1781no—
600#124—1782no—
601#124—1782no—
602#123—1781no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1782no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#120—1781no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×Q8—1781no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×Q8—1782no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1782no—
630C4×D4—1782no—
631#117—891no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1782no—
637#117—1781no—
638#117—1782no—
639#117—1782no—
640#117C22×D8911yescharacteristic
641#117C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—892no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—892no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C22⋊C4—1782no—
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#101—3561no—
672#101—3561no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—891no—
678C24—3562no—
679C24—3561no—
680C24—3561no—
681C24—3562no—
682C24—3564no—
683C24—1781no—
684C24—7122no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4#1308357512yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743SD16—3562no—
744SD16—3562no—
745D8—3562no—
746D8—3562no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3562no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1782no—
771C4⋊C4—1782no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1782no—
778C4⋊C4—1782no—
779C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—3562no—
787C22⋊C4—3564no—
788C22⋊C4—3564no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7122no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42—1782no—
809C42—1782no—
810C42—1782no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—891no—
820C23—891no—
821C23—3561no—
822C23—3562no—
823C23—3562no—
824C23—3564no—
825C23—3564no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7128no—
834C23—7122no—
835C23—7128no—
836C23—7122no—
837C23—7122no—
838C23—7122no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3562no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3564no—
855D4—3564no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—1781no—
859D4—1781no—
860D4—1782no—
861D4—1782no—
862D4—7121no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7122no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4#41×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
902C2×C4#1566805811yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—892no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3564no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3562no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—7122no—
929C22—7128no—
930C22—7128no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915223911yescharacteristic
935C22#1915224111yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3562no—
946C4—1781no—
947C4—1781no—
948C4—7121no—
949C4#1915211111yescharacteristic
950C4#1915216611yescharacteristic
951C4#1915223911yescharacteristic
952C4#1915224111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—3561no—
957C2—1782no—
958C2—7121no—
959C2—7122no—
960C2#2602357211yescharacteristic
961C2#454×D8911yescharacteristic
962C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2027C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029481C2
hypercenter#2027D89
hypocenterC89#23957
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034007C2semidirect
3. #418×D89C2semidirect
4. #26023902C2semidirect
5. #26021405C2semidirect
6. #26021277C2semidirect
7. #26021275C2semidirect
8. #26020719C2semidirect
9. #26020654C2semidirect
10. #26020652C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2027C2semidirect
28. #19152174C22semidirect
35. #19152079C22semidirect
36. #19152075C22semidirect
42. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
64. #544×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
487. #2027D89semidirect
497. C89#23957semidirect
508. #544C2×D89semidirect
546. #343C2×D89semidirect
551. #339C2×D89semidirect
552. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340072
#260294812
#418×D892
#260239022
#260214052
#260212772
#260212752
#260207192
#260206542
#260206522
#260206312
#260206272
#260205532
#260203502
C89×#20272
#2395789