Finite Group Databasebeta

← #36586546

Subgroups — #36586546

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029481C211yesmaximal, characteristic
3#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152321—21no—
21#19152308—21no—
22#19152289—21no—
23#19152289—21no—
24#19152281—22no—
25#19152272—22no—
26#19152226C2211yescharacteristic, complemented
27#19152220—21no—
28#19152206—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic, complemented
30#19152152—21no—
31#19152135—21no—
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667988C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D89C2211yescharacteristic
37#19151750—21no—
38#19151750—21no—
39#19151733—21no—
40#19151733—21no—
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151601—21no—
49#102×D89—21no—
50#102×D89—21no—
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52#19151561C2211yescharacteristic
53#19151513—22no—
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151453—22no—
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668040—22no—
85#15668040—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083557—21no—
95M16×D89—41no—
96M16×D89—41no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668012—21no—
99#15668011—21no—
100#15668010—21no—
101#15668007—22no—
102#15668007—22no—
103#15668006—22no—
104#15668006—22no—
105#15668004—22no—
106#15668004—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—22no—
109#15668002—22no—
110#15668001—21no—
111#15668001—22no—
112#15668001—41no—
113#15668000—22no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667996—21no—
117#15667995—22no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667990—22no—
121#15667990—22no—
122#15667989—22no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667982—21no—
132C4×Dic178—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—22no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138#15667972—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667969—22no—
144#15667969—22no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×#13083553D412yes—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551D412yes—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C42×D89—21no—
160#15667940—41no—
161#15667938—41no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667931—41no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667919—21no—
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178#124×C89—22no—
179#124×C89—41no—
180C4×Q8×C89—21no—
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×Q8×C89—21no—
184#117×C89—22no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C89—22no—
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#102×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#101×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—42no—
196C23×D89—42no—
197C23×D89—44no—
198C23×D89—41no—
199C23×D89—41no—
200C23×D89—82no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4112yes—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—24no—
223D4×D89—24no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D412yes—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245#13083563—42no—
246#13083562—42no—
247D712—42no—
248#13083559—42no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C8×D89—42no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—22no—
265#13083553—22no—
266#13083553—22no—
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—82no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—22no—
282#13083551—21no—
283#13083551—22no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—44no—
287#13083551—42no—
288#13083551—82no—
289C4×Dic89—22no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C24×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89#4112yes—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—44no—
326C42×C89—22no—
327C42×C89—22no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—82no—
351C22×D89—82no—
352C22×D89—82no—
353C22×D89—88no—
354C22×D89—88no—
355C22×D89—82no—
356C22×D89#12011yescharacteristic
357C22×D89#12011yescharacteristic
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—44no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398D356—22no—
399D356—21no—
400D356—21no—
401D356—22no—
402D356—42no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—81no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—82no—
419Dic178—21no—
420Dic178—21no—
421Dic178—82no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—44no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—82no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—44no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—88no—
449C2×D89—88no—
450C2×D89—82no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89#45412yes—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89#52511yescharacteristic
461C4×C89#53511yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—81no—
471#23957—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—82no—
475C2×C89#240411yescharacteristic
476C2×C89C2×#45411yescharacteristic
477C2×C89#302111yescharacteristic
478D89—22no—
479D89—41no—
480D89—81no—
481D89—82no—
482#3495—891no—
483#3003—891no—
484C2×#418—891no—
485#2435—891no—
486#2027—891no—
487#2027—891no—
488#2003—891no—
489#2003—891no—
490#1901—891no—
491#1888—891no—
492#1888D8911yescharacteristic, complemented
493#1883—891no—
494#1883—891no—
495#1871—891no—
496#1826—891no—
497C89#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—891no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
501C22×M16—891no—
502#556—1781no—
503#554—1781no—
504#552—1782no—
505#552—1781no—
506#552—1781no—
507#551—1782no—
508#544—891no—
509#542—1781no—
510#541—1781no—
511#536—891no—
512#533—1781no—
513#529—1781no—
514C2×#124—891no—
515C2×#124C2×D8911yescharacteristic
516#525—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518#520—891no—
519#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#117—891no—
521#450—1781no—
522#450—1781no—
523#447—1781no—
524#447—1781no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527#418—891no—
528#418—891no—
529#418—891no—
530#418—891no—
531#418—1781no—
532#418—1781no—
533#418C2×D8911yescharacteristic
534#418C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—1781no—
536C2×#102—1781no—
537C2×#101—891no—
538C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#407—891no—
540#394—1782no—
541#390—891no—
542#390—891no—
543#379—1782no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#343—891no—
546#343—891no—
547#339—891no—
548#339—891no—
549#339—891no—
550#339—891no—
551#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C25—1781no—
554C2×#41—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568AGL(1,ℤ/8)—3561no—
569AGL(1,ℤ/8)—3561no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—3561no—
579C2×M16—3561no—
580C2×M16—1781no—
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586C4⋊Q8—1781no—
587#126—1782no—
588#126—1782no—
589#126—1782no—
590#126—1782no—
591#125—1781no—
592#125—1782no—
593#125—1782no—
594#125—1782no—
595#125—1781no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—3561no—
599#124—1782no—
600#124—1782no—
601#124—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1782no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#120—1781no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1782no—
630C4×D4—1782no—
631#117—22no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—891no—
635#117—1781no—
636#117—1782no—
637#117—1782no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117C22×D8911yescharacteristic
641#117C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—892no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—892no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C22⋊C4—1782no—
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#101—41no—
672#101—3561no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—891no—
678C24—3562no—
679C24—3561no—
680C24—3561no—
681C24—3562no—
682C24—3564no—
683C24—1781no—
684C24—7122no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—891no—
696C2×Q8—1782no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4#1308357412yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743SD16—3562no—
744SD16—3562no—
745D8—3562no—
746D8—3562no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3562no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1782no—
768C4⋊C4—1782no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1782no—
772C4⋊C4—1782no—
773C4⋊C4—1782no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1782no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—3564no—
787C22⋊C4—3562no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—7122no—
801C22⋊C4—7122no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1781no—
809C42—1781no—
810C42—1782no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—891no—
820C23—891no—
821C23—3561no—
822C23—3562no—
823C23—3562no—
824C23—3564no—
825C23—3564no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7128no—
834C23—7122no—
835C23—7128no—
836C23—7122no—
837C23—7122no—
838C23—7122no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1781no—
845Q8—1781no—
846Q8—7122no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3562no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3564no—
855D4—3564no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—1781no—
859D4—1781no—
860D4—1782no—
861D4—1782no—
862D4—7121no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3562no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7122no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4#41×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
902C2×C4#1566805711yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—892no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3564no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3562no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—7122no—
929C22—7128no—
930C22—7128no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915223811yescharacteristic
935C22#1915224011yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—3561no—
943C4—3562no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—1781no—
947C4—1781no—
948C4—7121no—
949C4#1915210711yescharacteristic
950C4#1915216411yescharacteristic
951C4#1915224411yescharacteristic
952C4#1915224511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—3561no—
957C2—1782no—
958C2—7121no—
959C2—7122no—
960C2#2602356911yescharacteristic
961C2#454×D8911yescharacteristic
962C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1888C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029481C2
hypercenter#1888D89
hypocenterC89#23957
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033994C2semidirect
3. #418×D89C2semidirect
4. #26023900C2semidirect
5. #26021407C2semidirect
6. #26021406C2semidirect
7. #26021276C2semidirect
8. #26021274C2semidirect
9. #26020717C2semidirect
10. #26020655C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1888C2semidirect
26. #19152226C22semidirect
29. #19152172C22semidirect
35. #19152078C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #519×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
492. #1888D89semidirect
497. C89#23957semidirect
519. #519C2×D89semidirect
538. C2×#101C2×D89semidirect
551. #339C2×D89semidirect
552. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339942
#260294812
#418×D892
#260239002
#260214072
#260214062
#260212762
#260212742
#260207172
#260206552
#260206292
#260206252
#260205532
#260203502
C89×#18882
#2395789