Finite Group Databasebeta

← #36586548

Subgroups — #36586548

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034001C211yesmaximal, characteristic
2#26029484C211yesmaximal, characteristic
3#419×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152306—21no—
21#19152290—21no—
22#19152285—22no—
23#19152282—21no—
24#19152271—22no—
25#19152226C2211yescharacteristic
26#19152217—21no—
27#19152209—21no—
28#19152153—21no—
29C2×#15668010C2211yescharacteristic
30#19152127—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic
34#19152076C2211yescharacteristic
35#117×D89C2211yescharacteristic
36#19151752—21no—
37#19151752—21no—
38#19151735—21no—
39#19151735—21no—
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41#19151608C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic
46#19151605—21no—
47#19151605—21no—
48#103×D89—21no—
49#103×D89—21no—
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151518—22no—
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151469—22no—
56C4×#13083551C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—21no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—21no—
90M16×D89—41no—
91M16×D89—41no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668012—21no—
94#15668011—21no—
95#15668010—22no—
96#15668010—41no—
97#15668007—22no—
98#15668007—22no—
99#15668005—22no—
100#15668005—22no—
101#15668004—21no—
102#15668003—22no—
103#15668003—21no—
104#15668002—22no—
105#15668002—22no—
106#15667998—22no—
107#15667996—22no—
108#15667994—22no—
109#15667993—21no—
110#15667992—22no—
111#15667989—22no—
112#15667989—22no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667988D411yescharacteristic
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667980—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127#15667977—22no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—22no—
133#15667971—21no—
134#15667971—22no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667970—22no—
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667970D411yescharacteristic
140#15667969—21no—
141#15667968—22no—
142#15667968—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—22no—
146C2×#13083553D412yes—
147C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551D412yes—
151C22⋊C4×D89—21no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C42×D89—21no—
154#15667939—41no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667931—41no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89—22no—
182C4⋊Q8×C89—41no—
183#124×C89—21no—
184#123×C89—22no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#101×C89—41no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—22no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178#4112yes—
206Q8×D89—24no—
207Q8×D89—24no—
208Q8×D89—42no—
209Q8×D89—42no—
210Q8×D89—42no—
211Q8×D89—42no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—41no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083564—42no—
236#13083562—42no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—22no—
247C4⋊Dic89—22no—
248C4⋊Dic89—22no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—22no—
256#13083553—22no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—22no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—22no—
263#13083553—44no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—24no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—22no—
274#13083551—21no—
275#13083551—22no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—22no—
278C4×Dic89—22no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89#4112yes—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—44no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—22no—
323C22⋊C4×C89—22no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335C22×D89#12011yescharacteristic
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—82no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C4×D89—21no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—21no—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—81no—
401Dic178—22no—
402Dic178—22no—
403Dic178—44no—
404Dic178—44no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—82no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89#45612yes—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89#52511yescharacteristic
435C4×C89#53511yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—42no—
441Dic89—42no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447#23958—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#240411yescharacteristic
452C2×C89C2×#45611yescharacteristic
453C2×C89#302211yescharacteristic
454D89—22no—
455D89—41no—
456#3495—891no—
457#3004—891no—
458C2×#419—891no—
459#2434—891no—
460#2028—891no—
461#2028—891no—
462#2005—891no—
463#2005D8911yescharacteristic, complemented
464#1901—891no—
465#1886—891no—
466#1886—891no—
467#1882—891no—
468#1882—891no—
469#1871—891no—
470#1826—891no—
471C89#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic
475C22×M16—891no—
476#556—1781no—
477#554—1781no—
478#552—1781no—
479#552—1782no—
480#552—1781no—
481#551—1782no—
482#544—891no—
483#542—1781no—
484#541—1781no—
485#536C2×D8911yescharacteristic
486#533—1781no—
487C2×C4⋊Q8—891no—
488C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
489#529—1781no—
490#525—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492#520—891no—
493#519—891no—
494C2×#117—891no—
495#451—1781no—
496#451—1781no—
497#448—1781no—
498#448—1781no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419—891no—
503#419—891no—
504#419—891no—
505#419—891no—
506#419—1781no—
507#419—1781no—
508#419C2×D8911yescharacteristic
509C2×#103—1781no—
510C2×#103—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101C2×D8911yescharacteristic
513#407—891no—
514#395—1782no—
515#391—891no—
516#391—891no—
517#385—1782no—
518C4×C22⋊C4—891no—
519#343—891no—
520#343—891no—
521#339—891no—
522#339—891no—
523#339—891no—
524#339—891no—
525#339—891no—
526#339C2×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—3561no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×Q8—1781no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×Q8—1781no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1782no—
537C22×Q8—1782no—
538C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C23×C4—891no—
541C23×C4—1781no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—3561no—
545#137—1782no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—3561no—
553C2×M16—3561no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C22×C8—1781no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—3561no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1782no—
564C4⋊Q8—1781no—
565#126—1782no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#125—1781no—
570#125—1782no—
571#125—1782no—
572#125—1782no—
573#125—1781no—
574#124—21no—
575#124—1782no—
576#123—22no—
577#123—1782no—
578#123—1782no—
579#123—1781no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—891no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—1782no—
585C22⋊Q8—1782no—
586C22⋊Q8—1782no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591#121—891no—
592#121—891no—
593#120—1781no—
594C4×Q8—1782no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1781no—
605#117—891no—
606#117—891no—
607#117—891no—
608#117—891no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1782no—
612#117—1782no—
613#117—1781no—
614#117—1782no—
615#117C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—892no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—892no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—3561no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#101—41no—
644#101—3561no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—1781no—
648#95—1782no—
649#95—1782no—
650C24—891no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—892no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—1782no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8#1308357312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—892no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1782no—
713C22×C4D4×D8912yes—
714C22×C4C23×D8911yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—3562no—
717SD16—42no—
718SD16—3562no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3562no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—3562no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—891no—
740C4⋊C4—3564no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1782no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1782no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1784no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42—1782no—
778C42—1782no—
779C42—1782no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C23—21no—
785C23—891no—
786C23—891no—
787C23—3561no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—3564no—
803Q8—3564no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—1782no—
807Q8—1782no—
808Q8—7122no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3562no—
814D4—7121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3564no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7122no—
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C2×C4#1566805711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—892no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22—1781no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915223511yescharacteristic
883C22#1915223711yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3562no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—3562no—
897C4—1781no—
898C4—1781no—
899C4#1915210811yescharacteristic
900C4#1915216111yescharacteristic
901C4#1915223511yescharacteristic
902C4#1915223711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—3561no—
907C2—1782no—
908C2#2602356611yescharacteristic
909C2#456×D8911yescharacteristic
910C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152105C22
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#23958
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D89C2semidirect
4. #26023893C2semidirect
5. #26021412C2semidirect
6. #26021411C2semidirect
7. #26021286C2semidirect
8. #26020717C2semidirect
9. #26020646C2semidirect
10. #26020643C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
463. #2005D89semidirect
471. C89#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340012
#260294842
#419×D892
#260238932
#260214122
#260214112
#260212862
#260207172
#260206462
#260206432
#260206232
#260206192
#260205512
#260203502
C89×#20052
#2395889