Finite Group Databasebeta

← #36586551

Subgroups — #36586551

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034005C211yesmaximal, characteristic
2#26029484C211yesmaximal, characteristic
3#419×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152316—21no—
20#19152303—21no—
21#19152288—22no—
22#19152287—21no—
23#19152283—21no—
24#19152277—22no—
25#19152229C2211yescharacteristic
26#19152213—21no—
27#19152206—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29#19152152—21no—
30C2×#15668012C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32#19152130—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35#19152075C2211yescharacteristic
36#117×D89C2211yescharacteristic
37#19151752—21no—
38#19151752—21no—
39#19151735—21no—
40#19151735—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151608C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic
45#19151607C2211yescharacteristic
46#19151606C2211yescharacteristic
47#19151605—21no—
48#19151605—21no—
49#103×D89—21no—
50#103×D89—21no—
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151519—22no—
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151472—22no—
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668042—22no—
85#15668042—41no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—21no—
91M16×D89—41no—
92M16×D89—41no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668012—22no—
95#15668012—41no—
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668010—21no—
99#15668010—22no—
100#15668010—41no—
101#15668007—22no—
102#15668006—22no—
103#15668005—22no—
104#15668005—22no—
105#15668004—22no—
106#15668003—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—22no—
109#15668002—22no—
110#15667999—21no—
111#15667998—22no—
112#15667995—22no—
113#15667994—22no—
114#15667993—22no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—22no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—22no—
124#15667990—22no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667983D411yescharacteristic
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—22no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667971—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667969—22no—
144#15667969—21no—
145#15667968—22no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—22no—
148C2×C4⋊Dic89D412yes—
149C2×#13083553—22no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551D412yes—
154C22⋊C4×D89—21no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C42×D89—21no—
157#15667939—41no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667935—21no—
167#15667935—21no—
168#15667930—41no—
169#15667930—41no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—42no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178#4112yes—
212Q8×D89—24no—
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D412yes—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083564—42no—
241#13083562—42no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C8×D89—42no—
250C4⋊Dic89—22no—
251C4⋊Dic89—22no—
252C4⋊Dic89—22no—
253C4⋊Dic89—44no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—44no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—24no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—22no—
280#13083551—21no—
281#13083551—22no—
282C4×Dic89—22no—
283C4×Dic89—22no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89#4112yes—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—22no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—22no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—22no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335C22×D89#12011yescharacteristic
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—82no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—81no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—21no—
389C4×D89—21no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—21no—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—81no—
397Dic178—22no—
398Dic178—22no—
399Dic178—44no—
400Dic178—44no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—82no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89#45612yes—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89#52511yescharacteristic
435C4×C89#53511yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—42no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447#23958—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#240411yescharacteristic
452C2×C89C2×#45611yescharacteristic
453C2×C89#302211yescharacteristic
454D89—22no—
455D89—41no—
456#3495—891no—
457#3004—891no—
458C2×#419—891no—
459#2434—891no—
460#2028—891no—
461#2028—891no—
462#2005—891no—
463#2005—891no—
464#1901—891no—
465#1886—891no—
466#1886—891no—
467#1882—891no—
468#1882D8911yescharacteristic, complemented
469#1871—891no—
470#1826—891no—
471C89#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic
475C22×M16—891no—
476#556—1781no—
477#554—1781no—
478#552—1781no—
479#552—1781no—
480#552—1782no—
481#551—1782no—
482#544—891no—
483#542—1781no—
484#541—1781no—
485#536—891no—
486#533—1781no—
487C2×C4⋊Q8—891no—
488C2×C4⋊Q8—891no—
489#529—1781no—
490#525—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492#520C2×D8911yescharacteristic
493#519—891no—
494C2×#117—891no—
495#451—1781no—
496#451—1781no—
497#448—1781no—
498#448—1781no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419—891no—
503#419—891no—
504#419—891no—
505#419—891no—
506#419—1781no—
507#419—1781no—
508#419C2×D8911yescharacteristic
509C2×#103—1781no—
510C2×#103—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513#407—891no—
514#395—1782no—
515#391—891no—
516#391C2×D8911yescharacteristic
517#385—1782no—
518C4×C22⋊C4—891no—
519#343—891no—
520#343C2×D8911yescharacteristic
521#339—891no—
522#339—891no—
523#339—891no—
524#339—891no—
525#339—891no—
526#339C2×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—3561no—
531C22×Q8—3561no—
532C22×Q8—1781no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×Q8—1781no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×Q8—1782no—
538C22×Q8—1782no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C23×C4—891no—
541C23×C4—1781no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—3561no—
545#137—1782no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—3561no—
553C2×M16—3561no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C22×C8—1781no—
558C4⋊Q8—3561no—
559C4⋊Q8—3561no—
560C4⋊Q8—1782no—
561C4⋊Q8—1781no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1782no—
564C4⋊Q8—1781no—
565#126—1782no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#125—1782no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#125—1782no—
573#125—1782no—
574#124—1782no—
575#124—1781no—
576#123—1782no—
577#123—1782no—
578#123—1781no—
579#123—1782no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1782no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1782no—
591#121—891no—
592#121—891no—
593#120—1781no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1782no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1782no—
605#117—21no—
606#117—891no—
607#117—891no—
608#117—891no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117—1782no—
612#117—1781no—
613#117—1782no—
614#117—1782no—
615#117C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—892no—
620C2×C4⋊C4—1782no—
621C2×C4⋊C4—1782no—
622C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—892no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—3561no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#101—3561no—
644#101—3561no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—22no—
648#95—1781no—
649#95—1782no—
650C24—891no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—892no—
661C2×Q8—3562no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1782no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8#1308357412yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—892no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4D4×D8912yes—
714C22×C4C23×D8911yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—3562no—
717SD16—42no—
718SD16—3562no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3562no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—3562no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—891no—
740C4⋊C4—3564no—
741C4⋊C4—3564no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4—1782no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1782no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1782no—
779C42—1782no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C23—21no—
785C23—891no—
786C23—891no—
787C23—3561no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3564no—
799Q8—3564no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—3561no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—1782no—
807Q8—1782no—
808Q8—7122no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3562no—
814D4—7121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3564no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C2×C4#1566805811yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—892no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22—1781no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915224411yescharacteristic
883C22#1915224511yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3562no—
896C4—3562no—
897C4—1781no—
898C4—1781no—
899C4#1915210711yescharacteristic
900C4#1915216411yescharacteristic
901C4#1915223811yescharacteristic
902C4#1915224011yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—3561no—
907C2—1782no—
908C2#2602356911yescharacteristic
909C2#456×D8911yescharacteristic
910C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152105C22
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23958
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D89C2semidirect
4. #26023895C2semidirect
5. #26021414C2semidirect
6. #26021413C2semidirect
7. #26021287C2semidirect
8. #26021285C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020644C2semidirect
11. #26020642C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
468. #1882D89semidirect
471. C89#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340052
#260294842
#419×D892
#260238952
#260214142
#260214132
#260212872
#260212852
#260207192
#260206442
#260206422
#260206212
#260205512
#260203502
C89×#18822
#2395889