Finite Group Databasebeta

← #36586560

Subgroups — #36586560

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029492C211yesmaximal, characteristic
2#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22#19151758—21no—
23#19151758—21no—
24#19151741—21no—
25#19151741—21no—
26C2×#15667939C2211yescharacteristic
27C2×#15667939C2211yescharacteristic
28#19151606C2211yescharacteristic
29#19151606C2211yescharacteristic
30#19151606C2211yescharacteristic
31#19151602C2211yescharacteristic
32#19151602C2211yescharacteristic
33#19151602C2211yescharacteristic
34#19151597—21no—
35#19151597—21no—
36#19151592—21no—
37#19151592—21no—
38C2×#15667931C2211yescharacteristic
39C2×#15667931C2211yescharacteristic
40#19151562C2211yescharacteristic
41#19151513—22no—
42#19151503C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151469—22no—
45C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151367C2211yescharacteristic
47#19151367C2211yescharacteristic
48#19151357C2211yescharacteristic
49#19151357C2211yescharacteristic
50#19151357C2211yescharacteristic
51#19151357C2211yescharacteristic
52#19151357C2211yescharacteristic
53#19151357C2211yescharacteristic
54#556×C89—21no—
55#554×C89—21no—
56#552×C89—21no—
57#552×C89—22no—
58#552×C89—21no—
59#551×C89—22no—
60#544×C89C2211yescharacteristic
61#542×C89—21no—
62#541×C89—21no—
63#536×C89C2211yescharacteristic
64#533×C89—21no—
65#529×C89—21no—
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
68#520×C89C2211yescharacteristic
69#519×C89C2211yescharacteristic
70C2×#117×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—41no—
93C2×#13083558—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C22×#10623494—21no—
99#15668010—22no—
100#15668010—41no—
101#15668001—22no—
102#15668001—41no—
103C2×#13083553—22no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667939—41no—
110#15667939—41no—
111#15667935—21no—
112#15667935—21no—
113#15667935—21no—
114#15667935—21no—
115#15667935—21no—
116#15667935—21no—
117#15667932—21no—
118#15667932—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667932—21no—
122#15667932—21no—
123#15667931—41no—
124#15667931—41no—
125C22⋊#10623494—21no—
126C22⋊#10623494—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—22no—
129C2×#41×C89C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C89—21no—
133C4⋊Q8×C89—21no—
134C4⋊Q8×C89—21no—
135#126×C89—22no—
136#126×C89—22no—
137#126×C89—22no—
138#126×C89—22no—
139#125×C89—22no—
140#125×C89—22no—
141#125×C89—22no—
142#125×C89—21no—
143#125×C89—21no—
144#124×C89—22no—
145#124×C89—21no—
146#123×C89—22no—
147#123×C89—22no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—22no—
150C22⋊Q8×C89—22no—
151C22⋊Q8×C89—22no—
152C22⋊Q8×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—22no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
161#121×C89D411yescharacteristic
162#121×C89D411yescharacteristic
163#120×C89—21no—
164C4×Q8×C89—22no—
165C4×Q8×C89—21no—
166C4×Q8×C89—21no—
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89—21no—
170C4×D4×C89—22no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—22no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175#117×C89—22no—
176#117×C89—22no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89—22no—
180#117×C89—21no—
181#117×C89D411yescharacteristic
182#117×C89D411yescharacteristic
183#117×C89C2311yescharacteristic
184#117×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89D412yes—
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89—21no—
192C2×C22⋊C4×C89D412yes—
193C2×C42×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—24no—
196#13083574—24no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178#4112yes—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356#4112yes—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226#13083564—42no—
227#13083562—42no—
228#13083561—42no—
229#13083559—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244#13083553—44no—
245C22⋊Dic89—42no—
246#13083551—44no—
247#13083551—44no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257C2×Q8×C89—22no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—22no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—22no—
286C4⋊C4×C89—22no—
287C4⋊C4×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—22no—
289C4⋊C4×C89—22no—
290C4⋊C4×C89—22no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C4⋊C4×C89—22no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—22no—
296C4⋊C4×C89—22no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C22⋊C4×C89—22no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—22no—
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—22no—
322C42×C89—22no—
323C42×C89—22no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89#12011yescharacteristic
335C23×C89#12011yescharacteristic
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—22no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—82no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—42no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—42no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—42no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89—82no—
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D89—44no—
391C22⋊D89—44no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401D356—22no—
402D356—22no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405C4×D89—44no—
406C4×D89—44no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89#54611yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—44no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89#52511yescharacteristic
448C4×C89#53511yescharacteristic
449C4×C89#54611yescharacteristic
450C4×C89#54611yescharacteristic
451Dic89—42no—
452Dic89—42no—
453Dic89—81no—
454#23959—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—41no—
458C2×C89—41no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89#240411yescharacteristic
461C2×C89#301811yescharacteristic
462C2×C89#302011yescharacteristic
463D89—82no—
464#3495D8911yescharacteristic, complemented
465#3005—891no—
466#2896—891no—
467#2432—891no—
468#2028—891no—
469#2027—891no—
470#2005—891no—
471#2003—891no—
472#1901—891no—
473#1888—891no—
474#1886—891no—
475#1883—891no—
476#1882—891no—
477#1871—891no—
478#1826—891no—
479C89#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C22×M16—891no—
484#556—21no—
485#554—21no—
486#552—21no—
487#552—22no—
488#552—21no—
489#551—22no—
490#544C2×D8911yescharacteristic
491#542—21no—
492#541—21no—
493#536C2×D8911yescharacteristic
494#533—21no—
495C2×C4⋊Q8—891no—
496#529—21no—
497C2×#124—891no—
498#525C2×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
500#520C2×D8911yescharacteristic
501#519C2×D8911yescharacteristic
502C2×#117C2×D8911yescharacteristic
503#452—1781no—
504#452—1781no—
505#449—1781no—
506#449—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509#419—891no—
510#419—891no—
511#419—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#418—891no—
515#417—1781no—
516#417—1781no—
517#416—1781no—
518#416—1781no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521#407—891no—
522#394—1782no—
523#391—891no—
524#390—891no—
525#385—1782no—
526C4×C22⋊C4—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
529#339—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339—891no—
535C2×#41—3561no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1782no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550#137—3561no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—3561no—
563C2×M16—3561no—
564C2×M16—1781no—
565C22×C8—1781no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—3561no—
570C4⋊Q8—1782no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—21no—
579#125—21no—
580#124—22no—
581#124—21no—
582#124—3561no—
583#124—1782no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
599#121C22⋊D8911yescharacteristic
600#121C22⋊D8911yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—21no—
619#117C22⋊D8911yescharacteristic
620#117C22⋊D8911yescharacteristic
621#117C22×D8911yescharacteristic
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#117C22×D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—1782no—
626C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
627C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1782no—
633C2×C22⋊C4—1782no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—891no—
638#104—3561no—
639#104—3561no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#101—3561no—
653#101—3561no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656#95—1781no—
657#95—1782no—
658C24—1781no—
659C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—1784no—
671#41—1784no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—892no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—3561no—
711C22×C4—3561no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
716C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—3562no—
726D8—3562no—
727M16—3562no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3564no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3564no—
779C22⋊C4—3564no—
780C22⋊C4—3562no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3562no—
799C23—3562no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—1782no—
803C23#1566798111yescharacteristic
804C23#1566798111yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—82no—
813Q8—3561no—
814Q8—3561no—
815Q8—1782no—
816Q8—1782no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4#1566798111yescharacteristic
868C2×C4#1566798111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4#41×D8911yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C2×C4#1566805811yescharacteristic
875C8—3561no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3564no—
893C22—3562no—
894C22—7122no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22C2×#1566798111yescharacteristic
898C22#1915223611yescharacteristic
899C22#1915223611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—3562no—
912C4—3562no—
913C4—7121no—
914C4#1915210511yescharacteristic
915C4#1915216211yescharacteristic
916C4#1915223611yescharacteristic
917C4#1915223611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—7122no—
924C2#2602356711yescharacteristic
925C2#2602960111yescharacteristic
926C2#2602961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3495C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029492C2
hypercenter#3495D89
hypocenterC89#23959
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028769C2semidirect
3. #26023881C2semidirect
4. #26021410C2semidirect
5. #26021405C2semidirect
6. #26021286C2semidirect
7. #26021272C2semidirect
8. #26020721C2semidirect
9. #26020655C2semidirect
10. #26020645C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020555C2semidirect
14. #26020351C2semidirect
15. C89×#3495C2semidirect
464. #3495D89semidirect
479. C89#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294922
#260287692
#260238812
#260214102
#260214052
#260212862
#260212722
#260207212
#260206552
#260206452
#260206282
#260206212
#260205552
#260203512
C89×#34952
#2395989