Finite Group Databasebeta

← #36586565

Subgroups — #36586565

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029493C211yesmaximal, characteristic
3#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152316—21no—
20#19152303—21no—
21#19152288—22no—
22#19152287—21no—
23#19152283—21no—
24#19152277—22no—
25#19152229C2211yescharacteristic
26#19152213—21no—
27#19152206—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29#19152152—21no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152130—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35#19152075C2211yescharacteristic
36#117×D89C2211yescharacteristic
37#19151759—21no—
38#19151759—21no—
39#19151742—21no—
40#19151742—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42#19151607C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151598—21no—
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151593—21no—
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151516—22no—
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151472—22no—
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—21no—
91M16×D89—41no—
92M16×D89—41no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668010—21no—
97#15668010—22no—
98#15668010—41no—
99#15668007—22no—
100#15668006—22no—
101#15668005—22no—
102#15668005—22no—
103#15668004—22no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668002—22no—
107#15668002—22no—
108#15668000—22no—
109#15668000—41no—
110#15667999—21no—
111#15667998—22no—
112#15667995—22no—
113#15667994—22no—
114#15667993—22no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—22no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—22no—
124#15667990—22no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667983D411yescharacteristic
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—22no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667971—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667969—22no—
144#15667969—21no—
145#15667968—22no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89D412yes—
148C2×#13083553—22no—
149C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551D412yes—
155C22⋊C4×D89—21no—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C42×D89—21no—
158#15667939—41no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667930—41no—
170#15667930—41no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667919—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—24no—
197#13083575—24no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356#4112yes—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D412yes—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083561—42no—
241#13083559—42no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C8×D89—42no—
250C4⋊Dic89—22no—
251C4⋊Dic89—22no—
252C4⋊Dic89—22no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—22no—
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—44no—
268C22⋊Dic89—22no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—22no—
278#13083551—21no—
279#13083551—22no—
280#13083551—44no—
281#13083551—44no—
282#13083551—42no—
283C4×Dic89—22no—
284C4×Dic89—22no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89#4112yes—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—22no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—42no—
311SD16×C89—42no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—22no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—22no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89#12011yescharacteristic
341C22×D89#12011yescharacteristic
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—42no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—82no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—81no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—44no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—21no—
399C4×D89—21no—
400C4×D89—21no—
401C4×D89—21no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—81no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—82no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—44no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89#52511yescharacteristic
443C4×C89#53511yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—42no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454#23959—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#240411yescharacteristic
459C2×C89#301811yescharacteristic
460C2×C89#302011yescharacteristic
461D89—41no—
462D89—41no—
463D89—82no—
464#3495—891no—
465#3005—891no—
466#2896—891no—
467#2432—891no—
468#2028—891no—
469#2027—891no—
470#2005—891no—
471#2003—891no—
472#1901—891no—
473#1888—891no—
474#1886—891no—
475#1883—891no—
476#1882D8911yescharacteristic, complemented
477#1871—891no—
478#1826—891no—
479C89#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C2×#137C2×D8911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C22×M16—891no—
484#556—1781no—
485#554—1781no—
486#552—1781no—
487#552—1781no—
488#552—1782no—
489#551—1782no—
490#544—891no—
491#542—1781no—
492#541—1781no—
493#536—891no—
494#533—1781no—
495C2×C4⋊Q8—891no—
496#529—1781no—
497C2×#124—891no—
498#525—891no—
499C2×C22⋊Q8—891no—
500#520C2×D8911yescharacteristic
501#519—891no—
502C2×#117—891no—
503#452—1781no—
504#452—1781no—
505#449—1781no—
506#449—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104C2×D8911yescharacteristic
509#419—891no—
510#419—891no—
511#419C2×D8911yescharacteristic
512#418—891no—
513#418—891no—
514#418—891no—
515#417—1781no—
516#417—1781no—
517#416—1781no—
518#416—1781no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521#407—891no—
522#394—1782no—
523#391C2×D8911yescharacteristic
524#390—891no—
525#385—1782no—
526C4×C22⋊C4—891no—
527#343—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic
529#339—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339C2×D8911yescharacteristic
535C2×#41—3561no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550#137—22no—
551#137—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554C2×Q16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—3561no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8—1781no—
566C4⋊Q8—3561no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569C4⋊Q8—1782no—
570C4⋊Q8—1781no—
571#126—1782no—
572#126—1782no—
573#126—1782no—
574#126—1782no—
575#125—1782no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#125—1782no—
579#125—1782no—
580#124—3561no—
581#124—1782no—
582#124—1782no—
583#124—1781no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586#123—1781no—
587#123—1782no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1782no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1782no—
598C22⋊Q8—1782no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1782no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1782no—
613#117—21no—
614#117—891no—
615#117—891no—
616#117—891no—
617#117—891no—
618#117—1781no—
619#117—1782no—
620#117—1781no—
621#117—1782no—
622#117—1782no—
623#117C22×D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—892no—
628C2×C4⋊C4—1782no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—892no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1782no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1782no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42C22×D8911yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—3561no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#101—3561no—
653#101—3561no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656#95—22no—
657#95—1781no—
658C24—891no—
659C24—1781no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—1784no—
671#41—1784no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—1782no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8#1308357412yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3561no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4D4×D8912yes—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—3562no—
726D8—3562no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3562no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—3564no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1782no—
761C4⋊C4—1782no—
762C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—3564no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3564no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1782no—
788C42—1782no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—891no—
795C23—891no—
796C23—3562no—
797C23—3562no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—1782no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23C2×D4×D8911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—3561no—
813Q8—3561no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—7122no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3562no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—7121no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
873C2×C4#1566805711yescharacteristic
874C2×C4#1566805811yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—3564no—
885C22—3562no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22—1781no—
891C22—1781no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7122no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22#120×D8911yescharacteristic
898C22#1915224411yescharacteristic
899C22#1915224511yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3562no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4#1915210711yescharacteristic
915C4#1915216411yescharacteristic
916C4#1915223811yescharacteristic
917C4#1915224011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3561no—
922C2—3561no—
923C2—7122no—
924C2#2602356911yescharacteristic
925C2#2602960211yescharacteristic
926C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029493C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23959
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034005C2semidirect
3. #26028770C2semidirect
4. #26023879C2semidirect
5. #26021413C2semidirect
6. #26021409C2semidirect
7. #26021285C2semidirect
8. #26021273C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020654C2semidirect
11. #26020642C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
476. #1882D89semidirect
479. C89#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340052
#260294932
#260287702
#260238792
#260214132
#260214092
#260212852
#260212732
#260207192
#260206542
#260206422
#260206282
#260205512
#260203502
C89×#18822
#2395989