Finite Group Databasebeta

← #36586566

Subgroups — #36586566

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029494C211yesmaximal, characteristic
3#26023876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18#19152316—21no—
19#19152303—21no—
20#19152287—21no—
21#19152283—21no—
22#19152281—22no—
23#19152274—22no—
24#19152226C2211yescharacteristic
25#19152219—21no—
26#19152210—21no—
27#19152174C2211yescharacteristic
28#19152155—21no—
29C2×#15668010C2211yescharacteristic
30#19152132—21no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19152075C2211yescharacteristic
36#19151760—21no—
37#19151760—21no—
38#19151743—21no—
39#19151743—21no—
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151607C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44C2×#15667930C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46#19151562C2211yescharacteristic
47#19151512—22no—
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151471—22no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151366C2211yescharacteristic
53#19151366C2211yescharacteristic
54#19151359C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C22×M16×C89C2211yescharacteristic
62C2×#117×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89—21no—
68#417×C89—21no—
69#416×C89—21no—
70#416×C89—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83#15668012—21no—
84#15668012—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—22no—
87#15668010—41no—
88#15668007—22no—
89#15668006—22no—
90#15668005—22no—
91#15668005—22no—
92#15668004—22no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—22no—
96#15668002—22no—
97#15668000—21no—
98#15667999—22no—
99#15667999—41no—
100#15667998—22no—
101#15667996—22no—
102#15667995—22no—
103#15667995—21no—
104#15667994—22no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991D411yescharacteristic
113#15667991D411yescharacteristic
114#15667990—22no—
115#15667989—22no—
116#15667986D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667981—21no—
119C4×Dic178—22no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667971—22no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—21no—
133#15667969—22no—
134#15667968—22no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553D412yes—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—22no—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89D412yes—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667938—41no—
146#15667938—41no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667930—41no—
152#15667930—41no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C22⋊#10623494—21no—
155#15667919—22no—
156#15667919—21no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—22no—
159C2×#41×C89—21no—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—41no—
164C2×#41×C89—41no—
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168C23×C4×C89—21no—
169C23×C4×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89—21no—
171C2×M16×C89—41no—
172C2×M16×C89—41no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C22×C8×C89—21no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89D411yescharacteristic
179#117×C89D411yescharacteristic
180#117×C89C2311yescharacteristic
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C42×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#103×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C22×Dic89C2×D412yes—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—22no—
216#13083564—42no—
217#13083562—42no—
218#13083561—42no—
219#13083559—42no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—44no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—44no—
249C22⋊Dic89—44no—
250C22⋊Dic89—42no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266#41×C89—24no—
267#41×C89—24no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89#4112yes—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—41no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89#4112yes—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—42no—
298C22×C4×C89—42no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—42no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—42no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—44no—
349D4×C89—44no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—44no—
368C2×C4×C89—44no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—42no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399D356—21no—
400D356—21no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—82no—
404Dic178—21no—
405Dic178—21no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—82no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—44no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89#52511yescharacteristic
444C4×C89#53511yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—42no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454#23959—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—41no—
458C2×C89—41no—
459C2×C89—82no—
460C2×C89#240411yescharacteristic
461C2×C89#301811yescharacteristic
462C2×C89#302011yescharacteristic
463D89—81no—
464#3495—891no—
465#3005—891no—
466#2896D8911yescharacteristic, complemented
467#2432—891no—
468#2028—891no—
469#2027—891no—
470#2005—891no—
471#2003—891no—
472#1901—891no—
473#1888—891no—
474#1886—891no—
475#1883—891no—
476#1882—891no—
477#1871—891no—
478#1826—891no—
479C89#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D8911yescharacteristic
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C22×M16C2×D8911yescharacteristic
484#556—1781no—
485#554—1781no—
486#552—1782no—
487#552—1781no—
488#552—1781no—
489#551—1782no—
490#544—891no—
491#542—1781no—
492#541—1781no—
493#536—891no—
494#533—1781no—
495C2×C4⋊Q8—891no—
496#529—1781no—
497C2×#124—891no—
498#525—891no—
499C2×C22⋊Q8—891no—
500#520—891no—
501#519—891no—
502C2×#117C2×D8911yescharacteristic
503#452—1781no—
504#452—1781no—
505#449—1781no—
506#449—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509#419—891no—
510#419C2×D8911yescharacteristic
511#419C2×D8911yescharacteristic
512#418—891no—
513#418C2×D8911yescharacteristic
514#418C2×D8911yescharacteristic
515#417—21no—
516#417—21no—
517#416—21no—
518#416—21no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521#407—891no—
522#394—1782no—
523#391—891no—
524#390—891no—
525#385—1782no—
526C4×C22⋊C4—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
529#339—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339—891no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—891no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550#137—3561no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—3561no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569C4⋊Q8—1782no—
570C4⋊Q8—1781no—
571#126—1782no—
572#126—1782no—
573#126—1782no—
574#126—1782no—
575#125—1781no—
576#125—1782no—
577#125—1782no—
578#125—1782no—
579#125—1781no—
580#124—3561no—
581#124—1781no—
582#124—1782no—
583#124—1782no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586#123—1782no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1782no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—891no—
616#117—1782no—
617#117—1782no—
618#117—1782no—
619#117—1781no—
620#117C22⋊D8911yescharacteristic
621#117C22⋊D8911yescharacteristic
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#117C22×D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—892no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—1782no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—892no—
632C2×C22⋊C4—1782no—
633C2×C22⋊C4—1782no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—891no—
638#104—3561no—
639#104—3561no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#101—3561no—
653#101—3561no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656#95—1782no—
657#95—1781no—
658C24—21no—
659C24D4×D8911yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—1782no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8#1308357412yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4#1308357412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—1782no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—3562no—
726D8—3562no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—3564no—
746C4⋊C4—1782no—
747C4⋊C4—1782no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1782no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3564no—
769C22⋊C4—3564no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1782no—
786C42—1782no—
787C42—1782no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1781no—
803C23#1566798011yescharacteristic
804C23#1566798011yescharacteristic
805C23C2×D4×D8911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3561no—
814Q8—1781no—
815Q8—1781no—
816Q8—7122no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3562no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—7121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—7122no—
867C2×C4#1566798011yescharacteristic
868C2×C4#1566798011yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
872C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
873C2×C4#1566805711yescharacteristic
874C2×C4#1566805711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22C2×#1566798011yescharacteristic
898C22#1915223811yescharacteristic
899C22#1915223811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—3562no—
908C4—3562no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—3562no—
913C4—7121no—
914C4#1915210911yescharacteristic
915C4#1915216511yescharacteristic
916C4#1915223811yescharacteristic
917C4#1915223811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—7121no—
924C2#2602357111yescharacteristic
925C2#2602959811yescharacteristic
926C2#2602961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2896C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029494C2
hypercenter#2896D89
hypocenterC89#23959
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034004C2semidirect
3. #26023876C2semidirect
4. #26021411C2semidirect
5. #26021406C2semidirect
6. #26021289C2semidirect
7. #26021275C2semidirect
8. #26020720C2semidirect
9. #26020652C2semidirect
10. #26020642C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020554C2semidirect
14. #26020351C2semidirect
15. C89×#2896C2semidirect
466. #2896D89semidirect
479. C89#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340042
#260294942
#260238762
#260214112
#260214062
#260212892
#260212752
#260207202
#260206522
#260206422
#260206252
#260206182
#260205542
#260203512
C89×#28962
#2395989