Finite Group Databasebeta

← #36586568

Subgroups — #36586568

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029497C211yesmaximal, characteristic
3#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19152316—21no—
21#19152303—21no—
22#19152287—21no—
23#19152283—21no—
24#19152281—22no—
25#19152274—22no—
26#19152226C2211yescharacteristic
27#19152219—21no—
28#19152210—21no—
29#19152174C2211yescharacteristic
30#19152155—21no—
31C2×#15668012C2211yescharacteristic
32#19152132—21no—
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37#19152075C2211yescharacteristic
38#19151762—21no—
39#19151762—21no—
40#19151745—21no—
41#19151745—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151608C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic
46#19151606C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151597—21no—
51#19151597—21no—
52#19151592—21no—
53#19151592—21no—
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56#19151514—22no—
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151500C2211yescharacteristic
59#19151472—22no—
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#117×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668045—22no—
86#15668045—41no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—41no—
95C2×#13083558—41no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C22×#10623494—21no—
99#15668012—21no—
100#15668012—21no—
101#15668012—22no—
102#15668012—41no—
103#15668011—21no—
104#15668007—22no—
105#15668006—22no—
106#15668005—22no—
107#15668005—22no—
108#15668004—22no—
109#15668004—21no—
110#15668003—21no—
111#15668002—22no—
112#15668002—22no—
113#15668000—21no—
114#15668000—22no—
115#15668000—41no—
116#15667998—22no—
117#15667996—22no—
118#15667995—22no—
119#15667995—21no—
120#15667994—22no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—22no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667991D411yescharacteristic
130#15667990—22no—
131#15667989—22no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667981—21no—
135C4×Dic178—22no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—22no—
146#15667971—22no—
147#15667971C2311yescharacteristic
148#15667970—21no—
149#15667969—22no—
150#15667968—22no—
151C2×C4⋊Dic89—22no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553D412yes—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×C22⋊Dic89D412yes—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158#15667940—41no—
159#15667940—41no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667930—41no—
173#15667930—41no—
174#15667919—22no—
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89—21no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89D411yescharacteristic
181#117×C89D411yescharacteristic
182#117×C89C2311yescharacteristic
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C89—21no—
187C2×C22⋊C4×C89—21no—
188C2×C42×C89—21no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C89—21no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193#95×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—24no—
196#13083574—24no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178#4112yes—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356#4112yes—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D412yes—
237C22×Dic89C2×D412yes—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244Dic356—42no—
245#13083563—42no—
246#13083563—42no—
247D712—42no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—42no—
256C4⋊Dic89—22no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—44no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—22no—
265#13083553—22no—
266#13083553—22no—
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—22no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—22no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—22no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—44no—
284#13083551—44no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—22no—
287C4×Dic89—22no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89#12011yescharacteristic
334C23×C89#12011yescharacteristic
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—81no—
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—81no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—42no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—82no—
400Dic178—22no—
401Dic178—21no—
402Dic178—22no—
403Dic178—21no—
404Dic178—41no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—82no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—44no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89#52511yescharacteristic
445C4×C89#53511yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—42no—
451Dic89—41no—
452Dic89—42no—
453Dic89—41no—
454#23959—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—41no—
458C2×C89—41no—
459C2×C89#240411yescharacteristic
460C2×C89#301811yescharacteristic
461C2×C89#302011yescharacteristic
462D89—81no—
463D89—82no—
464#3495—891no—
465#3005—891no—
466#2896—891no—
467#2432—891no—
468#2028—891no—
469#2027—891no—
470#2005—891no—
471#2003—891no—
472#1901—891no—
473#1888—891no—
474#1886—891no—
475#1883—891no—
476#1882—891no—
477#1871—891no—
478#1826D8911yescharacteristic, complemented
479C89#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C22×M16—891no—
484#556—1781no—
485#554—1781no—
486#552—1782no—
487#552—1781no—
488#552—1781no—
489#551—1782no—
490#544—891no—
491#542—1781no—
492#541—1781no—
493#536—891no—
494#533—1781no—
495C2×C4⋊Q8—891no—
496#529—1781no—
497C2×#124—891no—
498#525—891no—
499C2×C22⋊Q8—891no—
500#520—891no—
501#519—891no—
502C2×#117C2×D8911yescharacteristic
503#452—1781no—
504#452—1781no—
505#449—1781no—
506#449—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509#419—891no—
510#419—891no—
511#419—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#418—891no—
515#417—1781no—
516#417—1781no—
517#416—1781no—
518#416—1781no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521#407C2×D8911yescharacteristic
522#394—1782no—
523#391—891no—
524#390—891no—
525#385—1782no—
526C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
527#343—891no—
528#343—891no—
529#339—891no—
530#339—891no—
531#339C2×D8911yescharacteristic
532#339C2×D8911yescharacteristic
533#339C2×D8911yescharacteristic
534#339C2×D8911yescharacteristic
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—891no—
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550#137—3561no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—3561no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8—1781no—
566C4⋊Q8—3561no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1782no—
569C4⋊Q8—1781no—
570C4⋊Q8—1781no—
571#126—1782no—
572#126—1782no—
573#126—1782no—
574#126—1782no—
575#125—1781no—
576#125—1782no—
577#125—1782no—
578#125—1782no—
579#125—1781no—
580#124—3561no—
581#124—1782no—
582#124—1781no—
583#124—1782no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586#123—1782no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1782no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—891no—
616#117—1782no—
617#117—1782no—
618#117—1782no—
619#117—1781no—
620#117D35611yescharacteristic
621#117D35611yescharacteristic
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#117C22×D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—892no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—1782no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
629C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—892no—
633C2×C22⋊C4—1782no—
634C2×C22⋊C4—1782no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42C22×D8911yescharacteristic
638#104—3561no—
639#104—3561no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#101—3561no—
653#101—3561no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—21no—
657#95—1782no—
658C24—1781no—
659C24D4×D8911yescharacteristic
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—892no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—3561no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4C2×D35611yescharacteristic
721C22×C4C2×D35611yescharacteristic
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—3562no—
726D8—3562no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3562no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—3564no—
746C4⋊C4—1782no—
747C4⋊C4—1782no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1782no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3564no—
770C22⋊C4—3564no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—1782no—
790C42—1782no—
791C42—1782no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3562no—
798C23—3562no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1781no—
803C23#1566798211yescharacteristic
804C23#1566798211yescharacteristic
805C23C2×D4×D8911yescharacteristic
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—3561no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—1781no—
813Q8—1782no—
814Q8—1781no—
815Q8—1782no—
816Q8—7122no—
817D4—3564no—
818D4—3564no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—1781no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1782no—
828D4—7121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—3564no—
852C2×C4—3564no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—7122no—
867C2×C4#1566798211yescharacteristic
868C2×C4#1566798211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C22×D35611yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4#41×D8911yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C2×C4#1566805811yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3564no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—7122no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22C2×#1566798211yescharacteristic
898C22#1915224011yescharacteristic
899C22#1915224011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3562no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3562no—
912C4—3561no—
913C4—3562no—
914C4#1915211011yescharacteristic
915C4#1915216711yescharacteristic
916C4#1915224011yescharacteristic
917C4#1915224011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—7121no—
923C2—7122no—
924C2#2602357311yescharacteristic
925C2#2602960311yescharacteristic
926C2#2602961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1826C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029497C2
hypercenter#1826D89
hypocenterC89#23959
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034004C2semidirect
3. #26028769C2semidirect
4. #26023880C2semidirect
5. #26021412C2semidirect
6. #26021407C2semidirect
7. #26021291C2semidirect
8. #26021277C2semidirect
9. #26020718C2semidirect
10. #26020654C2semidirect
11. #26020644C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020622C2semidirect
14. #26020552C2semidirect
15. C89×#1826C2semidirect
478. #1826D89semidirect
479. C89#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340042
#260294972
#260287692
#260238802
#260214122
#260214072
#260212912
#260212772
#260207182
#260206542
#260206442
#260206292
#260206222
#260205522
C89×#18262
#2395989