Finite Group Databasebeta

← #36586569

Subgroups — #36586569

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029498C211yesmaximal, characteristic
3#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152322—21no—
21#19152309—21no—
22#19152290—22no—
23#19152286—21no—
24#19152286—21no—
25#19152275—22no—
26#19152222—21no—
27#19152211—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152153—21no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152133—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19152075C2211yescharacteristic
37#117×D89C2211yescharacteristic
38#19151763—21no—
39#19151763—21no—
40#19151746—21no—
41#19151746—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic
48#19151598—21no—
49#19151598—21no—
50#19151593—21no—
51#19151593—21no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151516—22no—
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151472—22no—
58C4×#13083551C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#544×C89C2211yescharacteristic
65#419×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#391×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668043—22no—
86#15668043—41no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96M16×D89—41no—
97M16×D89—41no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15668012—21no—
100#15668010—22no—
101#15668010—41no—
102#15668007—22no—
103#15668007—22no—
104#15668007—22no—
105#15668007—22no—
106#15668003—22no—
107#15668003—22no—
108#15668003—22no—
109#15668001—22no—
110#15668000—21no—
111#15668000—22no—
112#15668000—41no—
113#15667997—22no—
114#15667997—22no—
115#15667996—22no—
116#15667996—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667988—22no—
126#15667988—22no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130Q8×Dic89—22no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138#15667974—22no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667970—22no—
143#15667970—22no—
144#15667970—21no—
145#15667970D411yescharacteristic
146#15667970D411yescharacteristic
147#15667969—21no—
148#15667968—22no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89D412yes—
151C2×#13083553—22no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×#13083551D412yes—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667940—41no—
163#15667938—41no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667930—41no—
173#15667930—41no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667919—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89—21no—
182#125×C89—21no—
183#125×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—22no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—24no—
197#13083575—24no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356#4112yes—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D412yes—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248#13083564—42no—
249#13083563—42no—
250#13083561—42no—
251D712—42no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89—22no—
261C4⋊Dic89—22no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—22no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—22no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—44no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—22no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—22no—
282#13083551—21no—
283#13083551—22no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—44no—
287#13083551—44no—
288#13083551—42no—
289C4×Dic89—22no—
290C4×Dic89—22no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C2×Q8×C89—22no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89#4112yes—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—22no—
315C4⋊C4×C89—22no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89#12011yescharacteristic
341C22×D89#12011yescharacteristic
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—82no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—42no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—22no—
383D356—21no—
384D356—42no—
385D356—44no—
386D356—44no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—81no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—21no—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—21no—
396C4×D89—21no—
397C4×D89—21no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—82no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—44no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89#52511yescharacteristic
444C4×C89#53511yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—42no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454#23959—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89#240411yescharacteristic
458C2×C89#301811yescharacteristic
459C2×C89#302011yescharacteristic
460D89—41no—
461D89—41no—
462D89—81no—
463D89—82no—
464#3495—891no—
465#3005—891no—
466#2896—891no—
467#2432—891no—
468#2028D8911yescharacteristic, complemented
469#2027—891no—
470#2005—891no—
471#2003—891no—
472#1901—891no—
473#1888—891no—
474#1886—891no—
475#1883—891no—
476#1882—891no—
477#1871—891no—
478#1826—891no—
479C89#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C22×M16—891no—
484#556—1781no—
485#554—1781no—
486#552—1782no—
487#552—1781no—
488#552—1781no—
489#551—1782no—
490#544C2×D8911yescharacteristic
491#542—1781no—
492#541—1781no—
493#536—891no—
494#533—1781no—
495C2×C4⋊Q8—891no—
496#529—1781no—
497C2×#124—891no—
498#525—891no—
499C2×C22⋊Q8—891no—
500#520—891no—
501#519—891no—
502C2×#117—891no—
503#452—1781no—
504#452—1781no—
505#449—1781no—
506#449—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509#419—891no—
510#419C2×D8911yescharacteristic
511#419C2×D8911yescharacteristic
512#418—891no—
513#418—891no—
514#418—891no—
515#417—1781no—
516#417—1781no—
517#416—1781no—
518#416—1781no—
519C2×#101—891no—
520C2×#101—891no—
521#407—891no—
522#394—1782no—
523#391C2×D8911yescharacteristic
524#390—891no—
525#385—1782no—
526C4×C22⋊C4—891no—
527#343—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic
529#339—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339C2×D8911yescharacteristic
534#339C2×D8911yescharacteristic
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1782no—
543C2×#41—1782no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550#137—3561no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—3561no—
561C2×M16—3561no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8—1781no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—3561no—
569C4⋊Q8—1781no—
570C4⋊Q8—1782no—
571#126—1782no—
572#126—1782no—
573#126—1782no—
574#126—1782no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—1782no—
578#125—1782no—
579#125—1782no—
580#124—3561no—
581#124—1782no—
582#124—1781no—
583#124—1782no—
584#123—1781no—
585#123—1782no—
586#123—1782no—
587#123—1782no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1782no—
596C22⋊Q8—1782no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1782no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1782no—
613#117—891no—
614#117—891no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1782no—
619#117—1781no—
620#117—1782no—
621#117—1782no—
622#117C22×D8911yescharacteristic
623#117C22×D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—892no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1782no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—892no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1782no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1782no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42C22×D8911yescharacteristic
638#104—3561no—
639#104—3561no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#101—3561no—
653#101—3561no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656#95—22no—
657#95—1781no—
658C24—891no—
659C24—1781no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8#1308357512yes—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—892no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—3561no—
710C22×C4—3561no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4D4×D8912yes—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—3562no—
726D8—3562no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3562no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—3564no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—3564no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3564no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1781no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1782no—
788C42—1782no—
789C42—1782no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—891no—
794C23—891no—
795C23—3562no—
796C23—3562no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23C2×D4×D8911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—82no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3561no—
814Q8—3561no—
815Q8—1781no—
816Q8—1781no—
817D4—3564no—
818D4—3564no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—1781no—
825D4—1781no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—7121no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—7122no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C2×C4#1566805811yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3561no—
878C8—3561no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—3564no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—3561no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22—1781no—
891C22—1781no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7122no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22#120×D8911yescharacteristic
898C22#1915223911yescharacteristic
899C22#1915224111yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3562no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4#1915211111yescharacteristic
915C4#1915216611yescharacteristic
916C4#1915223911yescharacteristic
917C4#1915224111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—3561no—
921C2—3561no—
922C2—7121no—
923C2—7122no—
924C2#2602357211yescharacteristic
925C2#2602960211yescharacteristic
926C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2028C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029498C2
hypercenter#2028D89
hypocenterC89#23959
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034007C2semidirect
3. #26028770C2semidirect
4. #26023879C2semidirect
5. #26021405C2semidirect
6. #26021289C2semidirect
7. #26021277C2semidirect
8. #26020719C2semidirect
9. #26020654C2semidirect
10. #26020642C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020350C2semidirect
15. C89×#2028C2semidirect
468. #2028D89semidirect
479. C89#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340072
#260294982
#260287702
#260238792
#260214052
#260212892
#260212772
#260207192
#260206542
#260206422
#260206272
#260206242
#260205532
#260203502
C89×#20282
#2395989