Finite Group Databasebeta

← #36586572

Subgroups — #36586572

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029497C211yesmaximal, characteristic
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152306—21no—
21#19152290—21no—
22#19152283—22no—
23#19152282—21no—
24#19152274—22no—
25#19152229C2211yescharacteristic
26#19152221—21no—
27#19152208—21no—
28#19152172C2211yescharacteristic
29#19152150—21no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152134—21no—
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35#19152076C2211yescharacteristic
36C2×#15667971C2211yescharacteristic
37#19151762—21no—
38#19151762—21no—
39#19151745—21no—
40#19151745—21no—
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#19151608C2211yescharacteristic
44#19151608C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151600—21no—
50#19151600—21no—
51#19151595—21no—
52#19151595—21no—
53#19151513—22no—
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151469—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×D712—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010—22no—
96#15668010—41no—
97#15668007—22no—
98#15668007—22no—
99#15668005—22no—
100#15668005—22no—
101#15668003—22no—
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668002—22no—
105#15668002—22no—
106#15668001—21no—
107#15668001—22no—
108#15668001—41no—
109#15667998—22no—
110#15667996—22no—
111#15667995—22no—
112#15667995—21no—
113#15667994—22no—
114#15667992—22no—
115#15667991—22no—
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667991D411yescharacteristic
118#15667989—22no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667986D411yescharacteristic
123#15667981—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128#15667977—22no—
129#15667977—21no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—22no—
135#15667971—21no—
136#15667971—22no—
137#15667971—21no—
138#15667971D411yescharacteristic
139#15667971D411yescharacteristic
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—22no—
144#15667970—21no—
145#15667968—22no—
146C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
148C2×#13083553—22no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×C4×Dic89—21no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667938—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667937—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667934—21no—
170#15667934—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—22no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89—21no—
176C2×M16×C89—41no—
177C2×M16×C89—41no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89D412yes—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89D412yes—
190#101×C89—41no—
191#101×C89—41no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—24no—
196#13083574—24no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178#4112yes—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356#4112yes—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—42no—
241#13083563—42no—
242#13083563—42no—
243D712—42no—
244C4⋊Dic89—22no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—22no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—22no—
256#13083553—22no—
257#13083553—22no—
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—44no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—42no—
271#13083551—22no—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—44no—
277#13083551—44no—
278C4×Dic89—22no—
279C4×Dic89—22no—
280C4×Dic89—22no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—42no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—42no—
323C4⋊C4×C89—22no—
324C4⋊C4×C89—22no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—22no—
328C22⋊C4×C89—22no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89#12011yescharacteristic
334C23×C89#12011yescharacteristic
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—22no—
396D356—21no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—82no—
404Dic178—22no—
405Dic178—21no—
406Dic178—22no—
407Dic178—21no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—82no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—44no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89#52511yescharacteristic
441C4×C89#53511yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—42no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454#23959—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—41no—
458C2×C89—41no—
459C2×C89#240411yescharacteristic
460C2×C89#301811yescharacteristic
461C2×C89#302011yescharacteristic
462D89—81no—
463D89—82no—
464#3495—891no—
465#3005—891no—
466#2896—891no—
467#2432—891no—
468#2028—891no—
469#2027—891no—
470#2005—891no—
471#2003—891no—
472#1901D8911yescharacteristic, complemented
473#1888—891no—
474#1886—891no—
475#1883—891no—
476#1882—891no—
477#1871—891no—
478#1826—891no—
479C89#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C22×M16C2×D8911yescharacteristic
484#556—1781no—
485#554—1781no—
486#552—1781no—
487#552—1781no—
488#552—1782no—
489#551—1782no—
490#544—891no—
491#542—1781no—
492#541—1781no—
493#536—891no—
494#533—1781no—
495C2×C4⋊Q8—891no—
496#529—1781no—
497C2×#124—891no—
498#525—891no—
499C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
500#520—891no—
501#519—891no—
502C2×#117—891no—
503#452—1781no—
504#452—1781no—
505#449—1781no—
506#449—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509#419—891no—
510#419—891no—
511#419—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#418—891no—
515#417—1781no—
516#417—1781no—
517#416—1781no—
518#416—1781no—
519C2×#101C2×D8911yescharacteristic
520C2×#101C2×D8911yescharacteristic
521#407C2×D8911yescharacteristic
522#394—1782no—
523#391—891no—
524#390—891no—
525#385—1782no—
526C4×C22⋊C4—891no—
527#343C2×D8911yescharacteristic
528#343C2×D8911yescharacteristic
529#339—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534#339—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550#137—3561no—
551#137—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—3561no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569C4⋊Q8—1782no—
570C4⋊Q8—1781no—
571#126—1782no—
572#126—1782no—
573#126—1782no—
574#126—1782no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1782no—
578#125—1782no—
579#125—1782no—
580#124—3561no—
581#124—1782no—
582#124—1782no—
583#124—1781no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586#123—1781no—
587#123—1782no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—1782no—
595C22⋊Q8—1782no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1782no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1782no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1782no—
613#117—891no—
614#117—891no—
615#117—891no—
616#117—891no—
617#117—891no—
618#117—1782no—
619#117—1781no—
620#117—1782no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1782no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1782no—
628C2×C4⋊C4D35612yes—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1782no—
632C2×C22⋊C4—1782no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4D35612yes—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—1781no—
638#104—3561no—
639#104—3561no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#101—41no—
653#101—41no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1781no—
657#95—1782no—
658C24—1781no—
659C24C2×D35611yescharacteristic
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—892no—
680C2×Q8—1782no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1782no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C2×D35612yes—
720C22×C4C2×D35611yescharacteristic
721C22×C4C2×D35612yes—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—3562no—
726D8—3562no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—3564no—
752C4⋊C4—1782no—
753C4⋊C4—1782no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—3564no—
767C22⋊C4—3564no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C42—1782no—
782C42—1782no—
783C42—1782no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3562no—
798C23—3562no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1781no—
803C23#1566798211yescharacteristic
804C23#1566798211yescharacteristic
805C23C22×D35611yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—1781no—
813Q8—1782no—
814Q8—1781no—
815Q8—1782no—
816Q8—7122no—
817D4—3564no—
818D4—3564no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—1781no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1782no—
828D4—7121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—7122no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4#1566798211yescharacteristic
868C2×C4#1566798211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4#41×D8911yescharacteristic
873C2×C4#1566805711yescharacteristic
874C2×C4#1566805711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3564no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—7122no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22C2×#1566798211yescharacteristic
898C22#1915224311yescharacteristic
899C22#1915224311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—3562no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3562no—
912C4—3561no—
913C4—7121no—
914C4#1915210611yescharacteristic
915C4#1915216311yescharacteristic
916C4#1915223711yescharacteristic
917C4#1915223711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—7121no—
923C2—7122no—
924C2#2602357011yescharacteristic
925C2#2602960511yescharacteristic
926C2#2602961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029497C2
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#23959
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033998C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. #26023881C2semidirect
5. #26021414C2semidirect
6. #26021409C2semidirect
7. #26021290C2semidirect
8. #26021276C2semidirect
9. #26020653C2semidirect
10. #26020643C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020554C2semidirect
14. #26020349C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
472. #1901D89semidirect
479. C89#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339982
#260294972
#260287722
#260238812
#260214142
#260214092
#260212902
#260212762
#260206532
#260206432
#260206272
#260206202
#260205542
#260203492
C89×#19012
#2395989