Subgroups — #36586574

Order 22784.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152248	—	2	4	no	—
21	#19152248	—	2	4	no	—
22	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667994	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667993	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667989	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151730	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151513	—	2	1	no	—
44	#19151506	—	2	1	no	—
45	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151453	—	2	1	no	—
49	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
65	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
66	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
86	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
91	#15668011	—	2	2	no	—
92	#15668011	—	2	2	no	—
93	#15667994	—	2	8	no	—
94	#15667993	—	2	8	no	—
95	#15667989	—	2	8	no	—
96	#15667986	—	2	2	no	—
97	#15667986	—	4	1	no	—
98	#15667983	—	2	2	no	—
99	#15667983	D₄	1	4	yes	complemented
100	#15667980	—	4	4	no	—
101	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
112	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
124	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
125	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15667934	—	2	2	no	—
128	#15667934	—	2	2	no	—
129	#15667933	—	2	2	no	—
130	#15667933	—	2	2	no	—
131	#15667933	—	4	1	no	—
132	#15667932	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
134	#15667924	—	2	2	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13083573	—	4	32	no	—
167	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
188	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
189	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
190	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
191	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#13083559	—	4	4	no	—
214	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
215	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
216	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
217	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
218	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
219	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
220	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#13083553	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	2	2	no	—
230	#13083553	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
236	#13083551	—	2	2	no	—
237	#13083551	—	4	2	no	—
238	#13083551	—	4	2	no	—
239	#13083551	—	4	2	no	—
240	#13083551	—	8	1	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	complemented
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
329	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
383	D₃₅₆	—	2	2	no	—
384	D₃₅₆	—	2	2	no	—
385	D₃₅₆	—	4	1	no	—
386	D₃₅₆	—	4	1	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
392	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
393	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
395	#10623494	—	4	1	no	—
396	#10623494	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
435	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
436	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
438	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
439	C₂×D₈₉	#447	1	4	yes	—
440	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
443	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
447	Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	Dic₈₉	—	4	2	no	—
450	Dic₈₉	—	4	2	no	—
451	Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	Dic₈₉	—	8	1	no	—
453	#23960	—	89	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₈₉	#2404	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	#3010	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₉	#3306	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	#3306	1	1	yes	characteristic
464	D₈₉	—	2	4	no	—
465	D₈₉	—	8	2	no	—
466	C₂×#547	—	89	1	no	—
467	C₂×#447	—	89	1	no	—
468	C₂²×#102	—	89	1	no	—
469	#2408	—	89	1	no	—
470	#2023	—	89	1	no	—
471	#2023	—	89	1	no	—
472	#1999	—	89	1	no	—
473	#1999	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#1893	—	89	1	no	—
475	#1879	—	89	1	no	—
476	#1879	—	89	1	no	—
477	#1874	—	89	1	no	—
478	#1874	—	89	1	no	—
479	#1869	—	89	1	no	—
480	#1823	—	89	1	no	—
481	C₈₉	#23960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂²×#41	—	178	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
484	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
485	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
487	#547	—	178	4	no	—
488	#547	—	178	4	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
490	C₂×#123	—	178	1	no	—
491	C₂×#123	—	178	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
493	C₂×#121	—	89	1	no	—
494	C₂×#121	—	89	1	no	—
495	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#120	—	178	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
502	#447	—	178	4	no	—
503	C₂×#102	—	89	1	no	—
504	C₂×#102	—	89	1	no	—
505	C₂×#102	—	89	1	no	—
506	C₂×#102	—	89	1	no	—
507	C₂×#102	—	89	1	no	—
508	C₂×#102	—	89	1	no	—
509	C₂×#102	—	178	4	no	—
510	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#394	—	178	1	no	—
516	#392	—	178	1	no	—
517	#390	—	89	1	no	—
518	#390	—	89	1	no	—
519	#380	—	89	1	no	—
520	#379	—	178	1	no	—
521	#340	—	89	1	no	—
522	#340	—	89	1	no	—
523	#340	—	89	1	no	—
524	#340	—	89	1	no	—
525	#340	—	89	1	no	—
526	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#336	—	89	1	no	—
528	#336	—	89	1	no	—
529	C₂⁵	—	178	1	no	—
530	C₂×#41	—	356	4	no	—
531	C₂×#41	—	356	4	no	—
532	C₂×#41	—	178	8	no	—
533	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈	—	4	1	no	—
557	C₂×D₈	—	356	1	no	—
558	C₂×D₈	—	178	2	no	—
559	C₂×D₈	—	178	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
569	#123	—	178	8	no	—
570	#123	—	178	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	89	4	no	—
577	#121	—	356	1	no	—
578	#121	—	178	2	no	—
579	#121	—	178	2	no	—
580	#120	—	356	4	no	—
581	C₄×D₄	—	178	2	no	—
582	C₄×D₄	—	178	2	no	—
583	C₄×D₄	—	178	2	no	—
584	C₄×D₄	—	178	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	4	1	no	—
613	#102	—	356	1	no	—
614	#102	—	178	2	no	—
615	#102	—	178	2	no	—
616	#102	—	178	2	no	—
617	#102	—	178	2	no	—
618	#102	—	178	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
622	#95	—	178	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	89	1	no	—
626	C₂⁴	—	356	2	no	—
627	C₂⁴	—	356	2	no	—
628	C₂⁴	—	356	2	no	—
629	C₂⁴	—	356	2	no	—
630	C₂⁴	—	356	2	no	—
631	C₂⁴	—	178	1	no	—
632	C₂⁴	—	712	1	no	—
633	C₂⁴	—	712	1	no	—
634	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	356	32	no	—
636	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	8	1	no	—
655	C₂×D₄	—	89	4	no	—
656	C₂×D₄	—	89	2	no	—
657	C₂×D₄	—	356	2	no	—
658	C₂×D₄	—	356	2	no	—
659	C₂×D₄	—	356	2	no	—
660	C₂×D₄	—	356	2	no	—
661	C₂×D₄	—	356	2	no	—
662	C₂×D₄	—	356	4	no	—
663	C₂×D₄	—	356	4	no	—
664	C₂×D₄	—	356	4	no	—
665	C₂×D₄	—	356	2	no	—
666	C₂×D₄	—	356	2	no	—
667	C₂×D₄	—	178	8	no	—
668	C₂×D₄	—	178	4	no	—
669	C₂×D₄	—	178	2	no	—
670	C₂×D₄	—	178	2	no	—
671	C₂×D₄	—	178	1	no	—
672	C₂×D₄	—	178	1	no	—
673	C₂×D₄	—	178	1	no	—
674	C₂×D₄	—	178	1	no	—
675	C₂×D₄	—	178	1	no	—
676	C₂×D₄	—	712	1	no	—
677	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	complemented
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
708	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	D₈	—	4	4	no	—
711	D₈	—	356	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	356	4	no	—
719	C₂×C₈	—	178	1	no	—
720	C₂×C₈	—	178	1	no	—
721	C₂×C₈	—	178	1	no	—
722	C₂×C₈	—	178	1	no	—
723	C₂×C₈	—	178	1	no	—
724	C₂×C₈	—	178	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
738	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
751	C₄²	—	178	1	no	—
752	C₄²	—	178	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	89	2	no	—
774	C₂³	—	89	2	no	—
775	C₂³	—	89	2	no	—
776	C₂³	—	356	8	no	—
777	C₂³	—	356	1	no	—
778	C₂³	—	356	1	no	—
779	C₂³	—	356	1	no	—
780	C₂³	—	356	1	no	—
781	C₂³	—	356	1	no	—
782	C₂³	—	356	1	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	1	no	—
785	C₂³	—	178	1	no	—
786	C₂³	—	178	1	no	—
787	C₂³	—	178	1	no	—
788	C₂³	—	712	4	no	—
789	C₂³	—	712	4	no	—
790	C₂³	—	712	4	no	—
791	C₂³	—	712	4	no	—
792	C₂³	—	712	4	no	—
793	C₂³	—	712	4	no	—
794	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	356	8	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	4	1	no	—
803	D₄	—	4	1	no	—
804	D₄	—	4	1	no	—
805	D₄	—	4	1	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	356	8	no	—
808	D₄	—	356	8	no	—
809	D₄	—	356	1	no	—
810	D₄	—	356	1	no	—
811	D₄	—	178	8	no	—
812	D₄	—	178	2	no	—
813	D₄	—	178	2	no	—
814	D₄	—	712	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂×C₄	—	356	8	no	—
831	C₂×C₄	—	356	8	no	—
832	C₂×C₄	—	356	1	no	—
833	C₂×C₄	—	356	1	no	—
834	C₂×C₄	—	356	1	no	—
835	C₂×C₄	—	356	1	no	—
836	C₂×C₄	—	356	8	no	—
837	C₂×C₄	—	356	1	no	—
838	C₂×C₄	—	356	1	no	—
839	C₂×C₄	—	356	1	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₈	—	4	1	no	—
861	C₈	—	356	1	no	—
862	C₈	—	356	1	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	1	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	1	no	—
884	C₂²	—	89	4	no	—
885	C₂²	—	356	2	no	—
886	C₂²	—	356	2	no	—
887	C₂²	—	356	2	no	—
888	C₂²	—	178	2	no	—
889	C₂²	—	178	2	no	—
890	C₂²	—	178	2	no	—
891	C₂²	—	178	2	no	—
892	C₂²	—	178	2	no	—
893	C₂²	—	178	2	no	—
894	C₂²	—	712	16	no	—
895	C₂²	—	712	1	no	—
896	C₂²	—	712	1	no	—
897	C₂²	—	712	1	no	—
898	C₂²	—	712	1	no	—
899	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#19152237	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	8	1	no	—
909	C₄	—	356	2	no	—
910	C₄	—	356	2	no	—
911	C₄	—	356	1	no	—
912	C₄	—	178	2	no	—
913	C₄	—	178	2	no	—
914	C₄	—	712	1	no	—
915	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
916	C₄	#19152161	1	1	yes	characteristic
917	C₄	#19152235	1	1	yes	characteristic
918	C₄	#19152237	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	—	178	4	no	—
923	C₂	—	712	2	no	—
924	C₂	#26023566	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#447×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#26029535	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#26032058	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#26032060	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#26032206	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#26032208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1999	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23960
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152248	C₂	semidirect
2. C₂×#19151730	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26023604	C₂	semidirect
5. #26021387	C₂	semidirect
6. #26021386	C₂	semidirect
7. #26021248	C₂	semidirect
8. #26020677	C₂	semidirect
9. #26020602	C₂	semidirect
10. #26020598	C₂	semidirect
11. #26020570	C₂	semidirect
12. #26020567	C₂	semidirect
13. #26020541	C₂	semidirect
14. #26020337	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1999	C₂	semidirect
22. C₂×#15668011	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
49. #19151361	C₂²	semidirect
50. #19151361	C₂²	semidirect
51. #19151360	C₂²	semidirect
52. #19151360	C₂²	semidirect
53. #19151360	C₂²	semidirect
54. #19151352	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
58. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
99. #15667983	D₄	semidirect
115. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
175. C₂×D₃₅₆	#41	semidirect
187. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	semidirect
263. C₂×D₄×C₈₉	#41	semidirect
473. #1999	D₈₉	semidirect
481. C₈₉	#23960	semidirect
496. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
511. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
514. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
526. #340	C₂×D₈₉	semidirect
678. C₂×D₄	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152248	2
C₂×#19151730	2
C₂×#102×D₈₉	2
#26023604	2
#26021387	2
#26021386	2
#26021248	2
#26020677	2
#26020602	2
#26020598	2
#26020570	2
#26020567	2
#26020541	2
#26020337	2
C₈₉×#1999	2
#23960	89