Finite Group Databasebeta

← #36586577

Subgroups — #36586577

Order 22784.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152253—24no—
21#19152253—24no—
22C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667991—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151730—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41#102×D89—24no—
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151514—21no—
46#19151507—21no—
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—28no—
65C2×#13083574—44no—
66C2×#13083574—44no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—41no—
92C2×C8×D89—41no—
93#15668012—22no—
94#15668012—22no—
95#15667994—28no—
96#15667994—28no—
97#15667991—28no—
98#15667987—22no—
99#15667987—41no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667983—22no—
103#15667983—22no—
104#15667983—41no—
105#15667983D414yescomplemented
106#15667982—44no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135#15667924—22no—
136#15667924—41no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C2×D8×C89—22no—
143C2×D8×C89—22no—
144C2×D8×C89—41no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#102×C89—22no—
156#102×C89—41no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083574—432no—
168C2×Dic178—24no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356D814yescomplemented
182C2×D356#4112yescomplemented
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195D4×D89—28no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222#13083559—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C8×D89—44no—
230C4⋊Dic89—24no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—24no—
239#13083553—24no—
240C22⋊Dic89—24no—
241C22⋊Dic89—24no—
242C22⋊Dic89—42no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248#13083551—81no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yescomplemented
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271D8×C89—44no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—24no—
283C22⋊C4×C89—42no—
284C22⋊C4×C89—81no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89#12012yes—
327C22×D89C2×D812yes—
328C22×D89C2×D812yes—
329C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—48no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C2×D812yes—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—48no—
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12012yes—
376D356—28no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—84no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392Dic178—48no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89#54611yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C22×C89C22×D811yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57711yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—816no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89#44714yes—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89#52511yescharacteristic
445C4×C89#53511yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—22no—
449Dic89—41no—
450Dic89—42no—
451Dic89—42no—
452Dic89—81no—
453#23960—891nomaximal, Sylow
454C2×C89—82no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89#240411yescharacteristic
457C2×C89C2×#44711yescharacteristic
458C2×C89#301011yescharacteristic
459C2×C89#329411yescharacteristic
460C2×C89#329411yescharacteristic
461C2×C89#330611yescharacteristic
462C2×C89#330611yescharacteristic
463D89—24no—
464D89—42no—
465D89—82no—
466C2×#547—891no—
467C2×#447—891no—
468C22×#102—891no—
469#2408—891no—
470#2023—891no—
471#2023—891no—
472#1999—891no—
473#1999—891no—
474#1893—891no—
475#1879—891no—
476#1879D8911yescharacteristic, complemented
477#1874—891no—
478#1874—891no—
479#1869—891no—
480#1823—891no—
481C89#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1781no—
483C23×D4—891no—
484C22×D8—891no—
485C22×D8C2×D8911yescharacteristic
486C23×C8—891no—
487#547—1784no—
488#547—1784no—
489C2×C4⋊Q8—891no—
490C2×#123—1781no—
491C2×#123—1781no—
492C2×C22⋊Q8—1781no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—891no—
497C2×#120—1781no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C22×C4⋊C4—891no—
501C22×C4⋊C4—891no—
502#447—1784no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—1784no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#394—1781no—
516#392—1781no—
517#390—891no—
518#390C2×D8911yescharacteristic
519#380—891no—
520#379—1781no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#340—891no—
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#336—891no—
528#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C25—1781no—
530C2×#41—3564no—
531C2×#41—3564no—
532C2×#41—1788no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—3561no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—3561no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—1788no—
572#121—894no—
573#121—3561no—
574#121—3561no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#120—3564no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—894no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1782no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1782no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C42C22×D8911yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—3561no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—3561no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—1781no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—891no—
626C24—891no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—1781no—
633C24—7121no—
634C24—7121no—
635#41—35632no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1784no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—894no—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1788no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4D4×D8912yes—
678C2×D4#1308357412yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—3564no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3564no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—892no—
729C4⋊C4—892no—
730C4⋊C4—1784no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1784no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4D4×D8912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—892no—
768C23—892no—
769C23—892no—
770C23—892no—
771C23—3568no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23—7124no—
793C23—7124no—
794C23—7124no—
795C23C2×D4×D8911yescharacteristic
796Q8—3568no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3568no—
806D4—3568no—
807D4—3568no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—1788no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—7124no—
814D4—7124no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—3568no—
829C2×C4—3568no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4D8×D8912yes—
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C2×C4#1566805811yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—3561no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—894no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—1782no—
891C22—1782no—
892C22—1782no—
893C22—1782no—
894C22—71216no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22#1915224411yescharacteristic
901C22#1915224511yescharacteristic
902C22C2×D8×D8911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
904C22#1915240511yescharacteristic
905C22#1915240811yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—3562no—
911C4—3562no—
912C4—3561no—
913C4—1782no—
914C4—7121no—
915C4#1915210711yescharacteristic
916C4#1915216411yescharacteristic
917C4#1915223811yescharacteristic
918C4#1915224011yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—3562no—
922C2—1784no—
923C2—7122no—
924C2#2602356911yescharacteristic
925C2#447×D8911yescharacteristic
926C2#2602953511yescharacteristic
927C2#2603206711yescharacteristic
928C2#2603206811yescharacteristic
929C2#2603221811yescharacteristic
930C2#2603222011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#23960
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152253C2semidirect
2. C2×#19151730C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023606C2semidirect
5. #26021389C2semidirect
6. #26021388C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021247C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020337C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
22. C2×#15668012C22semidirect
29. C2×#15667983C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×C4×D4×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
105. #15667983D4semidirect
119. C4⋊C4×D89D4semidirect
181. C2×D356D8semidirect
182. C2×D356#41semidirect
262. C2×D4×C89#41semidirect
476. #1879D89semidirect
481. C89#23960semidirect
499. C2×C4×D4C2×D89semidirect
511. C2×#102C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect
528. #336C2×D89semidirect
678. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522532
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236062
#260213892
#260213882
#260212492
#260212472
#260206772
#260206002
#260205682
#260205662
#260205432
#260203372
C89×#18792
#2396089