Finite Group Databasebeta

← #36586580

Subgroups — #36586580

Order 22784.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152251—24no—
22#19152251—24no—
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667988—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151733—24no—
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D89—24no—
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151514—21no—
47#19151507—21no—
48#19151500C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151453—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—28no—
65C2×#13083575—44no—
66C2×#13083575—44no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356D411yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—41no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96C2×C8×D89—41no—
97#15667997—28no—
98#15667997—28no—
99#15667988—28no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667987—22no—
104#15667987—41no—
105#15667987D414yescomplemented
106#15667983—22no—
107#15667983—41no—
108#15667982—44no—
109C4×D356—22no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—22no—
120C4⋊C4×D89—22no—
121C4⋊C4×D89D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132#15667934—22no—
133#15667934—41no—
134#15667933—22no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932—41no—
138#15667924—22no—
139#15667924—41no—
140#15667924—41no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C89—22no—
147C4⋊Q8×C89—22no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083575—432no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356D814yescomplemented
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356#4112yescomplemented
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199D4×D89—28no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228D712—44no—
229#13083559—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C8×D89—44no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—24no—
243#13083553—24no—
244C22⋊Dic89—42no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—24no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—81no—
254C24×C89—21no—
255C2×Q8×C89—24no—
256C2×Q8×C89—42no—
257C2×Q8×C89—42no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89#4112yescomplemented
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—24no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C22⋊C4×C89—42no—
284C22⋊C4×C89—81no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—48no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89#12012yes—
327C22×D89C2×D812yes—
328C22×D89C2×D812yes—
329C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C89—48no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89C2×D812yes—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—48no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89#12012yes—
370D356—28no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—48no—
376D356—48no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—84no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89#54611yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89C22×D811yescharacteristic
408C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89#44714yes—
440C4×C89—22no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89#52511yescharacteristic
446C4×C89#53511yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448C4×C89#54611yescharacteristic
449Dic89—22no—
450Dic89—41no—
451Dic89—42no—
452Dic89—81no—
453#23960—891nomaximal, Sylow
454C2×C89—82no—
455C2×C89#240411yescharacteristic
456C2×C89C2×#44711yescharacteristic
457C2×C89#301011yescharacteristic
458C2×C89#329411yescharacteristic
459C2×C89#329411yescharacteristic
460C2×C89#330611yescharacteristic
461C2×C89#330611yescharacteristic
462D89—24no—
463D89—42no—
464D89—82no—
465D89—82no—
466C2×#547—891no—
467C2×#447—891no—
468C22×#102—891no—
469#2408—891no—
470#2023—891no—
471#2023D8911yescharacteristic, complemented
472#1999—891no—
473#1999—891no—
474#1893—891no—
475#1879—891no—
476#1879—891no—
477#1874—891no—
478#1874—891no—
479#1869—891no—
480#1823—891no—
481C89#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1781no—
483C23×D4—891no—
484C22×D8—891no—
485C22×D8—891no—
486C23×C8—891no—
487#547—1784no—
488#547—1784no—
489C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#123—1781no—
491C2×#123—1781no—
492C2×C22⋊Q8—1781no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—891no—
497C2×#120—1781no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500C22×C4⋊C4—891no—
501C22×C4⋊C4—891no—
502#447—1784no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—1784no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#394—1781no—
516#392—1781no—
517#390—891no—
518#390C2×D8911yescharacteristic
519#380—891no—
520#379—1781no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#340—891no—
525#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#336—891no—
528#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C25—1781no—
530C2×#41—3564no—
531C2×#41—3564no—
532C2×#41—1788no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549C23×C4—891no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C2×D8—3561no—
555C2×D8—3561no—
556C2×D8—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—3561no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—1788no—
572#121—894no—
573#121—3561no—
574#121—3561no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#120—3564no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—894no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1782no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C42C22×D8911yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—3561no—
614#102—3561no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—3561no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—1781no—
623C24—21no—
624C24—891no—
625C24—891no—
626C24—3562no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—1781no—
632C24—1781no—
633C24—7121no—
634C24—7121no—
635#41—35632no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—894no—
645C2×D4—892no—
646C2×D4—892no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1788no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4#1308357512yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710D8—3564no—
711D8—3564no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3564no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—1784no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4D4×D8912yes—
738C4⋊C4D4×D8912yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—892no—
761C23—892no—
762C23—892no—
763C23—892no—
764C23—3568no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—1782no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23—7124no—
793C23—7124no—
794C23—7124no—
795C23C2×D4×D8911yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3568no—
802D4—3568no—
803D4—3568no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—1788no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—7124no—
814D4—7124no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—3568no—
831C2×C4—3568no—
832C2×C4—3568no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4D8×D8912yes—
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
857C2×C4#1566805811yescharacteristic
858C2×C4#1566805811yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—3561no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—894no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—71216no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22#1915223911yescharacteristic
901C22#1915224111yescharacteristic
902C22C2×D8×D8911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
904C22#1915240411yescharacteristic
905C22#1915240711yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—3562no—
912C4—3561no—
913C4—1782no—
914C4—7121no—
915C4#1915211111yescharacteristic
916C4#1915216611yescharacteristic
917C4#1915223911yescharacteristic
918C4#1915224111yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—3562no—
921C2—1784no—
922C2—7122no—
923C2—7122no—
924C2#2602357211yescharacteristic
925C2#447×D8911yescharacteristic
926C2#2602953311yescharacteristic
927C2#2603206211yescharacteristic
928C2#2603206411yescharacteristic
929C2#2603221011yescharacteristic
930C2#2603221211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2023C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2023D89
hypocenterC89#23960
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152251C2semidirect
2. C2×#19151733C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023606C2semidirect
5. #26021385C2semidirect
6. #26021251C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020337C2semidirect
15. C89×#2023C2semidirect
28. C2×#15667987C22semidirect
32. C2×C4×D356C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
105. #15667987D4semidirect
121. C4⋊C4×D89D4semidirect
190. C2×D356D8semidirect
192. C2×D356#41semidirect
263. C2×D4×C89#41semidirect
471. #2023D89semidirect
481. C89#23960semidirect
489. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
525. #340C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect
528. #336C2×D89semidirect
678. C2×D4#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522512
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236062
#260213852
#260212512
#260212492
#260206792
#260206032
#260205992
#260205682
#260205662
#260205432
#260203372
C89×#20232
#2396089