Finite Group Databasebeta

← #36586583

Subgroups — #36586583

Order 22784.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152249—24no—
22#19152249—24no—
23C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667995—21no—
26C2×#15667990—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667980—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151733—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D89—24no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151513—21no—
45#19151506—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—28no—
65C2×#13083574—44no—
66C2×#13083574—44no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—41no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15668011—22no—
96#15668011—22no—
97#15667997—28no—
98#15667995—28no—
99#15667990—28no—
100#15667987—22no—
101#15667987D414yescomplemented
102#15667986—22no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—41no—
106#15667980—44no—
107#15667974—22no—
108#15667974—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667932—41no—
136C22⋊#10623494—41no—
137#15667924—22no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#121×C89—22no—
146#121×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156C22⋊C8×C89—41no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083574—432no—
168C2×Dic178—24no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356#4112yescomplemented
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89D814yescomplemented
198D4×D89—28no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219D712—44no—
220#13083559—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C8×D89—44no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—24no—
233#13083553—22no—
234#13083553—24no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—42no—
237C22⋊Dic89—81no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—22no—
241#13083551—24no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—81no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—81no—
258C2×D4×C89#4112yescomplemented
259C22×C4×C89—24no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—24no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89C2×D812yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—48no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89#12012yes—
328C22×D89C2×D812yes—
329C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—84no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—48no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—28no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—48no—
361C22⋊D89—84no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12012yes—
376C2×Dic89C2×D812yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—48no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—48no—
391C4×D89—48no—
392Dic178—48no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89#54611yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C22×C89C22×D811yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57711yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89#44714yes—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89#52511yescharacteristic
445C4×C89#53511yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—22no—
449Dic89—22no—
450Dic89—42no—
451Dic89—41no—
452Dic89—81no—
453#23960—891nomaximal, Sylow
454C2×C89—42no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89#240411yescharacteristic
457C2×C89C2×#44711yescharacteristic
458C2×C89#301011yescharacteristic
459C2×C89#329411yescharacteristic
460C2×C89#329411yescharacteristic
461C2×C89#330611yescharacteristic
462C2×C89#330611yescharacteristic
463D89—24no—
464D89—82no—
465D89—82no—
466C2×#547—891no—
467C2×#447—891no—
468C22×#102—891no—
469#2408—891no—
470#2023—891no—
471#2023—891no—
472#1999—891no—
473#1999—891no—
474#1893—891no—
475#1879—891no—
476#1879—891no—
477#1874—891no—
478#1874D8911yescharacteristic, complemented
479#1869—891no—
480#1823—891no—
481C89#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1781no—
483C23×D4—891no—
484C22×D8—891no—
485C22×D8—891no—
486C23×C8—891no—
487#547—1784no—
488#547—1784no—
489C2×C4⋊Q8—891no—
490C2×#123—1781no—
491C2×#123—1781no—
492C2×C22⋊Q8—1781no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121C2×D8911yescharacteristic
497C2×#120—1781no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500C22×C4⋊C4—891no—
501C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#447—1784no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—1784no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#394—1781no—
516#392—1781no—
517#390—891no—
518#390—891no—
519#380—891no—
520#379—1781no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#340—891no—
525#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—1781no—
530C2×#41—3564no—
531C2×#41—3564no—
532C2×#41—1788no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×D8—3561no—
555C2×D8—3561no—
556C2×D8—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—3561no—
563C22×C8—3561no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1782no—
568C4⋊Q8—1782no—
569#123—1788no—
570#123—1788no—
571C22⋊Q8—1788no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—894no—
575#121—3561no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#120—3564no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—894no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C42—891no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—3561no—
614#102—3561no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—1781no—
623C24—21no—
624C24—891no—
625C24—3562no—
626C24—3562no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—1781no—
631C24—1781no—
632C24—7121no—
633C24—7121no—
634C24D4×D8911yescharacteristic
635#41—35632no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1784no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—894no—
648C2×D4—892no—
649C2×D4—892no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—1788no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4#1308357412yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710D8—3564no—
711D8—3564no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3564no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—1784no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4D4×D8912yes—
738C4⋊C4D4×D8912yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1784no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—7121no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—892no—
767C23—892no—
768C23—892no—
769C23—3568no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23—7124no—
793C23—7124no—
794C23D8×D8912yes—
795C23C2×D4×D8911yescharacteristic
796Q8—3568no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—3568no—
803D4—3568no—
804D4—3568no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1788no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—7124no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—892no—
833C2×C4—892no—
834C2×C4—3568no—
835C2×C4—3568no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C2×C4#1566805811yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—3561no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—894no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—71216no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22#120×D8911yescharacteristic
900C22#1915223811yescharacteristic
901C22#1915224011yescharacteristic
902C22C2×D8×D8911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
904C22#1915240411yescharacteristic
905C22#1915240711yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—3562no—
911C4—3561no—
912C4—1782no—
913C4—1782no—
914C4—7121no—
915C4#1915210711yescharacteristic
916C4#1915216411yescharacteristic
917C4#1915224411yescharacteristic
918C4#1915224511yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—1784no—
922C2—7122no—
923C2—7122no—
924C2#2602356911yescharacteristic
925C2#447×D8911yescharacteristic
926C2#2602953311yescharacteristic
927C2#2603206111yescharacteristic
928C2#2603206311yescharacteristic
929C2#2603221411yescharacteristic
930C2#2603221611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#23960
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152249C2semidirect
2. C2×#19151733C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023604C2semidirect
5. #26021387C2semidirect
6. #26021386C2semidirect
7. #26021250C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020569C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020337C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
23. C2×#15668011C22semidirect
29. C2×#15667986C22semidirect
31. C2×#15667974C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
101. #15667987D4semidirect
117. C4⋊C4×D89D4semidirect
185. C2×D356#41semidirect
197. C2×C22⋊D89D8semidirect
258. C2×D4×C89#41semidirect
478. #1874D89semidirect
481. C89#23960semidirect
501. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
525. #340C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect
678. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236042
#260213872
#260213862
#260212502
#260212482
#260206792
#260206012
#260205972
#260205692
#260205412
#260203372
C89×#18742
#2396089