Finite Group Databasebeta

← #36586597

Subgroups — #36586597

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22#19151741—24no—
23#19151592—24no—
24C2×#15667935C2211yescharacteristic
25C2×#15667935C2211yescharacteristic
26C2×#15667935C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151513—21no—
36#19151506—21no—
37#19151504C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151474—21no—
40#19151469—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#553×C89—24no—
51#553×C89—24no—
52C2×#126×C89—21no—
53C2×#125×C89C2211yescharacteristic
54C2×#123×C89—21no—
55C2×#121×C89—21no—
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89—21no—
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—41no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—41no—
80C22×#10623494—22no—
81C22×#10623494—41no—
82C22×#10623494—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667991—22no—
88#15667991—41no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99#15667935—22no—
100#15667935—22no—
101#15667935—22no—
102#15667933—41no—
103#15667933—41no—
104#15667932—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107C22⋊#10623494—22no—
108C22⋊#10623494—41no—
109C22⋊#10623494—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113C22×D4×C89—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89D411yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89—21no—
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121#126×C89—28no—
122#125×C89—22no—
123#125×C89—22no—
124#123×C89—28no—
125#121×C89—28no—
126#121×C89—22no—
127#121×C89—22no—
128#121×C89—22no—
129#121×C89D414yescomplemented
130C4×D4×C89—28no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C4×D4×C89—22no—
135#117×C89—22no—
136#117×C89D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C23×D89—21no—
155#13083574—28no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178#4112yes—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356#4112yes—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183#13083562—44no—
184#13083559—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—44no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202#13083553—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—81no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—81no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—22no—
213C2×D4×C89—22no—
214C2×D4×C89—24no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—41no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—81no—
224C2×D4×C89—81no—
225C2×D4×C89C2×D412yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—24no—
234C22×C4×C89—24no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—81no—
242C22×C4×C89—81no—
243C22×C4×C89—81no—
244C22×C4×C89—81no—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252C4⋊C4×C89—24no—
253C4⋊C4×C89—24no—
254C4⋊C4×C89—24no—
255C4⋊C4×C89—22no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89C2×D412yes—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—24no—
264C22⋊C4×C89—24no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—24no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C42×C89—24no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89#12012yes—
291C23×C89#13512yes—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—22no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—44no—
303D4×C89—48no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—84no—
336C2×C4×C89—84no—
337C2×C4×C89#12012yes—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—84no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359C4×D89—48no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89#52511yescharacteristic
411C4×C89#53511yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—42no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—42no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#240411yescharacteristic
422C2×C89#300211yescharacteristic
423C2×C89#301211yescharacteristic
424C2×C89#329711yescharacteristic
425C2×C89#330111yescharacteristic
426C2×C89#330711yescharacteristic
427C2×C89#330911yescharacteristic
428D89—82no—
429C2×#553D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#553—24no—
450#553—24no—
451C2×#126—21no—
452C2×#125C2×D8911yescharacteristic
453C2×#123—21no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—21no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121C2×D8911yescharacteristic
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×D4—21no—
460C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#117C2×D8911yescharacteristic
463C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—891no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—3561no—
522C22×C8—3561no—
523C22×C8—1782no—
524#126—28no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—28no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—28no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—3561no—
535#121—1782no—
536#121C22⋊D8914yescomplemented
537C4×D4—28no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D8914yescomplemented
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—1781no—
585C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—3564no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—3562no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—3562no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—1782no—
726C23#1566798112yes—
727C23#1566803212yes—
728C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—1782no—
732Q8—1782no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—3568no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—3568no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4#1566798112yes—
787C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4#41×D8911yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22C2×#1566798111yescharacteristic
826C22#1915223611yescharacteristic
827C22#1915223611yescharacteristic
828C22C2×#1566803211yescharacteristic
829C22#1915239611yescharacteristic
830C22#1915240111yescharacteristic
831C22#1915240911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—3562no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4#1915210511yescharacteristic
843C4#1915216211yescharacteristic
844C4#1915223611yescharacteristic
845C4#1915223611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—7122no—
850C2#2602356711yescharacteristic
851C2#2602947011yescharacteristic
852C2#2602955611yescharacteristic
853C2#2603209611yescharacteristic
854C2#2603214811yescharacteristic
855C2#2603222211yescharacteristic
856C2#2603225211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#553×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#553D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151741C2semidirect
2. C2×#19151592C2semidirect
3. #26023597C2semidirect
4. #26021400C2semidirect
5. #26021395C2semidirect
6. #26021255C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020600C2semidirect
10. #26020586C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020559C2semidirect
13. #26020545C2semidirect
14. #26020347C2semidirect
15. C2×#553×C89C2semidirect
129. #121×C89D4semidirect
136. #117×C89D4semidirect
429. C2×#553D89semidirect
444. C89#23962semidirect
536. #121C22⋊D89semidirect
543. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517412
C2×#191515922
#260235972
#260214002
#260213952
#260212552
#260212482
#260206812
#260206002
#260205862
#260205692
#260205592
#260205452
#260203472
C2×#553×C892
#2396289