Finite Group Databasebeta

← #36586598

Subgroups — #36586598

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152300—24no—
20#19152300—24no—
21C2×#15668005—21no—
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15667996—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151742—24no—
33#19151593—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151515—21no—
43#19151507—21no—
44#19151505C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151474—21no—
47#19151469—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85C2×C8×D89—41no—
86#15668005—28no—
87#15668003—22no—
88#15668003—22no—
89#15667996—28no—
90#15667986—22no—
91#15667986—41no—
92#15667984—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983D414yescomplemented
95D4×Dic89—28no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100#15667970—22no—
101#15667970D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—22no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667936—22no—
123#15667936—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—41no—
127#15667932—22no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083575—28no—
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356#4112yes—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89—81no—
186C22×Dic89—81no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89C2×D412yes—
198C2×C4×D89C2×D412yes—
199#13083559—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C8×D89—44no—
207C4⋊Dic89—24no—
208C4⋊Dic89—24no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—24no—
216#13083553—22no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—22no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—24no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89#4112yes—
237C2×D4×C89—24no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257SD16×C89—44no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—42no—
268C4⋊C4×C89C2×D412yes—
269C22⋊C4×C89—24no—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89#13512yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89#12012yes—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—48no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—84no—
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—84no—
352C2×Dic89—84no—
353C2×Dic89#12012yes—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—48no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—48no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89#52511yescharacteristic
408C4×C89#53511yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—22no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—42no—
416Dic89—81no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#240411yescharacteristic
421C2×C89#300211yescharacteristic
422C2×C89#301211yescharacteristic
423C2×C89#329711yescharacteristic
424C2×C89#330111yescharacteristic
425C2×C89#330711yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—82no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000D8911yescharacteristic, complemented
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117—891no—
463C22×C4⋊C4—891no—
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—891no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—894no—
533#121—3561no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1788no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1788no—
541C4×D4—1782no—
542#117—894no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#103—22no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—41no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—891no—
585C24—1781no—
586C24D4×D8911yescharacteristic
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1308357312yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4D4×D8912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4—7121no—
653C22×C4—7121no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—892no—
676C4⋊C4—892no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1784no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4D4×D8912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—1784no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—892no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23#1566803312yes—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3568no—
739D4—3564no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—3568no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#1915223511yescharacteristic
827C22#1915223711yescharacteristic
828C22C2×#1566803311yescharacteristic
829C22#1915239411yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3561no—
837C4—3562no—
838C4—3562no—
839C4—3561no—
840C4—1782no—
841C4—7121no—
842C4#1915210811yescharacteristic
843C4#1915216111yescharacteristic
844C4#1915223511yescharacteristic
845C4#1915223711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3562no—
849C2—7122no—
850C2#2602356611yescharacteristic
851C2#2602947111yescharacteristic
852C2#2602956011yescharacteristic
853C2#2603210811yescharacteristic
854C2#2603215811yescharacteristic
855C2#2603222311yescharacteristic
856C2#2603225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152300C2semidirect
2. C2×#19151742C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26023599C2semidirect
5. #26021401C2semidirect
6. #26021397C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020598C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020567C2semidirect
12. #26020560C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020345C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
94. #15667983D4semidirect
101. #15667970D4semidirect
435. #2000D89semidirect
444. C89#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523002
C2×#191517422
C2×#191515932
#260235992
#260214012
#260213972
#260212482
#260206772
#260205982
#260205882
#260205672
#260205602
#260205412
#260203452
C89×#20002
#2396289