Finite Group Databasebeta

← #36586599

Subgroups — #36586599

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17#19152295—24no—
18#19152295—24no—
19C2×#15668005—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667983—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151594—24no—
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40#19151512—21no—
41#19151506—21no—
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151477—21no—
45#19151471—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#449×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×#10623494—22no—
70C22×#10623494—41no—
71C22×#10623494—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15668005—28no—
75#15668003—22no—
76#15668003—22no—
77#15667993—28no—
78#15667988—22no—
79#15667988—41no—
80#15667983—28no—
81#15667983—22no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84#15667983—41no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89#15667972—28no—
90#15667971—22no—
91#15667971D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D89—22no—
102C4⋊C4×D89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667936—22no—
116#15667936—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—41no—
120#15667933—41no—
121#15667924—41no—
122#15667924—41no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C2×#41×C89—22no—
127C2×#41×C89—22no—
128C2×#41×C89—22no—
129C2×#41×C89—22no—
130C2×#41×C89—41no—
131C2×#41×C89—41no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C89—22no—
140C2×SD16×C89—22no—
141C2×SD16×C89—41no—
142C2×D8×C89—22no—
143C2×D8×C89—22no—
144C2×D8×C89—41no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#121×C89—22no—
148#121×C89D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—41no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—24no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89—81no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—44no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198C4⋊Dic89C2×D412yes—
199#13083553—24no—
200#13083553—24no—
201#13083553—22no—
202#13083553—42no—
203C22⋊Dic89—24no—
204C22⋊Dic89—24no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—81no—
210C22⋊Dic89—81no—
211#13083551—22no—
212#13083551—42no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219#41×C89—28no—
220#41×C89—44no—
221#41×C89—44no—
222#41×C89—44no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89#4112yes—
229C2×D4×C89—24no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—81no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260SD16×C89—44no—
261D8×C89—44no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89#12012yes—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89#13512yes—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—48no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—84no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—48no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89#12012yes—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—48no—
336C22⋊D89—84no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—84no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89#52511yescharacteristic
407C4×C89#53511yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#240411yescharacteristic
422C2×C89#300211yescharacteristic
423C2×C89#301211yescharacteristic
424C2×C89#329711yescharacteristic
425C2×C89#330111yescharacteristic
426C2×C89#330711yescharacteristic
427C2×C89#330911yescharacteristic
428D89—42no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D8911yescharacteristic
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×D8C2×D8911yescharacteristic
448C23×C8—891no—
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117—891no—
463C22×C4⋊C4—891no—
464#449—24no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—22no—
531#121—3561no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1782no—
536#121C22⋊D8914yescomplemented
537C4×D4—1788no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—894no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#103—22no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—3561no—
574#102—3561no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—891no—
586C24D4×D8911yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1308357312yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1784no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—3562no—
675C4⋊C4—1784no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—1784no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—892no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23#1566798012yes—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3564no—
744D4—3568no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4#1566798012yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—1782no—
823C22—1782no—
824C22—1782no—
825C22C2×#1566798011yescharacteristic
826C22#1915223511yescharacteristic
827C22#1915223511yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22#1915239511yescharacteristic
830C22#1915240211yescharacteristic
831C22#1915240811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—3561no—
836C4—3562no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—3561no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4#1915210411yescharacteristic
843C4#1915216311yescharacteristic
844C4#1915224211yescharacteristic
845C4#1915224211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—3562no—
850C2#2602356811yescharacteristic
851C2#2602946611yescharacteristic
852C2#2602955511yescharacteristic
853C2#2603209511yescharacteristic
854C2#2603214711yescharacteristic
855C2#2603223211yescharacteristic
856C2#2603226211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152295C2semidirect
2. C2×#19151594C2semidirect
3. #26023591C2semidirect
4. #26021401C2semidirect
5. #26021396C2semidirect
6. #26021252C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020556C2semidirect
13. #26020542C2semidirect
14. #26020348C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
91. #15667971D4semidirect
148. #121×C89D4semidirect
430. C2×#449D89semidirect
444. C89#23962semidirect
536. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522952
C2×#191515942
#260235912
#260214012
#260213962
#260212522
#260212472
#260206812
#260206022
#260205882
#260205662
#260205562
#260205422
#260203482
C2×#449×C892
#2396289