Finite Group Databasebeta

← #36586600

Subgroups — #36586600

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152298—24no—
20#19152298—24no—
21C2×#15668005—21no—
22C2×#15668004C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89—21no—
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151740—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151514—21no—
45#19151507—21no—
46#19151504C2211yescharacteristic
47#19151475—21no—
48#19151473—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—41no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15668005—28no—
88#15668004—22no—
89#15668004—22no—
90#15667995—28no—
91#15667992—22no—
92#15667992—41no—
93#15667985—28no—
94#15667983—22no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—41no—
99#15667983D414yescomplemented
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×C22⋊D89—28no—
103#15667970—22no—
104#15667970D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667935—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667933—41no—
130#15667924—22no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C4×D4×C89—22no—
145C4×D4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—28no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178#4112yes—
166C2×D356—22no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—41no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205#13083562—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C8×D89—44no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—42no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—24no—
222#13083553—24no—
223#13083553—24no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—42no—
227#13083551—24no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—24no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—24no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—81no—
251C22×C4×C89—81no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255D8×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C22⋊C4×C89—24no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89#12012yes—
299C22×D89#13512yes—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—84no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—48no—
328C22⋊D89—48no—
329C22⋊D89—84no—
330C22⋊D89—84no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—48no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89#12012yes—
350D356—44no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—84no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89#52511yescharacteristic
408C4×C89#53511yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—22no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—42no—
416Dic89—81no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—82no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#240411yescharacteristic
421C2×C89#300211yescharacteristic
422C2×C89#301211yescharacteristic
423C2×C89#329711yescharacteristic
424C2×C89#330111yescharacteristic
425C2×C89#330711yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—42no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879D8911yescharacteristic, complemented
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8C2×D8911yescharacteristic
448C23×C8—891no—
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—1781no—
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#117—891no—
463C22×C4⋊C4—891no—
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390C2×D8911yescharacteristic
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#336—891no—
491#336C2×D8911yescharacteristic
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—891no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—894no—
531#121—3561no—
532#121—1788no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1788no—
542#117—894no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—3561no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—891no—
586C24—891no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4D4×D8912yes—
623C2×D4#1308357412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4—7121no—
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—892no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1784no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4D4×D8912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—1784no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1784no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—892no—
715C23—892no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—1782no—
732Q8—1782no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3564no—
742D4—3568no—
743D4—3568no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—1782no—
822C22—1782no—
823C22—1782no—
824C22—1782no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#1915224411yescharacteristic
827C22#1915224511yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22#1915239411yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3562no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—3562no—
840C4—1782no—
841C4—7121no—
842C4#1915210711yescharacteristic
843C4#1915216411yescharacteristic
844C4#1915223811yescharacteristic
845C4#1915224011yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—3562no—
849C2—3562no—
850C2#2602356911yescharacteristic
851C2#2602946711yescharacteristic
852C2#2602955111yescharacteristic
853C2#2603210711yescharacteristic
854C2#2603216111yescharacteristic
855C2#2603223311yescharacteristic
856C2#2603226511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152298C2semidirect
2. C2×#19151740C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26023595C2semidirect
5. #26021404C2semidirect
6. #26021398C2semidirect
7. #26021256C2semidirect
8. #26021247C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020586C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020558C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020346C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
99. #15667983D4semidirect
104. #15667970D4semidirect
438. #1879D89semidirect
444. C89#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522982
C2×#191517402
C2×#191515912
#260235952
#260214042
#260213982
#260212562
#260212472
#260206772
#260205862
#260205662
#260205582
#260205432
#260203462
C89×#18792
#2396289