Finite Group Databasebeta

← #36586603

Subgroups — #36586603

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152292—24no—
19#19152292—24no—
20C2×#15668006—21no—
21C2×#15668003C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151743—24no—
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40#19151512—21no—
41#19151506—21no—
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151477—21no—
45#19151471—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58#416×C89—24no—
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—41no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668006—28no—
80#15668003—22no—
81#15668003—22no—
82#15667994—28no—
83#15667988—22no—
84#15667988—41no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986D414yescomplemented
89#15667985—28no—
90#15667983—22no—
91#15667983—41no—
92C4×D356—28no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667936—22no—
119#15667934—41no—
120#15667934—41no—
121#15667933—22no—
122C22⋊#10623494—22no—
123#15667924—41no—
124#15667924—41no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C2×#41×C89—22no—
129C2×#41×C89—22no—
130C2×#41×C89—22no—
131C2×#41×C89—22no—
132C2×#41×C89—41no—
133C2×#41×C89—41no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89—22no—
140C22×C8×C89—41no—
141C22×C8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#117×C89—22no—
145#117×C89D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192#13083561—44no—
193#13083559—44no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C4⋊Dic89—24no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209#13083553—22no—
210#13083553—42no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—81no—
215C22⋊Dic89—81no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—22no—
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225#41×C89—28no—
226#41×C89—44no—
227#41×C89—44no—
228#41×C89—44no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89#4112yes—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—44no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C4⋊C4×C89C2×D412yes—
269C22⋊C4×C89—24no—
270C42×C89—24no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89#12012yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89#13512yes—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—48no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—48no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89#12012yes—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—84no—
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—48no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89#52511yescharacteristic
408C4×C89#53511yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#240411yescharacteristic
421C2×C89#300211yescharacteristic
422C2×C89#301211yescharacteristic
423C2×C89#329711yescharacteristic
424C2×C89#330111yescharacteristic
425C2×C89#330711yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—82no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D8911yescharacteristic
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8C2×D8911yescharacteristic
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117C2×D8911yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—891no—
464#449—1784no—
465#416—24no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103C2×D8911yescharacteristic
468C2×#103C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—894no—
531#121—3561no—
532#121—1788no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×D4—1788no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D8914yescomplemented
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—891no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—891no—
585C24—1781no—
586C24D4×D8911yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1308357412yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—1784no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4#1308357412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—3562no—
675C4⋊C4—1784no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—24no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—892no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23#1566798012yes—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3568no—
739D4—3564no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4#1566798012yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22C2×#1566798011yescharacteristic
826C22#1915223811yescharacteristic
827C22#1915223811yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22#1915239511yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—3561no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4#1915210911yescharacteristic
843C4#1915216511yescharacteristic
844C4#1915223811yescharacteristic
845C4#1915223811yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3562no—
849C2—7122no—
850C2#2602357111yescharacteristic
851C2#2602946611yescharacteristic
852C2#2602955211yescharacteristic
853C2#2603210311yescharacteristic
854C2#2603215511yescharacteristic
855C2#2603222411yescharacteristic
856C2#2603225411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152292C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. #26023591C2semidirect
4. #26021401C2semidirect
5. #26021396C2semidirect
6. #26021254C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26020680C2semidirect
9. #26020597C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020556C2semidirect
13. #26020544C2semidirect
14. #26020347C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
88. #15667986D4semidirect
145. #117×C89D4semidirect
431. C2×#416D89semidirect
444. C89#23962semidirect
543. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191517432
#260235912
#260214012
#260213962
#260212542
#260212492
#260206802
#260205972
#260205832
#260205662
#260205562
#260205442
#260203472
C2×#416×C892
#2396289