Finite Group Databasebeta

← #36586605

Subgroups — #36586605

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152292—24no—
21#19152292—24no—
22C2×#15668006—21no—
23C2×#15668003C2211yescharacteristic
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×C4×D356—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151745—24no—
35#19151592—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151514—21no—
47#19151507—21no—
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151499C2211yescharacteristic
50#19151476—21no—
51#19151472—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—41no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—41no—
87C22×#10623494—22no—
88C22×#10623494—41no—
89C22×#10623494—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668006—28no—
93#15668003—22no—
94#15668003—22no—
95#15667994—28no—
96#15667992—22no—
97#15667992—41no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—41no—
102#15667986—22no—
103#15667986D414yescomplemented
104#15667985—28no—
105C4×D356—28no—
106#15667974—22no—
107#15667974—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667937—22no—
129#15667935—22no—
130#15667935—22no—
131#15667934—22no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—41no—
135#15667932—41no—
136#15667924—41no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#117×C89—22no—
144#117×C89D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89—21no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083574—28no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178#4112yes—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356#4112yes—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214#13083563—44no—
215D712—44no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—44no—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—42no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—24no—
228#13083553—24no—
229#13083553—22no—
230C22⋊Dic89—22no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—22no—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—81no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89C2×D412yes—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C42×C89—24no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89#12012yes—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89#13512yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89#12012yes—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—48no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—84no—
353C4×D89—48no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—84no—
359C4×D89—84no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89C2×#13511yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89#52511yescharacteristic
409C4×C89#53511yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—42no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89#240411yescharacteristic
420C2×C89#300211yescharacteristic
421C2×C89#301211yescharacteristic
422C2×C89#329711yescharacteristic
423C2×C89#330111yescharacteristic
424C2×C89#330711yescharacteristic
425C2×C89#330911yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825D8911yescharacteristic, complemented
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117C2×D8911yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—891no—
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380C2×D8911yescharacteristic
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340C2×D8911yescharacteristic
487#340C2×D8911yescharacteristic
488#340C2×D8911yescharacteristic
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—891no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C23×C4—891no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—894no—
531#121—3561no—
532#121—1788no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×D4—1788no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—22no—
543#117D35614yescomplemented
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1782no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—891no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580#95—21no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—891no—
584C24—1781no—
585C24—1781no—
586C24D4×D8911yescharacteristic
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8912yes—
654C22×C4C2×D35612yes—
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—892no—
678C4⋊C4—3562no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1784no—
681C4⋊C4—1784no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4C2×D35612yes—
685C4⋊C4C2×D35612yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1784no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—24no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—892no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23#1566798212yes—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—1782no—
732Q8—1782no—
733D4—3568no—
734D4—3568no—
735D4—3564no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—1782no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3568no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4#1566798212yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C22×D35611yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4#41×D8911yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—1782no—
815C22—1782no—
816C22—1782no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22C2×#1566798211yescharacteristic
826C22#1915224011yescharacteristic
827C22#1915224011yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22#1915239511yescharacteristic
830C22#1915240211yescharacteristic
831C22#1915240711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3562no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3562no—
841C4—3561no—
842C4#1915211011yescharacteristic
843C4#1915216711yescharacteristic
844C4#1915224011yescharacteristic
845C4#1915224011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3562no—
848C2—7122no—
849C2—7122no—
850C2#2602357311yescharacteristic
851C2#2602947211yescharacteristic
852C2#2602955811yescharacteristic
853C2#2603210511yescharacteristic
854C2#2603215711yescharacteristic
855C2#2603222611yescharacteristic
856C2#2603225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1825C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1825D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152292C2semidirect
2. C2×#19151745C2semidirect
3. C2×#19151592C2semidirect
4. #26023598C2semidirect
5. #26021402C2semidirect
6. #26021397C2semidirect
7. #26021258C2semidirect
8. #26021251C2semidirect
9. #26020678C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020558C2semidirect
14. #26020542C2semidirect
15. C89×#1825C2semidirect
103. #15667986D4semidirect
144. #117×C89D4semidirect
443. #1825D89semidirect
444. C89#23962semidirect
543. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191517452
C2×#191515922
#260235982
#260214022
#260213972
#260212582
#260212512
#260206782
#260206012
#260205872
#260205682
#260205582
#260205422
C89×#18252
#2396289