Finite Group Databasebeta

← #36586607

Subgroups — #36586607

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152294—24no—
20#19152294—24no—
21C2×#15668007—21no—
22C2×#15668004C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31#19151743—24no—
32#19151594—24no—
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#394×C89—21no—
57#392×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#386×C89—21no—
61#385×C89—21no—
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—41no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—41no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—41no—
76C22×#10623494—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668007—28no—
82#15668004—22no—
83#15668004—22no—
84#15667994—28no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986D414yescomplemented
89#15667984—28no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92#15667972—28no—
93#15667971—22no—
94#15667971D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic89—22no—
96C2×C4⋊Dic89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108#15667936—22no—
109#15667936—22no—
110#15667936—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—22no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—41no—
118C22⋊#10623494—41no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—41no—
124C2×#41×C89—41no—
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89D411yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89—21no—
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C89—22no—
134C22⋊Q8×C89—41no—
135#121×C89—22no—
136#121×C89—41no—
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—24no—
171C22×Dic89—81no—
172C22×Dic89—81no—
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—81no—
175C2×C4×D89—81no—
176#13083561—44no—
177#13083559—44no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—44no—
191C4⋊Dic89—24no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—24no—
199#13083553—24no—
200C22⋊Dic89—24no—
201#13083551—24no—
202#13083551—24no—
203#13083551—24no—
204C4×Dic89—24no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208#41×C89—28no—
209#41×C89—44no—
210#41×C89—44no—
211#41×C89—44no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89#4112yes—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—41no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89#4112yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256C4⋊C4×C89—22no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—22no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C22⋊C4×C89—81no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89#12012yes—
291C23×C89#13512yes—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—22no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—48no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—84no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—48no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89#12012yes—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—48no—
348C22⋊D89—84no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—84no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—84no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89#52511yescharacteristic
411C4×C89#53511yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—42no—
415Dic89—42no—
416Dic89—42no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—42no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#240411yescharacteristic
422C2×C89#300211yescharacteristic
423C2×C89#301211yescharacteristic
424C2×C89#329711yescharacteristic
425C2×C89#330111yescharacteristic
426C2×C89#330711yescharacteristic
427C2×C89#330911yescharacteristic
428D89—82no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407D8911yescharacteristic, complemented
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D8911yescharacteristic
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—1781no—
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#117—891no—
463C22×C4⋊C4—891no—
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477#394—21no—
478#392—21no—
479#391C2×D8911yescharacteristic
480#390C2×D8911yescharacteristic
481#386—21no—
482#385—21no—
483#380C2×D8911yescharacteristic
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—3561no—
522C22×C8—3561no—
523C22×C8—1782no—
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—894no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1788no—
542#117—894no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583C24—21no—
584C24—1781no—
585C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1308357312yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8912yes—
650C22×C4D4×D8912yes—
651C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—3564no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—892no—
678C4⋊C4—892no—
679C4⋊C4—892no—
680C4⋊C4—1784no—
681C4⋊C4—1784no—
682C4⋊C4—1784no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—1784no—
696C22⋊C4—1784no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1784no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—1782no—
726C23#1566798012yes—
727C23#1566803212yes—
728C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—3568no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4#1566798012yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805711yescharacteristic
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22C2×#1566798011yescharacteristic
826C22#1915224211yescharacteristic
827C22#1915224211yescharacteristic
828C22C2×#1566803211yescharacteristic
829C22#1915239611yescharacteristic
830C22#1915240111yescharacteristic
831C22#1915240611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3562no—
840C4—3562no—
841C4—3562no—
842C4#1915210411yescharacteristic
843C4#1915216311yescharacteristic
844C4#1915223511yescharacteristic
845C4#1915223511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—7122no—
850C2#2602356811yescharacteristic
851C2#2602946811yescharacteristic
852C2#2602955311yescharacteristic
853C2#2603210211yescharacteristic
854C2#2603215411yescharacteristic
855C2#2603222811yescharacteristic
856C2#2603225811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2407C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2407D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152294C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151594C2semidirect
4. #26021403C2semidirect
5. #26021398C2semidirect
6. #26021253C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26020678C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020570C2semidirect
12. #26020560C2semidirect
13. #26020545C2semidirect
14. #26020344C2semidirect
15. C89×#2407C2semidirect
88. #15667986D4semidirect
94. #15667971D4semidirect
432. #2407D89semidirect
444. C89#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191517432
C2×#191515942
#260214032
#260213982
#260212532
#260212482
#260206782
#260206032
#260205892
#260205702
#260205602
#260205452
#260203442
C89×#24072
#2396289