Finite Group Databasebeta

← #36586608

Subgroups — #36586608

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152296—24no—
21#19152296—24no—
22C2×#15668007—21no—
23C2×#15668003C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89—21no—
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151744—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151513—21no—
44#19151506—21no—
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151478—21no—
48#19151470—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C2×C8×D89—22no—
87C2×C8×D89—41no—
88C2×C8×D89—41no—
89#15668007—28no—
90#15668003—22no—
91#15668003—22no—
92#15667997—28no—
93#15667991—22no—
94#15667991—41no—
95#15667987—22no—
96#15667987D414yescomplemented
97#15667986—28no—
98#15667986—22no—
99#15667986—22no—
100#15667974—22no—
101#15667974—22no—
102C4×C22⋊D89—28no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105#15667970—22no—
106#15667970D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667937—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—22no—
130#15667932—41no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—28no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178#4112yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202#13083563—44no—
203#13083559—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C8×D89—44no—
211C4⋊Dic89—24no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216#13083553—24no—
217#13083553—22no—
218#13083553—42no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—42no—
221C22⋊Dic89—42no—
222C22⋊Dic89—81no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—24no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—24no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—81no—
242C2×D4×C89#4112yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—24no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—81no—
254C22×C4×C89—81no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—24no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89C2×D412yes—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89#13512yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89#12012yes—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—84no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—48no—
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—48no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89#12012yes—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—84no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—84no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89#52511yescharacteristic
408C4×C89#53511yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—22no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#240411yescharacteristic
421C2×C89#300211yescharacteristic
422C2×C89#301211yescharacteristic
423C2×C89#329711yescharacteristic
424C2×C89#330111yescharacteristic
425C2×C89#330711yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—82no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874D8911yescharacteristic, complemented
441#1872—891no—
442#1869—891no—
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117—891no—
463C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#336—891no—
491#336—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—891no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—3561no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—894no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1788no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1788no—
541C4×D4—1782no—
542#117—894no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—891no—
585C24—1781no—
586C24D4×D8911yescharacteristic
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4#1308357412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—892no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—7121no—
653C22×C4—7121no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3564no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—892no—
677C4⋊C4—3562no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1784no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4D4×D8912yes—
685C4⋊C4D4×D8912yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—1784no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—892no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23#1566803312yes—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—1782no—
732Q8—1782no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—3568no—
739D4—3564no—
740D4—3568no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3568no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#1915223811yescharacteristic
827C22#1915224011yescharacteristic
828C22C2×#1566803311yescharacteristic
829C22#1915239711yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3562no—
837C4—3562no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1782no—
841C4—7121no—
842C4#1915210711yescharacteristic
843C4#1915216411yescharacteristic
844C4#1915224411yescharacteristic
845C4#1915224511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3562no—
849C2—7122no—
850C2#2602356911yescharacteristic
851C2#2602946911yescharacteristic
852C2#2602955111yescharacteristic
853C2#2603209811yescharacteristic
854C2#2603215211yescharacteristic
855C2#2603222911yescharacteristic
856C2#2603226111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152296C2semidirect
2. C2×#19151744C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26023593C2semidirect
5. #26021402C2semidirect
6. #26021396C2semidirect
7. #26021257C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020559C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020346C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
96. #15667987D4semidirect
106. #15667970D4semidirect
440. #1874D89semidirect
444. C89#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522962
C2×#191517442
C2×#191515912
#260235932
#260214022
#260213962
#260212572
#260212482
#260206792
#260205972
#260205872
#260205592
#260205412
#260203462
C89×#18742
#2396289