Finite Group Databasebeta

← #36586609

Subgroups — #36586609

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19#19152294—24no—
20#19152294—24no—
21C2×#15668007—21no—
22C2×#15668004C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
33#19151745—24no—
34#19151595—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43#19151513—21no—
44#19151506—21no—
45#19151504C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151474—21no—
48#19151469—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—41no—
85#15668007—28no—
86#15668004—22no—
87#15668004—22no—
88#15667994—28no—
89#15667991—22no—
90#15667991—41no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96#15667986D414yescomplemented
97#15667984—28no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100#15667972—28no—
101#15667971—22no—
102#15667971D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic89—22no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—41no—
131#15667934—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89D411yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89—22no—
139C22×C8×C89—41no—
140C22×C8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156#13083574—28no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178#4112yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—81no—
198C22×Dic89—81no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89—81no—
205#13083563—44no—
206D712—44no—
207C4⋊Dic89—24no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218#13083553—24no—
219#13083553—24no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—42no—
223C22⋊Dic89—81no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—81no—
230C4×Dic89—24no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—41no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—44no—
266C4⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89#12012yes—
284C23×C89#13512yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300D4×C89—44no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89#12012yes—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—48no—
328C22⋊D89—48no—
329C22⋊D89—84no—
330C22⋊D89—84no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—84no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—48no—
359C4×D89—84no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89#52511yescharacteristic
408C4×C89#53511yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413Dic89—42no—
414Dic89—42no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#23962—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—42no—
420C2×C89#240411yescharacteristic
421C2×C89#300211yescharacteristic
422C2×C89#301211yescharacteristic
423C2×C89#329711yescharacteristic
424C2×C89#330111yescharacteristic
425C2×C89#330711yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#553—891no—
430C2×#449—891no—
431C2×#416—891no—
432#2407—891no—
433#2026—891no—
434#2025—891no—
435#2000—891no—
436#1999—891no—
437#1893—891no—
438#1879—891no—
439#1877—891no—
440#1874—891no—
441#1872—891no—
442#1869D8911yescharacteristic, complemented
443#1825—891no—
444C89#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8C2×D8911yescharacteristic
449#553—1784no—
450#553—1784no—
451C2×#126—1781no—
452C2×#125—891no—
453C2×#123—1781no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—1781no—
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#117—891no—
463C22×C4⋊C4—891no—
464#449—1784no—
465#416—1784no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
477#394—1781no—
478#392—1781no—
479#391—891no—
480#390—891no—
481#386—1781no—
482#385—1781no—
483#380—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336C2×D8911yescharacteristic
491#336C2×D8911yescharacteristic
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—891no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4D35611yescharacteristic
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#126—1788no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#123—1788no—
528C22⋊Q8—3561no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—894no—
531#121—3561no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1788no—
542#117—894no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—41no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—1781no—
584C24—1781no—
585C24C2×D35611yescharacteristic
586C24C2×D35611yescharacteristic
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—1784no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8912yes—
650C22×C4D4×D8912yes—
651C22×C4C2×D35611yescharacteristic
652C22×C4C2×D35611yescharacteristic
653C22×C4C2×D35611yescharacteristic
654C22×C4C2×D35611yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656SD16—3564no—
657D8—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—44no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—3562no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1784no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23#1566798212yes—
727C23#1566803412yes—
728C23C22×D35611yescharacteristic
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—1782no—
732Q8—1782no—
733D4—44no—
734D4—3568no—
735D4—3568no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—1782no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—7124no—
745D4—7124no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4#1566798212yes—
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4#41×D8911yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C2×C4#1566805711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22C2×#1566798211yescharacteristic
826C22#1915224311yescharacteristic
827C22#1915224311yescharacteristic
828C22C2×#1566803411yescharacteristic
829C22#1915239811yescharacteristic
830C22#1915240311yescharacteristic
831C22#1915241011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—3562no—
837C4—3562no—
838C4—3562no—
839C4—3562no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4#1915210611yescharacteristic
843C4#1915216311yescharacteristic
844C4#1915223711yescharacteristic
845C4#1915223711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—7122no—
849C2—7122no—
850C2#2602357011yescharacteristic
851C2#2602947411yescharacteristic
852C2#2602955911yescharacteristic
853C2#2603210411yescharacteristic
854C2#2603215611yescharacteristic
855C2#2603223011yescharacteristic
856C2#2603226011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#23962
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152294C2semidirect
2. C2×#19151745C2semidirect
3. C2×#19151595C2semidirect
4. #26023597C2semidirect
5. #26021404C2semidirect
6. #26021399C2semidirect
7. #26021257C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26020680C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020567C2semidirect
13. #26020557C2semidirect
14. #26020348C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
96. #15667986D4semidirect
102. #15667971D4semidirect
442. #1869D89semidirect
444. C89#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191517452
C2×#191515952
#260235972
#260214042
#260213992
#260212572
#260212502
#260206802
#260205992
#260205852
#260205672
#260205572
#260203482
C89×#18692
#2396289